主题：牛顿定律到底说的是什么？（0） -- changshou

7.0 牛顿第三定律说的是：如果一个物体（质点） 对另一个施加一个力，那么另一个物体必有一个反作用力（大小相同，方向相反）。

7.1 如果我们用前面讲的 用第二定律定义力的方法 来理解力，那么牛顿第三定律是一个令人费解的陈述。因为我们只知道什么叫“一个物体所受的外力” 而不知道什么叫 “一个物体对另一个物体施加的力”。停下来想一想是不是这个理（如果想不通，请回顾一下前几篇）。

这其实是一个很基本的问题。牛顿力学的处理之道是： 第一步，在具体场合灵活应变 以试图把一个物体所受的外力 人为地分解出一部分 并联系到另一个物体上； 第二步，用实验来验证 第三定律的陈述。注意要先做第一步， 否则第三定律的陈述没有意义。而第一步在现实中就常常不能实现。至此我们 不仅失掉了第一第二定律中的简单优雅的格调， 而且很容易看到第三定律无意义或不成立的情况。

7.2 我举几个例子。

引力

把两物体A，B简化为质点。前面导出的万有引力定律告诉我们：A 所受的万有引力和B的引力质量成正比。于是我们进行脑补，声称A所受的万有引力 是B对A施加的力。 然后做实验看第三定律是否成立（在一定精度内是成立的）。

作为练习，请分析一下弹簧力和刚体弹性碰撞的例子（提示：结果应该和你在读这一篇前的直观感觉是一致的）。

如果你觉得上面两段实在是太钻牛角尖，那么请看下面的例子。

电磁场中的带电小球

事实：小球有加速度。 所以小球受到了外力（称他为电磁力）。电磁力是哪个物体施加的？不是哪个物体施加的。小球是唯一的物体。第三定律的陈述没有意义。

你可能会说 电磁力是电磁场施加的。可是电磁场不是牛顿力学中的“物体”。电磁场对牛顿力学而言是不可理喻的东西。这是因为 牛顿力学里的“物体” 是质点或一堆质点的集合， 而电磁场不是质点的集合（如果你觉得是，那你的电磁学老师不合格）。

易形变的物体受力

如果你把易形变的物体看作一个质点，那么很容易用实验证明第三定律不成立（这就是为什么很多人从日常体验出发 感觉第三定律不对）。 当然牛顿力学爱好者会说没关系，会说这时你必须把易形变的物体看成 一堆质点的集合， 如果去研究物体这个集合内部的一些质点的相对加速度和受力，你会发现第三定律 对于质点对质点的施力受力情况 仍然是对的。

这是一种很不妥的解释。因为即使你能这样做，只要你把第三定律当作尚待验证的陈述，你就必须对内部的一些质点做实验观测。这将把我们带入微观世界---量子力学的王国（那里连牛顿力学都失效了）。

当然如果你只是做一个数学建模 然后假定第三定律成立，你是可以做一个自洽的 牛顿力学适用的关于一堆质点的模型。 很多时候这样的模型也是很不错的。比如刚体和流体的模型。 但我要强调的是，做这些模型时，你已假定第三定律成立。所以如果你用这种模型去论证 易形变的物体相互作用时第三定律成立， 那就是循环论证。当然你的目标可能只是想说明 对乍看起来违反第三定律（或者第三定律无意义）的现象而言， 其实如果使用 基于牛顿力学的 某种关于一堆质点的模型，则第三定律（对组成模型的质点）是可以成立的。 不过即使这样，你也面临着 要说明你的基于牛顿力学的模型是适用的。而并不是所有的宏观物质都可以用牛顿力学来建模的（哪怕忽略相对论修正）。比如人类可以制造的超流体 和天体物理中遇到的白矮星和中子星等 都需要用量子力学来理解。

7.3 简单地说，第三定律是实验定律，但它的实验基础比较薄弱， 主要就是诸如弹簧力，刚体弹性碰撞，牛顿引力之类的例子。这没有什么大不了的，它的适用范围本来就不大（比第二定律小。比如对前述的带电小球， 只要你告诉我电磁力的规律 第二定律还是可以用的）。在理论方面， 第三定律的主要理论意义是便于建立一种 关于一堆质点的模型（他帮助你分析体系内部质点间的受力）。 无论从实验还是理论角度，第三定律都不能和第一第二定律比，是牛顿三定律中的滥竽充数者。当然我们要强调，这个苛刻的评价是和第一第二定律比才适用的。由于接受了第一第二第三定律的模型（特别是连续介质模型如刚体流体等）在技术领域应用很广，牛顿三条定律对人类社会都是极重要的。

有意思的是，大家学力学的时候，做作业必须频繁使用第二定律和第三定律 但基本不用第一定律。不知道有多少人会认为第三定律是干货而第一定律是水货（当然现在我们知道情况正好相反）？ 你当年是不是这样？

7.4 再看 作为物质相互作用的力

前面讲过 尽管力的物理来源是某些微观物理机制（引力除外），但牛顿力学中 很难以此种观点作为理解力的出发点， 除非你能先告诉我这样“定义”得到的力的规律（而要从微观物理机制定量导出宏观力的规律 是很难的）。而上面关于第三定律的讨论又使我们看到 第三定律成立与否（甚至有意义与否） 还真要看力（作为物质相互作用）的具体来源是怎样的。

7.5 超距作用

在理论方面，第三定律不仅不太重要，而且还带来很严重的问题：超距作用。牛顿引力满足第三定律， 而第三定律是一个“瞬时的”陈述。即 若在某时刻A对B有作用力，则在同一时刻B对A有反作用力。但引力理论中两个物体是分离的，他们如何能有瞬时的 作用-反作用机制？（仔细分析一下，你会看出问题的根子在于我们坚持使用“一个物体对另一个物体施加力”这种观念，而这是第三定律的基础）。 这就是所谓的超距作用。当然这进一步说明了第三定律的不合理。

现代物理抛弃了超距作用，代之以“局域场”的观点。我就不详述了。

待续

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