五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】关于换不换门的问题,大家讨论。 -- 淡紫若兰

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家园 不同意

嘉宾是否知道‘主持人是否知道哪扇门有奖’,不会影响换门或者不换门本身的中奖概率。

这不是说换门或者不换门的中奖概率一样,而是说,在主持人打开一扇空门后:

事实:主持人知道

嘉宾以为‘主持人知道’

最终概率:换门2/3 不换门1/3

事实:主持人知道

嘉宾以为‘主持人是瞎蒙的’

最终概率:换门2/3 不换门1/3

事实:主持人是瞎蒙的

嘉宾以为‘主持人知道’

最终概率:换门1/2 不换门1/2

事实:主持人是瞎蒙的

嘉宾以为‘主持人是瞎蒙的’

最终概率:换门1/2 不换门1/2

也就是说,嘉宾的想法对于换门或不换门的(实际)最终概率没有影响,‘嘉宾以为’那行完全是多余的。

严格来说,在任何情况下,嘉宾在打开空门后都应该换门。因为如果主持人是瞎蒙的,换门也不亏,但如果主持人知道,换门就有赚。有时候,就算主持人告诉嘉宾他不知道,也可能是骗人的,嘉宾无法确认这点,然而从概率得益的角度,嘉宾无需确认这点,只要坚持换门就好了。无论主持人知道还是瞎蒙,对嘉宾来说,换门可能增加赢面,并肯定不会减少赢面,不换门则可能减少赢面,肯定不会增加赢面。

因此,没有必要另给好处购买信息。

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