主题：几何直观地介绍广义相对论的时空以及大爆炸模型 （0） -- changshou

几何直观地介绍广义相对论中的时空以及大爆炸模型 （27）宇宙学标准模型（续1）

27.1 宇宙间的物质/能量

我们想使用爱因斯坦方程 来分析宇宙的时空。这要求我们要对宇宙间的物质/能量 有一个大体的描述。宇宙间的物质/能量 按照不同性质可分为以下几类。

普通物质与辐射：我们通常所说的各种物质 如各种星系等 以及遍布空间的“背景辐射”。

暗物质：通过分析星系团中的星系运动，人们认为宇宙间存在大量未被直接观察到的“暗物质”。暗物质的作用是通过他们的引力体现的，其本性为何尚不清楚。

暗能量：一种假定的怪异能量。主要特点是能够起到一种“反引力”的作用。暗能量的引入既有理论上的原因，又是观测的要求。

27.2 宇宙的空间部分极接近于平直时空，宇宙的膨胀在加速

这两点都是天文观测的结果。他们导致了深刻的后果。

解爱因斯坦方程后， 我们得出 宇宙的空间部分是怎样弯曲的（常曲率为正 负或0） 以及 宇宙的膨胀是否加速的问题之答案 由普通物质，辐射，暗物质和暗能量的在宇宙的空间部分上的密度共同决定。注意我说的这些密度指的是目前（坐标时间的）时刻的状况。根据前几篇初值问题的讨论，这是合理的。

于是 由宇宙的空间部分极接近于平直时空 以及宇宙的膨胀在加速 这两个事实 我们可以反推出：第一 存在一种倾向于使膨胀加速的 “暗能量”；第二 暗能量 与其他的物质/能量（包括普通物质，辐射与暗物质）分别占据了 当前宇宙的空间部分中 物质/能量的大约七成和三成。

27.3 暗能量/宇宙常数问题

前面讲过引入暗能量还有理论上的考虑。指的是什么呢？ 原来 在爱因斯坦方程的左边的几何量 其实有一定的不确定性。我们可以加入（也可以不加入）一个“宇宙常数项”。这指的是 加上 一个常数乘以描述度量结构本身的数学量（不是描述度量结构弯曲的数学量）。这个常数叫做宇宙常数。 他的数值不能从爱因斯坦方程决定。

现在我们把宇宙常数项从爱因斯坦方程的左边移到右边。 右边是描述物质（能量）分布的量。于是我们要把宇宙常数项也解释为某种能量。这种能量有两个特点：第一，他是和时空本身结合在一起的（但我要强调这种能量和（21）中讨论的弯曲时空的总能量 完全是两回事），因为它是由度量结构和一个常数决定的。从这个意义上讲，他可以被说成是真空的能量。第二，可以证明这种能量倾向于使宇宙膨胀加速。

上面的第二点正好是暗能量的特点。于是一个自然的想法是：暗能量应该就是宇宙常数项。如果做这个假设，我们就可以从观测推出当前的宇宙常数值。结果是：宇宙常数大于0，但非常非常接近于0。

上面的第一点（宇宙常数项是真空能量）和量子力学的想法是相契合的。量子力学与狭义相对论结合后的量子场论指出， 由于量子效应 真空的能量不是0（不解释）。如果我们不加思索地把这一点应用于宇宙的时空，那么我们就要求爱因斯坦方程中 考虑类似宇宙常数项这种类型的真空能。

到目前为止似乎我们有很好的局面：宇宙常数项，暗能量和量子真空能 三者似乎是一回事。可是量子理论计算的真空能 是 观测中给出的暗能量值（或宇宙常数）的若干亿亿。。。亿亿倍。这一偏差被戏称为人类有史以来最糟糕的科学预言。

问题出在哪里？是不是有什么隐藏的对称性要求真空能被抵消？ 可是如果被抵消就应该是0，而不是一个很小的正数。我们需要一种机制能把一个若干亿亿。。。亿亿的数消解为一个仅为若干亿。。。亿分之一的数（极小的宇宙常数或暗能量密度）。这在理论上是极困难的。我们还可追问 是什么机制决定宇宙常数？宇宙常数真的是常数吗？甚至暗能量真的是宇宙常数项吗？还有，为什么目前暗能量和其他能量在数量级上相当（七成对三成），难道说我们处在一个 宇宙的整体坐标时间的特殊时刻吗？

上面一系列的深刻问题，我统称为 暗能量/宇宙常数问题。暗能量/宇宙常数问题 跨越量子力学，广义相对论，宇宙学和天文观测， 是对基础物理学的全学科的一个重大挑战。

待续

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