主题：【原创】芝诺悖论--兔子为什么永远也追不上乌龟 -- 思想的行者

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老视野待整

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- - 复如同只能一级一级迈上台阶~而没有半级~量度的限制是有限的
    家园 不对吧
    您的解释我看不一定对，实际上即便是半级半级的上，即兔子每次只追赶一半（？）那样芝诺悖论还是存在的
    主要还是因为无穷级数本身是可能收敛的
    - 复不对吧
      家园 你的说法我同意哈~
      不过我的意思是：并没有半级半级的上这种概念，要上就只能上一级，这样就可以解决那个无限接近的问题了
      题外话，好比普朗克常数就是一级台阶，木有半级~
- 复【原创】芝诺悖论--兔子为什么永远也追不上乌龟
  家园 教主，证明猜想需要先普及级数知识吗？
- 复【原创】芝诺悖论--兔子为什么永远也追不上乌龟
  家园 现实中兔子追上了乌龟，请解释一下这反常现象。
  - 复现实中兔子追上了乌龟，请解释一下这反常现象。
    家园 伙计，人家谈的就是如何反驳这个悖论
  - 复现实中兔子追上了乌龟，请解释一下这反常现象。
    家园 好象是个典型的回帖不看贴的
- 复【原创】芝诺悖论--兔子为什么永远也追不上乌龟
  家园 【讨论】你好像没有说到问题的关键！
  1+0.1+0.01+0.001+0.0001+0.00001....
  我们知道这个级数是收敛的，收敛于1+1/9,即兔子需要花费1+1/9秒的时间就能够追赶上乌龟
  为什么这个级数是收敛的？
  为什么无穷级数是收敛的，就可以认为他的和有界的？
  - 复【讨论】你好像没有说到问题的关键！
    家园 判断级数的收敛是微积分的基础知识
    有很多种办法，现在看起来很简单，但是历史上很多大数学家也曾经在上面犯过迷糊
    比如有的大数学家就认为1+1-1+1-1+1-1+1-1.....=1/2
    现在人们已经知道上面那个式子没有意义，是发散的，只有无穷多项的和是一个确定的有限的数，结果才是有益的，即是所谓的收敛
    兔子追赶乌龟所花的时间系列相加就是收敛的
    - 复判断级数的收敛是微积分的基础知识
      家园 两个无穷大也可以比大小
      现在人们已经知道上面那个式子没有意义，是发散的，只有无穷多项的和是一个确定的有限的数，结果才是有益的，即是所谓的收敛

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