主题：牛顿定律到底说的是什么？（0） -- changshou

6.1 接着讲对质量的第三种理解

3。引力质量

根据先验假定，地球是惯性系。从地面上方某处释放一物体，在这惯性系中 物体加速坠向地面。于是第二定律要求 该物体受一外力。由于该物体未和其他东西接触，我们怀疑这外力是 地球对该物体的某种神秘吸引造成的。这个力叫重力(当然后来知道重力 其实是地球引力在地球表面附近的近似）。

伽利略通过实验发现了一个奇迹：所有物体从地面上方某处释放后，都以相同的为常数的加速度 坠向地面。这个常数加速度叫 重力加速度。

接下来 第二定律和力的定义 告诉我们： 重力=惯性质量 乘 重力加速度。注意这其实也是 重力的规律（请回顾 （3）中 对力的定义和力的规律 的讨论）。

仔细一想，这里质量扮演了两个角色。一方面它代表惯性。另一方面它根据重力的规律 决定了重力。为了强调它的第二个角色，我们把扮演第二个角色的 叫做引力质量。于是伽利略的观察就是：惯性质量=引力质量

在牛顿力学中这个事实没有更深层的解释。

在实用中，惯性质量=引力质量 是我们比较不同物体质量的基础。即我们不需要去测惯性质量，我们测重力就行了（重力确定了，引力质量就确定了）。而测量力是比较简单的。重力也叫重量。所以测惯性质量的问题 就变成了通常的称重量的问题。

6.2 再看先验的惯性系

（4）中先验的假定存在绝对空间 也许大家还能接受。 可是在那里我们还先验的假定 地球是（近似）惯性系。这就有些蹊跷了。 万一不是（即地球相对于绝对空间有很大的加速度），牛顿力学是不是就完了？

其实没关系。只要你坚持自己的逻辑自洽性一条道走到底 就没事。

此话怎讲？为了减轻阅读痛苦，我采用下面这个本质上等价的例子来说明。

假设地球的确是惯性系，但你在做先验假定是猜错了，你误以为地面上空正在自由落体的一个封闭电梯才是惯性系。 然后你顺着这思路研究牛顿定律 会怎样？

在电梯里释放一个球，相对于电梯（我们的假惯性系）而言，球的加速度为0（知道为什么吗？提示：惯性质量=引力质量）。 于是用第二定律定义的 球所受的外力是0。说完了。

完了？等等。。。球不是受重力作用吗？

对这问题可有两种（从实验角度看等价的）回答。

第一种回答: 对封闭电梯中观察者而言，他局限于电梯内看到的现象 同一个远离所有物体（因此不受其他物质作用）的 真的不受引力的封闭电梯内的现象 是完全一样的。 所以他完全有权力说球不受重力或其他外力作用。

第二种回答：要他接受重力存在也成。但此时球所受的总外力还是0（因为这是个数学定义）。于是该观察者不得不假定有一种神秘的往上拉球的力抵消了重力。呃。。。可以这么随便假设吗？当然可以，因为当初定义和研究万有引力时我们就是这么干的（请回顾前几篇并适度脑补）。从这个意义上讲，这种“神秘”力并不比万有引力更神秘。

当然这两种回答不会做出任何不同的观测预言（因为球受的总力始终是0）。

从真正的惯性观察者地球的角度看 情况又是怎样的呢？电梯是有加速度的非惯性系。球受重力，电梯也受。但他们的加速度一样。所以地球观察者对 球相对于电梯观察者的运动状态的描述 和 我们在假定电梯是惯性系（然后采用上面两种回答中任一种）的情况下所作的描述完全一致。

所以你看，玩先验的东西的好处就是一方面可以极大的澄清思路概念，一方面有时又能自圆其说。

6.3 再大胆一点，你可能会怀疑，也许就没有惯性系这种先验的东西。这是广义相对论的思想萌芽了。上面的讨论暗示这种想法应该和引力有关系，也和惯性质量=引力质量 有关。

当然广义相对论的产生不是仅靠上面的思辨就足够（否则牛顿就应该有能力创立他）。如果你有兴趣，可以看我在西西河写的另一篇科普。不过如果你觉得现在这几篇 牛顿力学讨论 你已经看不下去，那就不用去翻那另一篇---那篇比这几篇难多了。

待续

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