主题：空调制热的效率 -- 大问号

这几天有个问题一直在困扰我，实际上这个问题已经有日子了，我一度认为自己找到了答案，但是又发现答案跟实际情况似乎不符，所以想跟大家讨论一下。

问题是：空调制热时的效率是超过油汀等直接制热设备呢还是低于。

首先说下我的思路，我刚开始是从热力学定律来考虑的，一个热机在两个热源之间进行热量搬运，因为热机的效率不能超过1，所以搬运的热量不能超过做功能量。后来发现这个思路是错误的，因为搬运同样的热量做功大小还要取决于两个热源的温度差，不能简单用热量和做功来比较。实在是太久没有复习热力学了，一时无法写出有效的公式，所以这种思路只能搁置。

于是我又从系统能量的角度来考虑。假设温度为T1的环境中，有温度为T2的绝热系统。假设在系统间存在一个效率为1的热机，那么当热量从绝热系统往环境中传递热量时，热机对外做功，直到绝热系统的温度与环境相同。假设热机做功总和为W，那么W是和（T2-T1)成正比，可以看做整个系统的温差势能。现在由外界对绝热系统做功W'，做功的形式可以是类似空调一样的搬运能量，也可以是直接转化为绝热系统内部的热量。那么两种方法对T2的改变是等效的吗？对于直接转化为热量的形式，根据能量守恒，在这个绝热系统内部，没有其他形式的能量改变，只有外界做功，所以之后的系统温差势能变成W+W'。对于热机搬运能量，假设热机效率为1，能量守恒同样适用，所以温差势能也应该是W+W'。如果热机效率低于1，那么有部分能量转化为热机本身的损耗，那么温差势能应该小于W+W'。也就是说，温度改变没有直接加热明显。

考虑到空调是一个效率远低于1的热机，所以冬天取暖时，空调用压缩机制热的效率远低于用油汀或电热炉等设备。这就是我推导出的结论。

但是实际情况是，无数篇文章，不论中文英文，都宣称空调的制热效率高于直热设备。比较统一的数据是，消耗1kW的能量可以给室内增加超过3kW的热量。

所以请河友来指教一下，到底我能量守恒的思路问题出在哪？

• 关于这个效率问题，我之前的帖子已经讨论过了