主题:【原创】千奇百怪话分形 -- 安德的游戏
本来是想挖个坑先骗几朵花的,挖完了才发现这个坑实在是太大了,我自己一个人恐怕很难填上。不过好在分形本质上是数学,一说数学绝大多数人都会头疼。所以我就少写公式多画画,大家多看图片多给花。
说到分形(fractal),先来看看分形的定义。分形这个词最早是分形的创始人曼德尔布诺特提来的,他给分形下的定义就是:一个集合形状,可以细分为若干部分,而每一部分都是整体的精确或不精确的相似形。分形这个词也是他创造的,含有“不规则”和“支离破碎”的意思。分形的概念出现很早,从十九世纪末维尔斯特拉斯构造的处处连续但处处不可微的函数,到上个世纪初的康托三分集,科赫曲线和谢尔宾斯基海绵。但是分形作为一个独立的学科被人开始研究,是一直到七十年代曼德尔布诺特提出分形的概念开始。而一直到八十年代,对于分形的研究才真正被大家所关注。
分形通常跟分数维,自相似,自组织,非线性系统,混沌等联系起来出现。它是数学的一个分支。我之前说过很多次,数学就是美。而分形的美,更能够被大众所接受,因为它可以通过图形化的方式表达出来。而更由于它美的直观性,被很多艺术家索青睐。
分形在自然界里面也经常可以看到,最多被举出来当作分形的例子,就是海岸线,源自于曼德尔布诺特的著名论文《英国的海岸线有多长》。而在生物界,分形的例子也比比皆是。
先来一个蕨类植物的叶子。这个是很典型的自相似的例子。
而用计算机通过分形的方法模拟出来的,就是一个很逼真的叶子:
另外还有一个大家经常吃到的东西,大家应该也注意到,虽然越切越小,但是形状基本上不变。这也是典型的分形。
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🙂【原创】大坑里的第一锹土——分形的历史
🙂我觉得是全息:实体的每个部分具有整体的信息。 1 加楠 字0 2007-01-26 00:01:54
🙂全息和自相似有联系,但并不一样 安德的游戏 字154 2007-01-26 14:10:12
🙂看了题目,我也找了找这个,不得其门 爱莲 字38 2007-01-25 20:50:00
🙂分形是不是也和正多面体一样,因为对称和平衡而美呢? 铁手 字0 2007-01-23 20:04:12