主题：目测歼-20 -- 晨枫

在视频中大约6分钟前后的地方，有一段非常完整的J20稳盘视频，盘旋角度超过360。利用这段视频计算，向心加速度a=3.2g，盘旋角速度w=13/sec，盘旋半径r=619m，空速v=504km/hr，过程和结果见下图。图中选取了6个特征时间点，从1到6依次是：1－开始盘旋；2－尾部正对拍摄者；3,4－距离拍摄者最远点；5－头部正对拍摄者；6－刚好完成整圈盘旋，时间标记统一以1为零点。

基本物理知识告诉我们，匀速圆周运动物体的向心加速a、半径r、线速度v和角速度w有如下关系：a=v×w，r=v/w。所以四个未知数中知道任意两个，就可以得到另外两个。由于视频是从地面拍摄空中，没有任何背景参照物，所以无法计算半径r。利用飞机和地面的倾角可以直接计算出a，但同样因为缺少地面参照物，我们无法确认镜头和地面的相对角度，摄像机可能是倾斜的，所以无法简单从视频中测量飞机的倾角，只能用做参考数据，后面会给出计算结果。

可见，准确的测量只能依靠v和w。

先说角速度w，这个相对容易，只需要计算完成一周所用的时间即可（姑且假设是匀速的）：

盘旋角速度：w = 360 / 27.78sec = 0.226rad/sec = 13/sec

困难之处在于v，天空上没有任何背景可供计算位置。万幸的是，当J20飞到最远处的时候，画面中出现了一根树枝，这真是雪中送炭啊。利用飞机和树枝交错而过的两幅画面，因为时间间隔很短，我们可以假设树枝是固定的，然后在利用飞机自身的长度作尺子，以树枝作参考点，得到这段时间内飞过的距离，于是速度就有了：

盘旋线速度：v = (26.0+30.0)m/(13.06-12.66)sec = 140m/s = 504km/hr

其中飞机的长度是关键数据，这里采用njyd（20.68m，链接出处）和莫愁湖水怪（20.66m，链接出处）测算的平均值：20.67m。后面的事情就简单了：

向心加速度：a = v×w = 140 m/s * 0.226 rad/sec / 9.8m/s^2 = 3.2 g

盘旋半径：r = v/w = 140 m/s * 0.226 rad/sec = 619m

最后，利用重力、升力和向心力的几何关系，我们还可以用飞机的倾角来估计向心加速度：a(图2) = tan71×g = 2.9g，a(图5) = tan73×g = 3.3g，和上面的计算基本吻合，同时说明摄影机的角度摆得相当正。这和代码ABC的估计也比较接近链接出处。

仔细观察这几张图，我们还能得到以下信息：

一，图6中的飞机大于图1的，这表明飞机不是严格地飞了一个标准圆圈，后来更靠近拍摄者了。通过对比图1、图3和图6中飞机的长度，可以知道拍摄者位置距离圆心约1.3km，还可以知道图1和图6中飞机的位置前后变化大约100m，这会带来一些计算误差。

二，图3和图4中飞机的轴线地面大约有+3的夹角。前面说过，摄影机的角度基本是正的，所以这个夹角说明飞机不是严格在水平面内盘旋的，而是稍稍有所爬升。估算一圈下来大约爬升了200m。

三，在图2和图5的时间点上，飞机的轴线恰好指向拍摄者，假定飞机是大致匀速的，通过这两个角度可以给草丛党定位。不过缺乏地面参照物，只能得到和飞机的相对位置，意义不大，就放过了吧。

另外，简单测算了一下视频里J20的翻滚速率，大约是120/sec，不算很高，看来这还不是一次极限试飞。

主帖里晨大估测了视频中J20稳盘的加速度是7g，看来是太乐观了，本帖的数据可能有点泼冷水。不过毕竟是刚刚试飞一年而已，何况3g的加速度也不算低了，来日方长，相信成飞不会让大伙儿失望的。

• 翻滚数据的粗略计算