主题：【原创】老马丁胡侃统计之三： 关于两个错误 -- 老马丁
- 复 为啥？为啥？
家园 给您一个小小的建议 设计题目时，如果outcome有两种，概率最好不要设为1/2，特别是当文章对象是非专业读者时。
- 复 为啥？为啥？
家园 既然 老马丁教授把这个问题提升到关系广大老百姓生死的高度
，那我就来试试。首先我想问明白
检测结果的正确性是99%是不是意味着：如果某人的了此病，那么检查结果有99%的概率显示他/她呈阳性？如果答案是yes, 简单的 Bayes 就算得他没病的概率是50%。
- 复 为啥？为啥？
家园 50%吧 如果老李是人群中随机的一个人，而且检查出错也是完全随机的，那应该是一半对一半，50%吧，因为1%x99%（确实有）=99%x1%（被误诊）。但是如果已知老李是个花花公子嘛。。。
家园 送花！交友、婚恋、法律，这些例子很形象！ 家园 老马， 先花，然后觉得这里似有疑问 --- “如果检测结果的正确性只是99%，即，如果老李得病，有1%的机会查不出来。如果老李没得病，也有1%的机会查不出来，即有不确定存在。”
俺的记忆，如果正确性是99%的话，那么，那个1%的错误率是针对一种错误的，而不是两种错误。假定原命题是“老李没病”，那么这个1%的错误率是说，--- 检测结果否定原命题“老李没病” (reject H-null)，可实际上老李没病，这种情况发生的概率是1%。这个概率大家都知道，是 alpha.
另起一行，省得乱糊 --- 维持原命题不变 --- “老李没病”，如果检测结果是维持原命题“老李没病”，可实际上老李已经病入膏肓了，这种情况的发生概率，应该不是1%。这个概率是 beta.
alpha 与 beta 的确是负相关，即前者越大，后者越小，但并非简单线性关系，而是一个相当复杂的关系，好像与整体的大小(size of the population)和样本大小(sample size) 以及方差都有关系。具体受几个变量的影响，没有查书，可能记忆有误。
家园 沙发:) 就是汽车报警器的误报率和漏报率，要是太灵敏了它老瞎叫，漏报率低。反过来就是不怎么误报，漏报的可能性比较大。:)
有趣的是测量结果一般不是100%确定的，这个和测量误差有关系吧。所以概率统计几乎无处不在。:)