五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】他/她不适合你---- 案例之三 你的选择还会不 -- 柚子

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家园 这是真的被绕迷糊了

先问一个问题,以下两者,有区别么?

如果对方给您三扇门,他先打开一扇,里面是山羊,然后您在剩下的两扇里做选择,

如果对方给您三扇门,你先选择一个,他先打开另外一扇,里面是山羊,然后您在剩下的两扇里做选择

都是二选一的问题,怎么就会这么复杂了呢?

是您先选了,然后对方再从剩下的两扇中打开一扇,示意您是山羊。这种情况下,就已经是二选一了。中奖概率,已经从1/3,变到了1/2。因为这扇门第一次是在三个里面选择的, 而这一次是在两个里面选择的。

我们实在不行,用穷举法,最笨得法子来一步步地看。

第一次选择,有车的几率是 1/3, 没车的几率是 2/3。 这个清晰明了,大家都没有意见是吧。我们只捡得到车的可能性算。

选择了有车的以后,不换的可能是1/2,就是说有1/6的可能性是,一开始就选对了,最终不换保住了。

没车的几率是2/3。换的可能也是1/2,就是说有1/3的可能性是,一开始选错了,后来换对了。

加起来,一共是1/6 + 1/3= 1/2的可能性得到车。

换过来算,如果最终得不到车,情况如下。

一开始选了车,第二次换了。1/6的概率。

一开始没得到车, 第二次没换。1/3的概率。

加起来,一共是1/6 + 1/3= 1/2 的概率得不到。

这个跟第一次还是第二次选绝对的没有任何的关系。

但是,

但是,换还是有道理的,

因为,

第二次换的时候,有1/3的可能性是把车子给换没了, 而有2/3的可能性是把车子换回来。

而如果不换,有1/3的可能性是把车子给保住了, 而有2/3的可能性是把车子丢了。所以,还是要换。这样说大家就真得明白了吧?

嘘,看着说的一脑门子汗,妖道俗人没文化就是不行啊。

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