主题：【原创】机器学习的基础是什么？(0) -- 看树的老鼠

如果教科书上用这样的句式对我说：“xxxx年，在经过艰苦卓绝的工作后，顿牛先生露出了满意的微笑。他发现人脑在学习和思考的时候，使用的是线性分类器。”

那么，我也许会接受线性分类器。这就是我思考的起点，我希望教科书斩钉截铁的告诉我一些事情。让我可以充满自豪感的使用公理、定理、定律。

可是，没有一本教科书敢这么对我说。所以，我开始询问这个问题：什么是可以相信的，什么是不可以相信的？

比如我深深信任的牛顿第二定律，除了教科书的背书，为什么我可以信任它？

于是，我进入了挂羊头卖狗肉的阶段。表面上我在思考机器学习，可我实际上在思考物理。感谢changshou兄的雄文《牛顿定理到底说的是什么》，http://www.talkcc.com/article/3729441

希望本文够的上狗尾续貂的标准。

最初我想，如果我是一个原始人，每天看着太阳昼伏夜出，潮起潮落，思考人生的意义。有一天，我正躺在地上晒太阳呢，突然发现远处有一个石头被我的敌人推着冲过来了。我能不能继续在地上躺一会，还是应该立刻跳起来？

这是一道典型的物理题，可是我是一个原始人，我什么都不知道。所以我的选择是立刻跳起来。

1. 但是在跳起来之前，我还是有功夫想到一些事情。前几天部落长老发现，大家都觉得用一打苹果和一打梨是公平的，因为看起来个数一样，为了聊天方便，全部落共同决定，以后管一打叫12，有个聪明人还一口气写出了一百个符号，管他们分别叫1、2、…、100。我觉得石头和我的距离快从100个苹果的距离缩短到80个苹果的距离了，或许距离也能用数字表示？另外，那块大石头挺重的，大概有100个苹果那么重，我是不是可以管它叫100果。

回到部落后，我发现一群人兴致勃勃的围成一个圈在讨论着什么，圈中站着我的老师德多士里亚先生。

“竟然真的一样？”“我是不相信，以后我还是准备一个一个数。”

我拉过朋友拉拉，问他：“到底发生了什么事情？”

拉拉兴奋的说：“今天德多士里亚先生来集市买东西。你知道为了避免把苹果压坏，我们都把苹果分成5个一堆。德先生要了3堆，我还在数呢。德先生立刻就说，总共15个。我当时想，哪有数的这么快的。15个苹果呀，我眼睛都看花了。结果数出来果然和德先生说的一样。他还吹牛，说随便要几堆，他都能立刻数出来。大家听着都觉得新鲜，就这么围上来了。结果德先生每次都对了，真是奇迹。”

我向来不爱理这些事情，每天德先生都神神叨叨的，老人们还总让我们跟他学习，反正他天天都吹牛，我早晚都会知道的。

2. 后来我听说，德先生发明了四则运算，就是加法、减法、乘法、除法什么的。反正我只关心，我是不是可以继续躺着，我喜欢躺着。

说到躺着，德先生后来发明的一些东西倒是很有趣。他说：“大家有没有发现，背阴出的水滴，每落下5000次，太阳就会升到头顶？或许，我们可以用水滴的数量来代表太阳的运动？”这是一个好的想法，也许我可以用水滴的数量代表时间的长度？

3. 德先生还发现，有些东西跑的快，有些东西跑的慢。比如我们部落里的夸父，跑100苹只需要2滴的时间，像我就需要5滴的时间。然后呢，5滴时间，夸父就能抛出250苹去。他发现，如果用除法定义一个叫做速度的东西，比如夸父的速度是50苹/滴，就可以猜出需要多少时间，夸父能够跑出一千万苹，虽然夸父从来也没跑过那么远。

我喜欢这个发现，看起来，如果大石头的速度小于5苹/滴，我的偷懒计划就能够成功了。可是，我不知道石头的速度，我只知道，那个部落的家伙力气挺大的。

可是什么是力气，德先生也不知道。那之后，我有好长时间没有想我的偷懒计划。

德先生觉得：“如果一个物体在运动，那一定是因为有力的作用。如果你看不到力，那么力一定在物体里面。就好像夸父能跑那么快，不是因为他力气大吗？”部落里的智者修莱克卢不同意德先生的说法，他说：”那你说扔石头的时候，石头离开了手，为什么还能继续飞呢？你觉得石头想夸父一样，有理智，能用力吗？对于这个问题，我倒有一种解释。那就是任何物体都有很懒，它总是保持它原有的运动状态。所以石头总是会继续飞。”德先生觉得这个问题很好回答：“石头和夸父自然是不一样的。但肯定是空气在推着石头跑。我们没有见过石头用力，但我们都见过风，不是吗？你的解释简直滑稽，我们都知道跑步得用很多力气，你不用力，倒是给我跑跑看？”

很少有人相信修莱克卢先生的说法。倒是一个叫尼白哥的小伙子，觉得太阳每天东升西落，从来不曾停止，这证明了修莱克卢的说法。不过德先生的支持者还是更多，毕竟德先生举的例子明显更贴近生活。天上的运动和尘世间的运动，毕竟是不同的。

后来，有个叫略利伽的流浪者来到我们部落。他喜欢和尼白哥讨论问题，就住了下来。他发现，如果有两个斜面，从一个斜面滚下来的球总是会几乎升到和球出发点同样高的高度。如果把右边的斜面做的越来越平缓，那么，球就会滚得越来越远。他想，如果把斜面做的很平，那么，球是不是会滚到无穷远处呢？如果能滚到无穷远，不就证明了修莱克卢的说法吗？

4. 我不是很感兴趣。因为斜面完全做平，会发生什么我们都知道。球最后还是会慢慢停下来呀。虽然略利伽写了一篇什么《关于两大世界体系的对话》，好像小姑娘还迷的不行不行的。但我觉得大家讨论来讨论去，听起来都挺有道理的。我不太聪明，没办法知道谁是对的。德先生发明了那么多东西，或许他比较靠近真理。

5. 我的想法后来发生了一些变化。这都是因为天气太冷，把长河都冻起来了，孩子们在冰面上滑来滑去，有一次拉拉用力的把自己的孩子推出去了（我很怀疑这不是他的孩子），那孩子兴奋的滑了好几百米，我从来没见过一个物体自己运动这么长时间，我也不相信空气能把孩子推这么远。风的力量毕竟是有限的。也许略利伽他们说的对，物体总是保持原有的运动状态，只是因为地面不太平，产生了一种叫做摩擦力的东西。

如果物体总是保持原有的运动速度，如果物体有惰性，那么，力到底改变了什么？对了，力让石头、孩子停下来，那么是不是说，力使得速度变慢呢？而且，好像重的东西很难拉动，轻的物体很容易拉动。仿造德老师关于速度的猜测，正如 距离 = 速度 * 时间， 是不是 力 = 重量 * 速度的变换呢？

如果我的假设是对的，那么怎么做实验? 德老师发现速度的时候，请夸父跑了好多次，才发现 距离=速度*时间。可是，平时生活中，做实验总是有摩擦力在干扰，我到哪里去找没有摩擦力干扰的实验呢？

6. 对了，尼白哥的天体运行数据！从他的数据看来，天体总是沿着一个椭圆轨道运行，从数学推理可以发现，天体的速度变化方向始终指向椭圆的一个焦点，那么就意味着有一种力在指向焦点，我管它叫引力，看起来有根绳子在牵引着星球，不是吗？在某些天的思考过后（不得不承认的是，一个叫做顿牛的家伙总在梦里和我讨论），我发现这种力服从平方反比定律。同时运用 力=重量*速度 和平方反比定律，我发现我可以以极高的精度预言天体的运动！

7. 我是幸运的。如果 力不等于重量乘以速度，我不可能预言的这么准确。这个世界上有很多很多不同的数学公式可以定义力，比如重量乘以速度的平方，或者力不只与重量、速度这两个因素相关，还有更多因素。如果我猜了另外一个公式，那么天体数据可能根本就不能导出一个优美的数学公式。我也许会错过这个发现，不过幸好，如果我错过了这个公式，我的预测就会很不准，天体会告诉我，我犯了个错误。

8. 从今以后，我还要继续大胆猜测，我只知道重量和速度与力有关，我能有的最简单的猜测就是我今天的发现。

他们都说我是操纵星辰的人，我不这么看。我现在知道对面部落人人都有100果*苹/滴*滴的力量了，连个小孩子都能在2滴的时间打中我。可我不敢告诉大家这是我最关心的问题，因为他们会嘲笑我：“我不知道星辰是怎么运行的，可是猪都知道你该快跑。”

[参考资料]

http://www.talkcc.com/article/3729441

http://en.wikipedia.org/wiki/Inertia#cite_note-4

http://zonalandeducation.com/mstm/physics/mechanics/forces/galileo/galileoInertia.html

http://physics.stackexchange.com/questions/2644/how-did-newton-discover-his-second-law

http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/lectures/Newtons2ndLaw1.htm