五千年(敝帚自珍)

主题:【讨论】趣味数学题 -- 任爱杰

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家园 我觉得这更象是先验概率和后验概率的区别

只知道一个孩子性别的情况下,另一个孩子的性别不论男女其实仍然是二分之一

这个是先验概率,也就是已知只有两个基本事件,而没有其他条件的时候,每个事件发生的概率可以“规定”为各50%。这个可以用最大似然估计来算,但本质上应该是“最大熵原理”,更基本的则是数学里的“对称性”。然而实际上是不是真的50%并不一定。比如假设一天里有“白天”和“黑夜”两种状态,但在某一天某个时间点属于“白天”或“黑夜"的概率并不是50%(除春分/秋分)。实际上人类生男孩和女孩的概率其实并不是严格的50%而只是接近于50%。

引文里推导的过程实际上描述的是一种后验过程,即并不预先假定人类生男孩和女孩的概率是,而是根据一系列的条件来推导出”邻居家的另一个孩子是男孩“的概率。

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