五千年(敝帚自珍)

主题:是时候重新审视TG了 -- 曾世铎

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家园 古希腊的几何和中国的勾股方圆不是一回事

古希腊的几何是数学游戏,锻炼思维,讲究抽象推理。

数学家重视尺规做图,不玩计算机。

所以希腊人能写出《几何原本》

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中国的数学都是实用计算,不讲究推理,讲究演算法。

数学家玩计算机(算筹),不玩尺规,工匠才玩。

所以中国人能搞出割圆术、杨辉三角、秦九韶算法。

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中世纪,古希腊这套东西阿拉伯人玩,所以阿拉伯人天文水平高。

文艺复兴后,欧洲人也学会玩了,所以天文水平突飞猛进。

中国上古的天文水平太高,后来却倒退,因为不懂平面几何。

高人计算出来的结果,被低人画个错漏百出的图推翻。

反正老百姓和皇帝看不懂计算,你也没有严格证明。

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欧洲天文学如果只靠初等几何,发展到开普勒的水平就是极限。

但牛顿却横空出世,搞出微积分,把天文学和地上的物理学合一。

牛顿的微积分是用图证明,显然是几何的延伸,不是数的。

道理也很简单,微积分研究的是连续的概念。

而现实中,数是离散的,除非借助几何的帮助发明实数的概念。

这就是古希腊人琢磨三角形发现的无理数。

中国人则不需要无理数。

反正无穷无尽的有理数(0.333...)和无理数一样虚无缥缈。

对祖冲之来说,有了算法,圆周率想计算几位就能计算几位。

现代计算机计算微分方程、积分方程,还是得重新当作离散的。

这就是中国人的路子了。

清代某数学家把西方几何中的概念一借来,瞬间发明微积分。

通宝推:卢比扬卡,
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