五千年(敝帚自珍)

主题:与月之回忆河友探讨一下虚无主义 -- 给我打钱87405

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家园 事情并没有这么简单,比如0.999……=1

为什么0.999……=1?

起初是有人将分数转换成小数,于是发现会有三种结果,整数,有限小数,无限循环小数。

确实只有这三种结果吗?所以需要证明。证明之后确认了,确实只有这三种结果。

在证明的过程中,有人无意中发现,9/9可以写成0.9+0.09+0.009+……,不光是9/9,1/1,2/2,3/3,都可以。

这样才诞生了真正的无限概念,之所以说它是真正的无限概念,是因为一路下去,最后出现了微积分。

有了这样一个无限概念之后,就有了1/2+1/4+1/8+……=1。

但如果我们把问题倒过来问:一根绳子,每次剪掉一半,无限剪下去,绳子会怎么样?十个人当中有九个会说:绳子永远也剪不光。然而正确答案是,无限剪下去,绳子会消失,变成0。

上面只是开胃菜,下面才是主菜。

我们人类有没有办法【实证】“一根绳子,每次剪掉一半,无限剪下去,绳子会消失”呢?我们人类同样没有办法【实证】,“1/2+1/4+1/8+……=1”。反正目前是无法【实证】的,因为我们生活的现实是【有限】的。

但我们人类有办法求出1=0.999……

所以,这世界上恐怕没有几个人能真正理解什么叫无限,我甚至怀疑没有任何人真正理解了无限的内涵,我们只是靠逻辑将这些结论背了下来。

这个逻辑如下:因为“1=0.999……”,所以“1/2+1/4+1/8+……=1”,所以“一根绳子,每次剪掉一半,无限剪下去,绳子会消失”。这里需要重复强调的是,后面两个“所以”(截止到目前)是没有办法【实证】的。

然而,这世界上的多数人都【自认为】理解什么叫无限。

同理,这个世界上的多数人都【自认为】理解什么叫文字……

在我的猜想当中,人类的大脑如同一块田,所有的人类大脑如同一片巨大的田,这片巨大的田当中会【随机】冒出一个天才般的想法,这种天才般的想法就相当于“上帝说要有光,于是就有了光”。其它人,只不过是生活在“上帝创造的光”之下。

简言之,古今中外,真正的创新少得可怜,绝大部分人都只是在【运用】别人的创造,并且还用不好——这也是一定的,因为使用者根本就不懂得创造的真正内涵。

但是,这世界上的绝大多数人,都不是这么看的,相反,他们自认为自己是有脑子的。

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