主题：在一个园上任点三点,求为锐角三角形的概率 -- 大明湖
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复 这可不一定
只要点均匀分布假定合理就行，“线上均匀分布”与“面上均匀分布”并无不同。
这是几何概率不够严谨的地方，贝特兰的概率悖论可以说明此问题。因此有些数学家反对几何概率的存在。
平面内角的分布与平面内点的分布也是等价的。
这句话是根据我的原证明说的，特殊所指，并非普遍原理。实际上严谨点说应该是：角的均匀分布与数轴上点的均匀分布等价。而我的证明里，由于有两个角，因此两个角的数值分布状态就可以等同于面内点数值分布状态，类似的，三个角的数值分布状态就可以等同于体内点数值分布状态，以此类推，这是解析几何的概念。在特定平面上的概率就不一定
严谨来说，这句话是正确的，我说的那句话在非欧几何中并不成立。但这与我们讨论的问题无关。因为问题本身就是在欧式几何范围内进行讨论的。因此说来，在欧式几何范围内，我没有发现我的证明中不严密的地方。
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我又看了2遍您的证明，并没有说明为什么点的分布与角的分布是一致的 刹那芳华 字487 2005-06-28 12:23:51
几何概率计算并不用分“线的概念”还是“面的概念的” 不爱吱声 字284 2005-06-28 12:35:00
这可不一定 刹那芳华 字468 2005-06-28 12:43:40
这是几何概率不够严谨的地方，贝特兰的概率悖论可以说明此问题
提到几何概率，要在有限区域内 刹那芳华 字354 2005-06-28 13:05:56
我的证明中用到点均匀分布假设正是在有限区域呀 不爱吱声 字221 2005-06-28 13:20:03
有道理，我的证明不严密。 刹那芳华 字0 2005-06-28 11:02:32
这个帖子下面还有一些讨论，连接在这里 不爱吱声 字59 2005-06-20 10:44:17