主题：也从温水煮青蛙说起--物理学中的绝热近似 -- 冷原子

老兄这一提，仔细想起来一般的量子力学学习里面确实很少有仔细推导量子绝热近似的。一会去看看Kato的文章。

不过一般现在的证明都可以从AA相出发直接证明绝热近似，一般凝聚态类的研究生都可能接触到，基本的想法是如果可以把H(t)看成周期变化的话，量子态演化算伏可以写成U(t)=L(t)e^{iGt},这里L(t)是周期的，G是不含时间的算伏，基本上这个就是时间域上的布咯和定理，在H(t)变化足够缓慢以后，L(t)退化为I，G退化为H。 牛谦老师他们写的Berry Phase的书里面有比较详细的证明。

如果相更深入了解量子力学的童子们我推荐本书Y. Aharonov 的“quantum paradoxes”，我有电子版的。