主题：【文摘】上帝掷骰子吗――量子物理史话（12-1） -- 林小筑

上帝掷骰子吗（12-5）

作者：castor_v_pollux 发表日期：2004-06-07 12:12:46

第十二章 新探险

五

在统一广义相对论和量子论的漫漫征途中，物理学家一开始采用的是较为温和的办法。他们试图采用老的战术，也就是在征讨强、弱作用力和电磁力时用过的那些行之有效的手段，把它同样用在引力的身上。在相对论里，引力被描述为由于时空弯曲而造成的几何效应，而正如我们所看到的，量子场论把基本的力看成是交换粒子的作用，比如电磁力是交换光子，强相互作用力是交换胶子……等等。那么，引力莫非也是交换某种粒子的结果？在还没见到这个粒子之前，人们已经为它取好了名字，就叫“引力子”（graviton）。根据预测，它应该是一种自旋为2，没有质量的玻色子。

可是，要是把所谓引力子和光子等一视同仁地处理，人们马上就发现他们注定要遭到失败。在量子场论内部，无论我们如何耍弄小聪明，也没法叫引力子乖乖地听话：计算结果必定导致无穷的发散项，无穷大！我们还记得，在量子场论创建的早期，物理学家是怎样地被这个无穷大的幽灵所折磨的，而现在情况甚至更糟：就算运用重正化方法，我们也没法把它从理论中赶跑。在这场战争中我们初战告负，现在一切温和的统一之路都被切断，量子论和广义相对论互相怒目而视，作了最后的割席决裂，我们终于认识到，它们是互不相容的，没法叫它们正常地结合在一起！物理学的前途顿时又笼罩在一片阴影之中，相对论的支持者固然不忿气，拥护量子论的人们也有些踌躇不前：要是横下心强攻的话，结局说不定比当年的爱因斯坦更惨，但要是战略退却，物理学岂不是从此陷入分裂而不可自拔？

新希望出现在1968年，但却是由一个极为偶然的线索开始的：它本来根本和引力毫无关系。那一年，CERN的意大利物理学家维尼基亚诺（Gabriel Veneziano）随手翻阅一本数学书，在上面找到了一个叫做“欧拉β函数”的东西。维尼基亚诺顺手把它运用到所谓“雷吉轨迹”（Regge trajectory）的问题上面，作了一些计算，结果惊讶地发现，这个欧拉早于1771年就出于纯数学原因而研究过的函数，它竟然能够很好地描述核子中许多强相对作用力的效应！

维尼基亚诺没有预见到后来发生的变故，他也并不知道他打开的是怎样一扇大门，事实上，他很有可能无意中做了一件使我们超越了时代的事情。威顿（Edward Witten）后来常常说，超弦本来是属于21世纪的科学，我们得以在20世纪就发明并研究它，其实是历史上非常幸运的偶然。

维尼基亚诺模型不久后被3个人几乎同时注意到，他们是芝加哥大学的南部阳一郎，耶希华大学（Yeshiva Univ）的萨斯金（Leonard Susskind）和玻尔研究所的尼尔森（Holger Nielsen）。三人分别证明了，这个模型在描述粒子的时候，它等效于描述一根一维的“弦”！这可是非常稀奇的结果，在量子场论中，任何基本粒子向来被看成一个没有长度也没有宽度的小点，怎么会变成了一根弦呢？

虽然这个结果出人意料，但加州理工的施瓦茨（John Schwarz）仍然与当时正在那里访问的法国物理学家谢尔克（Joel Scherk）合作，研究了这个理论的一些性质。他们把这种弦当作束缚夸克的纽带，也就是说，夸克是绑在弦的两端的，这使得它们永远也不能单独从核中被分割出来。这听上去不错，但是他们计算到最后发现了一些古怪的东西。比如说，理论要求一个自旋为2的零质量粒子，但这个粒子却在核子家谱中找不到位置（你可以想象一下，如果某位化学家找到了一种无法安插进周期表里的元素，他将会如何抓狂？）。还有，理论还预言了一种比光速还要快的粒子，也即所谓的“快子”（tachyon）。大家可能会首先想到这违反相对论，但严格地说，在相对论中快子可以存在，只要它的速度永远不降到光速以下！真正的麻烦在于，如果这种快子被引入量子场论，那么真空就不再是场的最低能量态了，也就是说，连真空也会变得不稳定，它必将衰变成别的东西！这显然是胡说八道。

更令人无法理解的是，如果弦论想要自圆其说，它就必须要求我们的时空是26维的！平常的时空我们都容易理解：它有3维空间，外加1维时间，那多出来的22维又是干什么的？这种引入多维空间的理论以前也曾经出现过，如果大家还记得在我们的史话中曾经小小地出过一次场的，玻尔在哥本哈根的助手克莱恩（Oskar Klein），也许会想起他曾经把“第五维”的思想引入薛定谔方程。克莱恩从量子的角度出发，而在他之前，爱因斯坦的忠实追随者，德国数学家卡鲁扎（Theodor Kaluza）从相对论的角度也作出了同样的尝试。后来人们把这种理论统称为卡鲁扎-克莱恩理论（Kaluza-Klein Theory，或KK理论）。但这些理论最终都胎死腹中。的确很难想象，如何才能让大众相信，我们其实生活在一个超过4维的空间中呢？

最后，量子色动力学（QCD）的兴起使得弦论失去了最后一点吸引力。正如我们在前面所述，QCD成功地攻占了强相互作用力，并占山为王，得到了大多数物理学家的认同。在这样的内外交困中，最初的弦论很快就众叛亲离，被冷落到了角落中去。

在弦论最惨淡的日子里，只有施瓦茨和谢尔克两个人坚持不懈地沿着这条道路前进。1971年，施瓦茨和雷蒙（Pierre Ramond）等人合作，把原来需要26维的弦论简化为只需要10维。这里面初步引入了所谓“超对称”的思想，每个玻色子都对应于一个相应的费米子（玻色子是自旋为整数的粒子，如光子。而费米子的自旋则为半整数，如电子。粗略地说，费米子是构成“物质”的粒子，而玻色子则是承载“作用力”的粒子）。与超对称的联盟使得弦论获得了前所未有的力量，使它可以同时处理费米子，更重要的是，这使得理论中的一些难题（如快子）消失了，它在引力方面的光明前景也逐渐显现出来。可惜的是，在弦论刚看到一线曙光的时候，谢尔克出师未捷身先死，他患有严重的糖尿病，于1980年不幸去世。施瓦茨不得不转向伦敦玛丽皇后学院的迈克尔•格林（Michael Green），两人最终完成了超对称和弦论的结合。他们惊讶地发现，这个理论一下子犹如脱胎换骨，完成了一次强大的升级。现在，老的“弦论”已经死去了，新生的是威力无比的“超弦”理论，这个“超”的新头衔，是“超对称”册封给它的无上荣耀。

当把他们的模型用于引力的时候，施瓦茨和格林狂喜得能听见自己的心跳声。老的弦论所预言的那个自旋2质量0的粒子虽然在强子中找不到位置，但它却符合相对论！事实上，它就是传说中的“引力子”！在与超对称同盟后，新生的超弦活生生地吞并了另一支很有前途的军队，即所谓的“超引力理论”。现在，谢天谢地，在计算引力的时候，无穷大不再出现了！计算结果有限而且有意义！引力的国防军整天警惕地防卫粒子的进攻，但当我们不再把粒子当作一个点，而是看成一条弦的时候，我们就得以瞒天过海，暗渡陈仓，绕过那条苦心布置的无穷大防线，从而第一次深入到引力王国的纵深地带。超弦的本意是处理强作用力，但现在它的注意力完全转向了引力：天哪，要是能征服引力，别的还在话下吗？

关于引力的计算完成于1982年前后，到了1984年，施瓦茨和格林打了一场关键的胜仗，使得超弦惊动整个物理界：他们解决了所谓的“反常”问题。本来在超弦中有无穷多种的对称性可供选择，但施瓦茨和格林经过仔细检查后发现，只有在极其有限的对称形态中，理论才得以消除这些反常而得以自洽。这样就使得我们能够认真地考察那几种特定的超弦理论，而不必同时对付无穷多的可能性。更妙的是，筛选下来的那些群正好可以包容现有的规范场理论，还有粒子的标准模型！伟大的胜利！

“第一次超弦革命”由此爆发了，前不久还对超弦不屑一顾，极其冷落的物理界忽然像着了魔似的，倾注出罕见的热情和关注。成百上千的人们争先恐后，前仆后继地投身于这一领域，以致于后来格劳斯（David Gross）说：“在我的经历中，还从未见过对一个理论有过如此的狂热。”短短3年内，超弦完成了一次极为漂亮的帝国反击战，将当年遭受的压抑之愤一吐为快。在这期间，像爱德华•威顿，还有以格劳斯为首的“普林斯顿超弦四重奏”小组都作出了极其重要的贡献，不过我们没法详细描述了。网上关于超弦的资料繁多，如果有兴趣的读者可以参考这个详细的资料索引：

http://arxiv.org/abs/hep-th/0311044

第一次革命过后，我们得到了这样一个图像：任何粒子其实都不是传统意义上的点，而是开放或者闭合（头尾相接而成环）的弦。当它们以不同的方式振动时，就分别对应于自然界中的不同粒子（电子、光子……包括引力子！）。我们仍然生活在一个10维的空间里，但是有6个维度是紧紧蜷缩起来的，所以我们平时觉察不到它。想象一根水管，如果你从很远的地方看它，它细得就像一条线，只有1维的结构。但当真把它放大来看，你会发现它是有横截面的！这第2个维度被卷曲了起来，以致于粗看之下分辨不出。在超弦的图像里，我们的世界也是如此，有6个维度出于某种原因收缩得非常紧，以致粗看上去宇宙仅仅是4维的（3维空间加1维时间）。但如果把时空放大到所谓“普朗克空间”的尺度上（大约10^-33厘米），这时候我们会发现，原本当作是时空中一个“点”的东西，其实竟然是一个6维的“小球”！这6个卷曲的维度不停地扰动，从而造成了全部的量子不确定性！

这次革命使得超弦声名大振，隐然成为众望所归的万能理论候选人。当然，也有少数物理学家仍然对此抱有怀疑态度，比如格拉肖，费因曼。霍金对此也不怎么热情。大家或许还记得我们在前面描述过，在阿斯派克特实验后，BBC的布朗和纽卡斯尔大学的戴维斯对几位量子论的专家做了专门访谈。现在，当超弦热在物理界方兴未艾之际，这两位仁兄也没有闲着，他们再次出马，邀请了9位在弦论和量子场论方面最杰出的专家到BBC做了访谈节目。这些记录后来同样被集合在一起，于1988年以《超弦：万能理论？》为名，由剑桥出版社出版。阅读这些记录可以发现，专家们虽然吵得不像量子论那样厉害，但其中的分歧仍是明显的。费因曼甚至以一种饱经沧桑的态度说，他年轻时注意到许多老人迂腐地抵制新思想（比如爱因斯坦抵制量子论），但当他自己也成为一个老人时，他竟然也身不由己地做起同样的事情，因为一些新思想确实古怪――比如弦论就是！

人们自然而然地问，为什么有6个维度是蜷缩起来的？这6个维度有何不同之处？为什么不是5个或者8个维度蜷缩？这种蜷缩的拓扑性质是怎样的？有没有办法证明它？因为弦的尺度是如此之小（普朗克空间），所以人们缺乏必要的技术手段用实验去直接认识它，而且弦论的计算是如此繁难，不用说解方程，就连方程本身我们都无法确定，而只有采用近似法！更糟糕的是，当第一次革命过去后，人们虽然大浪淘沙，筛除掉了大量的可能的对称，却仍有5种超弦理论被保留了下来，每一种理论都采用10维时空，也都能自圆其说。这5种理论究竟哪一种才是正确的？人们一鼓作气冲到这里，却发现自己被困住了。弦论的热潮很快消退，许多人又回到自己的本职领域中去，第一次革命尘埃落定。

一直要到90年代中期，超弦才再次从沉睡中苏醒过来，完成一次绝地反攻。这次唤醒它的是爱德华•威顿。在1995年南加州大学召开的超弦年会上，威顿让所有的人都吃惊不小，他证明了，不同耦合常数的弦论在本质上其实是相同的！我们只能用微扰法处理弱耦合的理论，也就是说，耦合常数很小，在这样的情况下5种弦论看起来相当不同。但是，假如我们逐渐放大耦合常数，它们应当是一个大理论的5个不同的变种！特别是，当耦合常数被放大时，出现了一个新的维度――第11维！这就像一张纸只有2维，但你把许多纸叠在一起，就出现了一个新的维度――高度！

换句话说，存在着一个更为基本的理论，现有的5种超弦理论都是它在不同情况的极限，它们是互相包容的！这就像那个著名的寓言――盲人摸象。有人摸到鼻子，有人摸到耳朵，有人摸到尾巴，虽然这些人的感觉非常不同，但他们摸到的却是同一头象――只不过每个人都摸到了一部分而已！格林（Brian Greene）在1999年的《优雅的宇宙》中举了一个相当搞笑的例子，我们把它发挥一下：想象一个热带雨林中的土著喜欢水，却从未见过冰，与此相反，一个爱斯基摩人喜欢冰，但因为他生活的地方太寒冷，从未见过液态的水的样子（无疑现实中的爱斯基摩人见过水，但我们可以进一步想象他生活在土星的光环上，那就不错了），两人某天在沙漠中见面，为各自的爱好吵得不可开交。但奇妙的事情发生了：在沙漠炎热的白天，爱斯基摩人的冰融化成了水！而在寒冷的夜晚，水又重新冻结成了冰！两人终于意识到，原来他们喜欢的其实是同一样东西，只不过在不同的条件下形态不同罢了。

这样一来，5种超弦就都被包容在一个统一的图像中，物理学家们终于可以松一口气。这个统一的理论被称为“M理论”。就像没人知道为啥007电影中的那个博士发明家叫做“Q”（扮演他的老演员于1999年车祸去世了，在此纪念一下），也没人知道这个“M”确切代表什么意思，或许发明者的本意是指“母亲”（Mother），说明它是5种超弦的母理论，但也有人认为是“神秘”（Mystery），或者“矩阵”（Matrix），或者“膜”（Membrane）。有些中国人喜欢称其为“摸论”，意指“盲人摸象”！

在M理论中，时空变成了11维，由此可以衍生出所有5种10维的超弦论来。事实上，由于多了一维，我们另有一个超引力的变种，因此一共是6个衍生品！这时候我们再考察时空的基本结构，会发现它并非只能是1维的弦，而同样可能是0维的点，2维的膜，或者3维的泡泡，或者4维的……我想不出4维的名头。实际上，这个基本结构可能是任意维数的――从0维一直到9维都有可能！M理论的古怪，比起超弦还要有过之而无不及。

不管超弦还是M理论，它们都刚刚起步，还有更长的路要走。虽然异常复杂，但是超弦/M理论仍然取得了一定的成功，甚至它得以解释黑洞熵的问题――1996年，施特罗明格（Strominger）和瓦法（Vafa）的论文为此开辟了道路。在那之前不久的一次讲演中，霍金还挖苦说：“弦理论迄今为止的表现相当悲惨：它甚至不能描述太阳结构，更不用说黑洞了。”不过他最终还是改变了看法而加入弦论的潮流中来。M理论是“第二次超弦革命”的一部分，如今这次革命的硝烟也已经散尽，超弦又进入一个蛰伏期。PBS后来在格林的书的基础上做了有关超弦的电视节目，在公众中引起了相当的热潮。或许不久就会有第三次第四次超弦革命，从而最终完成物理学的统一，我们谁也无法预见。

值得注意的是，自弦论以来，我们开始注意到，似乎量子论的结构才是更为基本的。以往人们喜欢先用经典手段确定理论的大框架，然后在细节上做量子论的修正，这可以称为“自大而小”的方法。但在弦论里，必须首先引进量子论，然后才导出大尺度上的时空结构！人们开始认识到，也许“自小而大”才是根本的解释宇宙的方法。如今大多数弦论家都认为，量子论在其中扮演了关键的角色，量子结构不用被改正。而广义相对论的路子却很可能是错误的，虽然它的几何结构极为美妙，但只能委屈它退到推论的地位――而不是基本的基础假设！许多人相信，只有更进一步地依赖量子的力量，超弦才会有一个比较光明的未来。我们的量子虽然是那样的古怪，但神赋予它无与伦比的力量，将整个宇宙都控制在它的光辉之下。