主题：【原创】关于换不换门的问题，大家讨论。 -- 淡紫若兰
家园 【原创】关于换不换门的问题，大家讨论。 其实这个问题很简单，很多人都听过：
某抽奖仪式，一共三个门，其中有一个门有奖，另外的两个门没有奖。
上来的嘉宾选中了一个门，然后主持人拉开一道门，这个门没有奖（这里是关键！）。
你要不要换个选择？
这里，由于主持人已经打开了一道注定没有奖的门，那么，你换不换呢？
这个问题，若兰曾经和前任女友，一个重点大学的博士生，大大地吵了一架，若兰认为该换，因为换了之后概率为2/3。而该mm认为没有必要，她认为换不换都是1/2……
吵成什么样子就不必和诸位细说了，反正当时酒吧里熟人都来劝。
但是真正的结果，还是要有的，若兰曾做了一个模拟的程序来证实。
那么，大家的看法呢？
若兰无意挖坑，如果兄弟姐妹们真的有意，用扑克就可以验证。
若兰是新兵，只能在这里叫叫，如果某个习惯c++的高手，我可以给您发份程序，也请您看看这个程序是不是有问题。具体的逻辑，若兰认为很简单（当然不是说程序，而是这个问题）。
主要的是，希望诸位探讨一下，若兰说的应该换，到底是不是错了。
若兰的email: [email protected]
本帖一共被 2 帖 引用 (帖内工具实现)家园 我觉得可能博士MM可能和你理解的题目不一样。 你的题目有歧义
家园 没有歧义， 若兰说的是从开始的时候那个概率是否改变。
- 复 没有歧义，
家园 这个是没有歧义的描述 请参考yueyu贴的连接：
Monty_Hall_Problem
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
问题定义是有歧义的。没有歧义的严格定义应该是这样：
Suppose you’re on a game show and you’re given the choice of three doors. Behind one door is a car; behind the others, goats. The car and the goats were placed randomly behind the doors before the show. The rules of the game show are as follows: After you have chosen a door,the door remains closed for the time being. The game show host, Monty Hall, who knows what is behind the doors, now has to open one of the two remaining doors, and the door he opens must have a goat behind it. If both remaining doors have goats behind them, he chooses one randomly. After Monty Hall opens a door with a goat, he will ask you to decide whether you want to stay with your first choice or to switch to the last remaining door. Imagine that you chose Door 1 and the host opens Door 3, which has a goat. He then asks you “Do you want to switch to Door Number 2?” Is it to your advantage to change your choice?
- 复 没有歧义，
家园 至少开始我就把题目理解错了，我以为那个主持人是随机选的 (1)主持人不知道门后的情况而随机选
(2)主持人知道门后的情况而一定打开没宝的门
这两种情况答案不一样的。你的题目没有强调主持人是知道的。
家园 这题河里讨论过无数次 都成年报题了。
家园 Monty Hall problem 大家看链接吧。写得比较不山寨。。。
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
家园 虽然我知道怎么算 但还是觉得不舒服。比如，如果主持人打开空箱子之后，突然进来一个人，这不就是二选一的问题？那么对于这两个人，为啥概率就不一样呢？或者说，样本空间为什么不能在中途改变了呢？