五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】【讨论】趣味数学 之 三门问题 -- 孟词宗

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家园 和这个问题等价的是三个囚犯问题

虽然形式上看不太一样,但本质上一样,和三门问题对照看可能有更深的体会:

三个犯人都住在隔离间,并且都被判处了死刑。监狱官赦免了其中

一个犯人。看守知道谁会赦免,但不会说。

犯人A脸皮厚,想让看守告诉他,B和C谁会被执行死刑。

如果赦免的是B,看守就会说C;

如果赦免的是C,看守就会说B;

如果赦免的是A,看守就抛硬币决定说B或者C。

看守告诉A,犯人B将会执行死刑。

犯人A兴奋不已,他决得自己生存的几率变为了0.5(因为B不可能被赦免了)

犯人A将此告诉了C,C同样很兴奋,他的理由是:A生存的机率仍然是1/3,但

自己生存的机率变为了2/3.

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