主题：社会科学中的概率？读《直觉,固执,谋杀:三则故事》的困惑 -- 永远的幻想

今天看了一篇文章《直觉，固执，谋杀：三则故事》。百度上来看转载得还挺多，找不到原作了。可是我越看越糊涂，是我的概率论学得不好？还是文科领域的思路和工科完全不同？首先是原文：（其他都是blog为主，找个Google的）

外链出处

俺逐个评论下：

—————幻批：———————

没这么玄乎吧：

用逻辑学的说法就是内涵越丰富，外延越狭窄的道理。

用机器学习的观点，对目标“描述越多”，意味着样本维数越高，那么有限的训练样本在整个样本空间中就会越稀疏，也就意味着只是“沧海一粟”，会影响泛化性能。这就是“维数灾难”。

用数据挖掘里常用在购物篮分析的Apriori算法里的概念来说就是：confidence高的模式，support不高（出现的频数不高）

——至于人相不相信，本来就和概率无关。人本就不是时时事事都理性的，别忘了人还有很大的情绪因素呢。

又有问题了，说“第一印象”是先验Prior是不对的。先验是描述事情发生的“固有”概率，比如正常硬币投出每一面的概率是0.5，而一个某面磨损了的硬币可能就是0.51/0.49。做预测或者分类的时候，先验通常是很难得到的，一般都要有背景知识了。所以通常假设先验是相等的，用样本估计条件概率，也就是似然likehood，然后去根据后验概率进行判别。

如果硬要用统计学的观点来说的话，是你之前在很少的样本“训练”的算法（例如得到的似然），就固定下来了，没有用后来的很多样本去不断训练算法，所以不能描述在大样本下的性质，说白了就是盲人摸象了。原因么，一个是算法的泛化能力不行，第二 算法的训练过程不是online和incremental式的。这种问题在机器视觉、目标跟踪里是常有的事，修正老的也不见得需要“很多很强的新信息”，实时性能满足的话，经常用新样本训练，经常遗忘老就行了，但绝对扯不到先验上。

—————幻批：———————

最后一个事情一开始我也糊涂了

最后想清楚了，定罪需要得到是P(被告杀妻|被告打过妻子) 高，

P(被告杀妻|被告打过妻子) = P(被告打过且杀了妻子)/P(被告打过妻子)

而检方已经指出P(被告打过妻子) = 1 那么焦点就在于P(被告打过且杀了妻子)。

被告给出的是历史统计数字P(男方打过妻子且男方杀妻) = 1432/(家庭总数)

但是问题在于 历史上的P(男方打过妻子且男方杀妻) 能否等同于现在这个案子的P(被告打过且杀了妻子)？

注意这里的历史统计数据，不是针对的被告，而是其他人。把人看成随机变量的话，也就是说针对的是N多个随机变量，而不是被告这1个，这也就是集合平均而非对被告的时间平均，也就是“各态历经性”的问题。

这问题就大了：

第一，首先能不能说所有的人都是服从同分布的随机变量？我没学过测度论下的现代概率论，所以不懂这个怎么证明。

第二，即便你证明第一点成立，那么你怎么说明各态历经性的？

第三，即使各态历经性就算成立，那还有“平稳性”问题呢！也就是随着时间推移，随机变量的分布会变化吗？比如周处除三害的故事，周处之前是无恶不作没错，但是人家一旦幡然悔悟，就变好了啊！以后出了坏事，你还用老眼光，根据历史数据说还是人家干的？

所以，我要是法官，干脆就根本别扯出概率统计的问题。直接拿出指纹啊，血迹啊这样的实证来！P(苦主死亡|被告行为) = 1的证据来。

至于那个90%就更莫名奇妙了，统计口径是所有女人VS各种凶手，而非限定于家庭成员。而本案明明已经是针对家庭成员了，那么即使上面三个假设都成立，可以用统计数字来说论证犯罪的话，人家那个P(男方打过妻子且男方杀妻) = 1432/(家庭总数)显然比这个90%的说服力要高得多。

这个作者到底咋理解“先验概率”、“贝叶斯公式”的？

我不懂法律界是怎么理解和使用概率统计的，但是作为一个整天用统计学做数据挖掘、机器学习的人来说，几乎看到的各种文章里都在和条件概率打交道，贝叶斯推断好像不是作者理解的这样的……。

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听人建议，把标题中“文科”换成“社会科学”，字数限制了-_-!。