五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】谈谈数学之用----探讨数学与自然科学的关系 -- 不爱吱声

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家园 是!物理给数学提供问题,甚至提供答案和方法,数学完善化

数学是语言

物理给数学提供问题,甚至提供答案和方法,数学完善化

当然了,也有反过来的,物理发现问题,数学已经有语言描述了

数学是语言,解决各种各样的应用题的语言,解应用题之前要描述应用题,数学就是在描述各种各样的应用题的过程中发展起来的语言

当然了,只是描述各种各样的应用题是不够的,还要解应用题,应用题和数学相辅相成到今天

近几百年,物理问题是数学的主要应用题

最早的数学是记数的语言,因为那时的应用题是会计问题,也就是记账或记数问题,那时的人的应用题也就是计数,所以,那时的数学也只能是记数的语言,也叫算数

因为数可以算,数学能解应用题,而数的算是不依赖人的,数也是不依赖人的,这是数学语言不同于其它人的语言的地方,数学的句子只有一个意思,这也是数学语言可以解决应用题的原因

后来的数学是丈量的语言,可以是丈量距离,包括地球上的和星空中的,还有丈量土地和建筑,制造工具和家具等等,因为那时的应用题是丈量问题,也就是距离的形状问题,所以,那时的数学是几何的语言

再后来,差不多直到现在,数学是物理的语言,因为这段时间的应用题是物理问题,其实呢,这段时间的应用题是力学问题,所以,也可以说这段时间的数学是力学的语言,或者说是描述运动的语言,具体的说就是微积分等等

记数、丈量和力学或运动中的应用题,这些都是确定的应用题,描述和解决它们的数学都是确定的语言

人还有不确定的应用题,比如信息或条件不完全的应用题,因为信息或条件不完全,这类问题的结果就是不确定的了,还有人的游戏的应用题,因为人的游戏是依赖人的,依赖人的东西也是不确定的了,这就有了结果不确定的应用题,描述和解决这类问题的数学语言是概率

当然了,数学自己也有自己的应用题,这类问题是纯数学问题,解决这类应用题的数学叫纯数学,纯数学的结果和方法也有解决实际的应用题的时候

所有这些描述和解决各种各样的应用题的总和就是今天的数学,未来的数学和数学的未来就是继续解各种各样的应用题

因为数学语言不依赖人,所以有普遍性,不依赖人属于可重复性,跟科学实验一样,什么人做数学的结果都是一样,只要做对了,谁算的结果都是一样

对数学来说,问题就是应用题,用数学解决应用题首先要把问题用数学写出来,或者说把问题翻译成数学语言的句子,因为数学句子是可以做各种各样的数学变化和演算的,人们就可能得到比较简单的结果,简单就是美,人们叫它们答案

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