五千年(敝帚自珍)

主题:在一个园上任点三点,求为锐角三角形的概率 -- 大明湖

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家园 答案:1/2

圆上第一点是任意的,圆心为原点,第一点方向为X轴,

圆上第二点的角度为A,

A在[0,180]和[180,360]的概率各1/2

A[0,180]时,第3点能构成锐角三角形时角度需在[A,360],概率=1/2*((360-A)/360)

[180,360]时,第3点能构成锐角三角形时角度需在[0,A],概率=1/2*(A/360)

两者相加=1/2

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