主题：牛顿定律到底说的是什么？（0） -- changshou

3.1 上一篇说了 我们要用牛顿第二定律 来定义力。 那么第二定律 和实验观测还有关系吗？

回想一下你做过的物理课作业。 一个基本的题型 就是给你 一个物体受力的情况 让你计算它的运动情况。这时候 你的确是把 第二定律 当一个经受了实验验证的 规律 来使用。这里的前提是 在运用第二定律之前 你就 定量地知道力的规律了。比如 牛顿的万有引力定律，胡克的弹簧力规律，库仑的静电力规律等。

可是 如果我们 用第二定律 定义力， 那我们如何能在使用第二定律之前 就知道 这些力的规律？

我们整理一下思路。情况似乎是这样的：第一步，在知道质量和加速度的情况下 用第二定律定义力（这时候第二定律就是一个数学定义）；第二步，靠实验观测发现各种力的规律；第三步，使用第二定律计算加速度和运动轨迹（这时候第二定律就是一个经受了实验验证的规律）。

等一等------质量和加速度推出力， 力又推出加速度。呃。。。。这不就是一个 循环论证么？

其实不是。这里的要点在于 这三步中涉及的物体可以不是同一个。这样一来 我们就避免了循环论证。而且这里确有 可由实验验证或证伪的环节：力的规律的普适性 或 做为规律的第二定律。

3.2 脑子晕了吗？看一个例子吧。

1。牛顿知道 行星运动满足 开普勒定律（这是天文观测的结果）。行星有加速度。所以 用第二定律（作为数学定义）我们可以定义出行星所受的力。如果你数学够好，你其实可以定量推出这个力的规律：这就是著名的万有引力平方反比律。由于你必须输入开普勒定律这个天文观测的结果， 我们可以说 万有引力平方反比律是实验规律（注意这建立在 我们把第二定律当定义的基础上）

2。我们假定 这个从少数几个天体运动中总结出来的规律 是普遍适用的。这就完成了前述 三步走思路的前两步。

3。我们将 万有引力平方反比律（即力的规律） 和 第二定律 应用于其它的天体运行问题。 我们可以计算天体的轨迹 并和天文观测比较。这是一件可证伪的事。现在天文观测证实了我们的预言。这说明什么？ 你可以假定 万有引力平方反比律是一个已由之前大量实验观测验证了的无需再怀疑的东西，于是预言的证实 可以看作是对第二定律的一次验证。或者你认为 第二定律是一个已由之前大量实验观测验证了的无需再怀疑的东西，于是预言的证实 可以看作是对万有引力平方反比律的一次验证。

当然 在知道了某些力的规律 和接受了第二定律（注意三步走思路中它的双重角色）后，我们可以唯象地发现更多的力的“规律”。看下面的例子。

一个物体静止在地面上。假设根据它的质量（和重力的规律）我们知道它所受重力为 1牛顿， 我们说地面给了他 1牛顿的支撑力以实现静力平衡。

你怎么知道 地面给了他 1牛顿的支撑力？ 这是什么仪器测出来的吗？不需要，这是重力规律和第二定律 共同成立的结果。

待续

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