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主题:【原创】经济学的经验研究方法 -- Dracula

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家园 【原创】Diff-in-Diff

Difference-in-Difference是比较早的reduced-form一种方法。有人称Diff-in-Diff是Natural Experiment。我后面用Natural Experiment指更严格的更接近随机实验的设计,因此用法有些不同。Diff-in-Diff具体指什么,接下来举几个具体例子。

劳动经济学里争论比较激烈的一个问题是最低工资对失业率的影响。就最基本的经济学原理来说,最低工资如果很高,劳动力市场供给会大于需求,会大大增加失业率。现在美国的最低工资是7.25美元,我们可以想象一下,如果增加到30美元,很多企业会关门或削减员工,失业率会大幅度增加。但是在现有水平上将最低工资增加一点,比如增加到8美元对失业率的影响有多大却不是很清楚。我们需要用经验数据来研究增加最低工资对失业率的实际影响。一个办法是在美国联邦政府增加最低工资后比较失业率的变化。比如2007年Fair Minimum Wage Act将最低工资由5.15美元升为7.25美元。但是影响失业率的不仅有最低工资,还包括很多宏观经济的因素。因此我们不能因为过去3年美国失业率大幅度增加就作结论说这都是增加最低工资的结果。用医学实验研究来做个类比,我们需要两组,一组是treatment组,最低工资增加,一组是control组,最低工资不变。然后比较这两组失业率的变化。David Card和Alan Kruger注意到1992年新泽西最低工资由4.25美元升为5.05美元,而临近的宾西法尼亚最低工资不变。宏观经济因素对两个州失业率的影响应该是相似的。因此他们搜集数据计算新泽西和宾西法尼亚在1992年11月到12月之间快餐业就业人数的变化(第一次difference),然后再比较这两个difference的差别(diff-in-diff)。他们的结果是最低工资的增加增加了快餐业就业人数。不过这个结果是statistically insignificant。他们的结论是最低工资对就业人数没有影响。(这项研究很有名,对它的批评也很多,河友感兴趣的可以找论文读一下。)

由于美国是联邦制,许多制度各个州都不一样,这就给了经济学家使用Diff-in-Diff方法提供了很大的方便。这方面比较早论文还包括Jonathan Gruber研究childbirth mandate的文章。1970年以前,美国政府不要求雇主提供的医疗保险包括妇女生育。在70年代,23个州要求雇主提供的医疗保险包括妇女生育,1978年联邦法律通过所有的州都要求childbirth mandate。额外的保险增加了雇主雇佣女性的成本,因此经济学家对childbirth mandate对女性就业人数和工资的影响很感兴趣。。Gruber就将这23个州作为treatment组,另27个州作为control组。比较两组女性工资和就业人数变化的差别(diff-in-diff)。由于这23个州可能同那27个州也有不同,他又加了一个diff,比较这两组男性-女性工资差别的变化,(diff-in-diff-in-diff)。他的结论是由于childbirth mandate,女性工资下降了4.3%,但是就业人数没有变化,因此childbirth mandate导致的成本的增加基本上由女性工人承担。

另外一项很有名的使用diff-in-diff方法的研究是2001年John Donahue和Steve Levitt研究堕胎政策对犯罪率影响的论文。美国的犯罪率从90年代开始大幅度下降,具体原因我们现在也不是很清楚。Donahue和Levitt注意到七十年代美国开始实行堕胎合法化,他们将这两者联系起来,假设是堕胎堕掉的是父母不想要的孩子。如果堕胎非法,这些孩子出生,这些孩子父母对他们的关心会相对较少,他们选择犯罪的可能性会更大。因此70年代的堕胎合法化导致了90年代的犯罪率降低。但是很明显还有很多其他因素在70,80年代变化影响犯罪率。因此他们采用diff-in-diff的方法。1970年美国有5个州率先将堕胎合法化,其余的州在1973年Roe vs. Wade之后才将堕胎合法化。因此他们使用diff-in-diff的方法来分析这个政策变化对90年代犯罪率变化的影响。他们发现这5个州的犯罪率率先下降,再加上一些其他分析,结论是美国犯罪率下降的很大一个原因是堕胎的合法化。

这可能是Steve Levitt最有名的文章,在美国由于对堕胎的争论,格外引人注目。他获得John Bates Clark Medal这篇文章起了很大的作用。但是2005年Foote和Goetz复制他们的研究却得不到他们的结果。在检查他们的程序后发现有错误。因此他们文章里有的结果其实是错的。现在一般的看法是数据并不能证明堕胎合法化降低了犯罪率。原因在于最早堕胎合法化的那5个州Hawaii,Washington,Alaska,California和New York同其他的州有很大的不同。80年代crack cocaine吸毒有关的犯罪最厉害的也主要就是这几个自由派的州。随着对crack cocaine的控制,90年代这几个州犯罪率下降也最大。因此这5个州犯罪率率先下将同堕胎合法化无关。

这个例子也说明diff-in-diff的方法只是quasi-experiment。它的结果要有说服力,我们必须要说服读者各个州采用不同的政策是由于随机因素,同我们想研究的对象没有关系。在很多情况下,要想做到这一点并不容易。因此,diff-in-diff方法的结果并不总是让人信服。

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