五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】聊聊我所知道的概率论教科书和参考书(一) -- 厚积薄发

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家园 哈哈,问得好。

没有搞错。理由两条:

1.对象问题:“对于本科是数学系和统计系的同学,我对研究生博士阶段的概率论学习推荐如下路线图”。

2.实践问题:随机微分算子网友有云:“Oksendal 的 《Stochastic Differential Equations》我们讨论班讨论过,不过有些地方我觉得讲得不太清楚,尤其是对brownian motion这一块,多有不清楚的地方,所以想看看专门讲brownian motion的书。”

不止一个人对我抱怨过这一点,包括我的同事(非概率论专业)。我甚至能够猜出他们都会在什么地方犯迷糊。所以我先提 Revuz & Yor就是针对这部分追求严格性和清晰性的人。这本书确实难的多也专业的多,不过俺有走捷径的速效大力丸:用Durrett 的书做基础,用严加安的书保驾护航,轻松读完最有用的前四章不是问题。我自己就是这么过来的。所以我说我自己是“先造原子弹,然后用原子弹为改革开放保驾护航”。

你如果细心看我为非数学专业列的书单顺序,就可以看出来我是反其道而行之,“先搞轻工业,后搞重工业”,把布朗运动随机微分方程藏到了Lawler的书里面,走亚洲四小龙的路线。

这其实是个雄心问题:是凑凑合合,能用就行,还是真的把问题搞清楚?

我见过不止一次有人因为概念不清楚导致计算错误的。有同事,有朋友,都是博士毕业。

通宝推:空格,
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