五千年(敝帚自珍)

主题:【智慧一下】看看怎么做这道题阿 -- 坏坏哥

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家园 【原创】酱子称

将球编号1至13号,并用》表示天平称量左重右轻,《表示左轻右重,=表示左右一样重。

甲、第一次 若1234=5678

    第二次 若123 = 9 10 11 得知 12或 13号次

      第三次 很简单

    第二次 若123 《 9 10 11  (因123为好球,故次品较重)

      第三次 9=10   得知 11号次

      第三次 9《10     得知 10号次

      第三次 9》10     得知 9号次

第二次 若123 》 9 10 11 ...

乙、第一次 若1234<5678

  天平两边一边取掉一球,一边取掉两球,假定左边取走12,右边取走8,并从已知好球中取一个补在左边,记为A;然后从两边各取一球(A球以外)的球进行交换,假定交换的是4号与6号,并进行称量,得如下结果:

    第二次:若36A=457,次球在128号中,取18与两好球(AA)

      第三次 18=AA    得知 2号坏

          18》AA    得知 8号坏(若1号坏,应左边轻)

          18《AA    得知 1号坏(类似上面)

    第二次:若36A》457,此时357号为好球(否则不能左重右轻,见与第一次比较),再取46与两好球比较:

      第三次:46=AA    (不可能,因46必坏其一)

          46》AA    得知 6号坏

          46《AA    得知 4号坏

    第二次:若36A《457,此时46号为好球(否则与第一次矛盾),取37号与两好球比较:

      第三次:37=AA   得知5号坏

          37《AA   得知3号坏

          37》AA   得知7号坏

丙、第一次:若1234》4567,参考乙类情形。

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