主题：流体力学趣事-前言 -- 沐右
家园 流体力学趣事-前言 流体力学是一个非常宽泛的概念，顾名思义，流体力学是研究各种流体（包括气体和液体）现象及相关的力学行为的科学。虽然流体力学是物理学的一个分支，但是流体力学的研究设及到很多其他的学科，比如化学、生物、工程等等；而流体力学的研究方式和成果，除了在各种科学领域里面有广泛的应用，在各种工程工业里面有深远的影响，在金融股票等方面也有不容忽视的体现。流体力学的研究，能够促进我们对这个世界运行规律的了解，从这点来说，是揭示自然界里面各种神奇现象背后的物理规律。从另外一个方面来说，对生活和生产也是至关重要。比如说，飞机是怎么飞起来的？喷墨打印机怎么才能做的更好？我们能做出来爬墙的机器人吗？等等等等。
流体力学的描述设计到很多物理量。流体的密度、速度、温度、粘滞性等等，这些物理量决定了流体的性质和现象。研究流体力学的各种现象，离不开和动量守恒、质量守恒等概念相关的物理方程；理解各种流体力学的现象，除了理论计算和实验研究之外，也离不开电脑模拟的帮助。然而，作为科普的内容来说，介绍物理方程、实验细节或者模拟方法，一方面超出作者的能力，一方面也很难吸引读者。在这里，我将尽力展现一些流体力学里面的概念，给大家看一些漂亮的图片和动画，大概简略地说两句背后的物理。大家觉得好玩，觉得有趣，就可以了，相应的地方，我会尽量给出建议阅读的链接，对应相关的科普文章，还有相应的参考文献，对应科学研究的论文，有兴趣了解更多的读者，可以去阅读相关的专业论文，深入了解背后的物理知识。总体来说，这个系列是八卦形式的介绍，想到哪说到哪，想到什么说什么，以好玩有趣为目的。但是，每一个好玩有趣的现象背后，往往都是揭示自然规律的物理知识，并且有着广阔的应用前景。
我不是流体力学的专业，因此，恐怕在介绍中难免一些错误，希望河友们能够谅解，也希望专业的读者们能够提出一些意见和建议。
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本帖一共被 2 帖 引用 (帖内工具实现)家园 流体力学趣事-咖啡DNA印迹 这一篇是一年多之前先是发在果壳网上的（链接，松鼠会链接）。主贴的回帖下面河友益者三友提过（益者三友:咖啡印记的高科技），所以想了想还是拷过来，给没有看到过的朋友看下。这个现象是比较有意思的，也是有一定的工业应用（大地窝铺:几年前我接到过一批8英寸硅片），对理解自然界的事情也有帮助的（PBS:这种圆圈是怎样形成的？）。不过这样有趣的研究，想得到经费支持也不是那么容易的事情，据说，Sid Nagel提到这个实验的时候“他说他被骂的半死 因为就是拿纳税人的钱做很无聊的事”。
祝河友们新春快乐，万事如意！
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寒冷冬日最适合捧一杯热茶或者咖啡，暖暖地坐在屋里看书品味。不知你是否偶尔也有这样的时候，沾一点红茶或咖啡，在桌子上画一个图形（又或者一些不听话的液滴从杯子里跑出来），然后看着它墨迹渐干？可曾注意过这些深色的液滴，过了一段时间之后，是什么样子？
如果你对自己的经验足够有自信，来，做个小测验：请问以下印渍中，哪个或哪些属于咖啡？
外链图片需谨慎，可能会被源头改答案揭晓——
不同情况下液体干掉之后留下的印记：（a）咖啡，（b）胶体，（c）盐水，它们干掉后都会在原来液滴的边缘形成一圈物质富集的线条。线条的深浅和液滴的形状还有周围的环境有关系，同样都是咖啡，（d）显示了液面边缘不同弯曲情况下形成的线条深浅不同，（e）显示了挨着的液滴形成的印记，它们互相靠近的地方线条更浅一些。在这些图里短横线都代表一厘米的长度 。
关于液滴图案的科学研究
事实上，上面这张图片来自芝加哥大学佛兰克研究所（James Franck Institute）的Witten教授等人的一个研究。他们注意到了这种咖啡干掉后形成的周围一圈颜色厚重，中间相对浅的多的印迹。通过一系列实验和理论分析，发现形成这样的图案有两个要求：液滴的液面和平面的接触线相对固定，还有液滴四周的蒸发比中心部分更强烈。
就像下图所显示那样，如果液面和平面接触的位置不固定，那么随着蒸发的进行，液面会从A移动到B的位置（a），这样液面经过的地方，会形成比较均匀的痕迹。水滴在特富龙（teflon，一种不粘锅的涂层材料）上干掉就是这种情况。但日常生活中我们看到的大部分情形并非如此——一般来说，液滴所在平面和液滴的接触方式能够通过表面张力把接触线固定住（b），这是形成边缘为深色线条的印迹的一个重要条件。
外链图片需谨慎，可能会被源头改即使接触线被固定住了，如果整个液滴边缘和中心的蒸发一样强烈的话，也不能形成深色线条。验证这一点并不难，可以用中间带孔的小盖子盖住液滴，使得水蒸气只有通过中间才能散发出去，那么周围一圈的线条会变得很不明显。敞开的情况下，因为在液滴边缘的地方空间比较开阔，水蒸气扩散起来比较容易，所以蒸发效果比中间强，液滴中间的水分就会向着这些地方移动，从而带动着悬浮在水中的各种小颗粒向着边缘移动。这个过程持续下去，最终形成了液滴边缘厚厚的线条。最上面一张图中，三叶草形的液滴和互相挨着的液滴形成的图案中，液滴边缘凹进去的地方和两个液滴挨着的地方线条比较浅，也可以说明这一点。
外链图片需谨慎，可能会被源头改动手做个松鼠试试
当然，类似实验大家都可以做，甚至经常无意间就做了，茶水在杯子里面放得久了，就可以在液面和杯子内壁接触的位置形成一圈深色污垢，玻璃上的水珠干掉后也可以留下这样的痕迹。下面是用黑咖啡画出来的“松鼠磕坚果”，熟悉科学松鼠会的朋友们肯定都知道这个标志性图案，让我们来看看它是怎么随着时间慢慢变干的，痕迹是怎么形成的。
外链图片需谨慎，可能会被源头改在盘子里我们可以蘸着咖啡之类的液体描一个松鼠。刚画完的时候，由于表面张力作用，咖啡液滴倾向于减小表面的面积，所以在松鼠的尾巴尖、头部、屁股等地方，咖啡比较多，在尾巴中间和背部中间的地方，咖啡就比较少。很快，松鼠的背就快干了。
外链图片需谨慎，可能会被源头改上图是半干时候的样子：除松鼠的尾巴、屁股、头部还有坚果之外，基本上已经干了，图案的周围边缘处有很清晰的深色线条，显示出物质在这些位置富集起来。在松鼠的尾巴中间或者脖子的位置，随着蒸发进行，液面的位置不能固定下来，所以水蒸发后留下的物质均匀地铺在液面经过的地方。
外链图片需谨慎，可能会被源头改上图是完全干透的样子，咖啡较多的尾部、屁股、头部、松仁部位，边缘的线条非常明显。注意松鼠的脚部，尾巴和背部交界的地方要比屁股的位置线条浅很多，这是由于所在位置液面弯曲的情况不同，向外弯曲的地方比向内弯曲的地方蒸发强烈所导致。
DNA聚集，美如羽
许是受此现象启发，现在科罗拉多大学任教的Ivan Smalyukh教授曾经做过一个类似的实验。把含有DNA的溶液滴玻璃板上，在干掉的过程中DNA分子也会在液滴边缘聚集起来，拿到显微镜下观察的时候，可以得到如下图像。左边的小图是整个液滴痕迹在显微镜下的样子，显示DNA分子集中在边缘的地方；右边是通过偏振光显微镜和荧光显微镜图像的合成结果，（关于偏振光，可以参考八爪鱼的《吉赞和偏振光》）。
外链图片需谨慎，可能会被源头改从这些结果可以看出，在DNA分子聚集形成的印迹里面，物质的光学性质有特定的取向性（参考水龙吟《彩色花纹背后的秘密》），DNA分子在这里形成了规则的机构，在条带内分子是互相平行排列的。根据这些认识和更详细的实验测量，就可以得出结构形成的过程。
外链图片需谨慎，可能会被源头改大家知道，在溶液里DNA可以看成一根细长的线（在这个实验里，每个DNA分子是16.3微米长）。如上图显示的那样，最开始的时候， 靠近液滴边缘的DNA分子保持着和液面接触线平行，散布在液滴里。随着蒸发的进行，边缘的DNA分子越来越密（a-d），它们不能保持互相平行的结构，而是形成曲折的条带（f），每个条带内部，相邻的DNA分子保持平行的状态。这样，在偏振光显微镜下，就可以看到一条条带状的图案。
了解更多：
[1]. Robert D. Deegan, Oligica Bakajin, Todd F. Dupont, Greg Huber, Sidney R. Nagel and Thomas A. Witten, Physical Review E 62, 756 (2000).
[2]. Robert D. Deegan, Olgica Bakajin, Todd F. Dupont, Greg Huber, Sidney R. Nagel, and Thomas A. Witten, Nature 389, 827 (1997).
[3]. Ivan I. Smalyukh, Olena V. Zribi, John C. Butler, Oleg D. Lavrentovich and Genard C.L. Wong, Physical Review Letters 96, 177801 (2006).
[4]. 八爪鱼（科学松鼠会），《吉赞和偏振光》，http://songshuhui.net/archives/8778
[5]. 水龙吟（科学松鼠会），《彩色花纹背后的秘密》，http://songshuhui.net/archives/16467
文字编辑：小庄
为了在主贴下面出现链接的回到主贴链接：
家园 流体力学趣事-咖啡拉花和表面剂 好久没有来了。最近没有太多时间，坑也没怎么填。先来一篇果壳网约的稿子应付下，大家不要着急，我有时间慢慢填。
主贴没法修改增加链接了，以后的文章里面都引用主贴，这样应该可以在主贴下边看到。
本文的修改版已经发表在果壳网的文艺科学主题站，题为《咖啡拉花：泡沫圆舞曲》，这里是贴在松鼠会上的完全版（链接）。
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见识过咖啡拉花的朋友们多半会对咖啡师的技艺赞叹不已。白色的热牛奶冲进深褐色的浓缩咖啡里面，随着咖啡师的手腕轻点，拿铁表面便荡漾出如心似叶的图案。这事太有情调，太浪漫了。
外链图片需谨慎，可能会被源头改【咖啡师制作叶形拉花（图片来自 travellercoffee.pixnet.net）】
咖啡拉花（latte art）主要分为 两种，一种是拉花（free pour)，在往浓缩咖啡（espresso) 中倾倒热牛奶的同时“拉”出图案；另一种则是雕花 (etching），是牛奶和咖啡混合之后，在顶部用巧克力酱和牙签等辅助用品直接在拿铁表面的泡沫上“雕”图。具体的过程，可以观看下面这个制作拉花和雕花的视频：
[FLASH]http://www.tudou.com/v/nRV8rfEYciw/&resourceId=0_04_02_99/v.swf[/FLASH]
拉花和雕花两者比较，前者更加奇妙，而后者花样更全。这是因为在雕花时，拿铁表面的泡沫具有一定的稳定性，能够支撑巧克力酱、焦糖浆之类的有颜色的酱料，不但给咖啡师以更多时间，勾画、构图也有了更大的自由。而拉花的奇妙之处则在于图案是在调制拿铁的过程当中形成的。
拉花的奥妙，资深的咖啡师或许会从如何制取浓缩咖啡和热牛奶泡沫谈起。不过，从物理上来说，咖啡拉花是怎么一回事呢？
这个么，咱得从表面剂谈起。
表面剂，或者叫做表面活性剂，是一类非常广泛的物质，在日常生活中随处可见。洗衣粉、洗碗液靠它去油除污，小朋友靠它吹泡泡，没有它，包括牛奶在内的很多饮料都不会是我们看到的样子。在食品工业里面应用的时候，表面剂有时也被称做乳化剂（参考阅读《起云剂”来了，饮料还能喝吗》[1]）。
表面剂一般是同时具有亲水部分和疏水部分的有机小分子。典型的表面剂有着下图这样的结构：有一个可以亲水的极性基团脑袋（B里面的圆球），还有一根或者多根长长的尾巴，这是喜欢溶解在油等非极性介质里面的憎水基团部分（一般是长一点的碳链）。很多读者在中学里都学过，构成生物体细胞膜的磷脂分子也具有这样的结构，它有两条憎水的尾巴，也可以作为表面剂。值得说明的是，这个表面剂的形象不应该和我们常说的“小蝌蚪”们混起来。
外链图片需谨慎，可能会被源头改【表面剂的典型分子结构。图片来自这里，已汉化。】
如果我们在水里面加入一些表面剂，那么由于憎水的尾巴不喜欢和水挨在一起，如果尾巴和尾巴挨在一起，用亲水的脑袋把水和尾巴隔离开来，那么整个系统的能量就会更低一些。就像下图显示的一样，这可以形成各种各样的结构：可以是亲水脑袋包裹着憎水尾巴的小球状的胶束（Micelle）或者胶囊形状，也可以是两层表面剂分子包裹成球状的（下图中的Liposome），或者双层的分子形成的平面膜等等。这个体系据信与生命最初形成的过程有关，即从混合有包括原始RNA或者DNA在内的多种有机分子的原生汤里面是如何形成一个个的原始细胞的[2]。
外链图片需谨慎，可能会被源头改【表面剂在水里形成的几种结构。图片来自维基百科-胶束（Micelle），已汉化。】
表面剂的一个重要特性就是可以让原本不能相混合的两种液体或者一种液体和一种固体粉末混合起来，形成乳浊液或者胶体。比如说，水和油就可以通过加入一些表面剂形成乳浊液。根据水和油的比例不同，形成的结构可以是油包水，可以是水包油，也可以是油水分层的多层结构，而表面剂就在水和油的界面上，保证着系统的稳定。这个特性的一个重要应用就是洗去衣物上的油污。
外链图片需谨慎，可能会被源头改【表面剂和它在洗涤、制作泡沫里面的应用。图片来自这里，已汉化。】
蛋白质里面一般同时具有亲水和憎水的基团，因此很多蛋白质都可以起到表面剂的作用。西餐里面的蛋黄酱是一种主要由植物油、蛋、柠檬汁或者醋以及其他调味料制成的调味酱，其中蛋里面的蛋白质就起到了表面剂的作用，把植物油和水混合起来。牛奶是一种天然的乳浊液体，其中含有的蛋白质也会把牛奶里的脂肪包裹着，悬浮在水里面。倘若通过外力等手段将这个体系破坏，就可以收集脂肪得到黄油，收集蛋白质得到奶酪（参考阅读《黄油，高热量的美味要不要？》和《牛奶如何变奶酪？》[3]）。
表面剂也可以用来稳定空气和水的界面，简单点来说，就是可以用来吹泡泡。当很多的小气泡聚在一起，而它们之间的水流走的时候，它们就会互相接触，形成多面体的结构：泡沫。这时候，憎水的尾巴暴露在空气里面，而亲水的脑袋扎在一薄层水里面，表面剂的存在降低了空气和水的表面张力，使得这种泡沫的结构可以存在一段时间，让小孩子享受吹泡泡的乐趣，让摄影师拍下它们的身影，让科学家们可以研究它们的性质，也让咖啡师得以制作咖啡拉花。
外链图片需谨慎，可能会被源头改【肥皂水里面含有表面剂，可以帮助稳定水和空气的界面，形成泡泡。感谢科学松鼠会的资深热心摄影师瘦驼提供图片。】
制作咖啡拉花的杯子里面要先放大概容积三分之一的浓缩咖啡（Espresso）。这是一种口感强烈的咖啡，用接近沸腾的热水以高压冲过细研后压实的咖啡粉就能得到[4]。在浓缩咖啡的表面飘着一层红棕色的泡沫状的咖啡脂（crema），这层咖啡脂是咖啡里面的脂肪成分以及气体形成的泡沫，而起到表面剂作用的是咖啡里的蛋白质，以及细胞膜的磷脂分子等物质。
外链图片需谨慎，可能会被源头改【获取浓缩咖啡时得到的咖啡脂。图片来自维基[4]】
咖啡脂的体积一般要占到浓缩咖啡的10%以上，而其中，气体的体积含量大概能占到咖啡脂的一半。在光学显微镜下观察咖啡脂的结构，可以看出里面包含有气泡、脂肪颗粒（一般小于10个微米）以及一些固体的颗粒（咖啡豆细胞壁的碎片之类）[5]。别小看了这层咖啡脂，咖啡脂的存在往往被当作浓缩咖啡质量的标志，不止如此，咖啡脂本身也正是形成咖啡拉花的一个重要因素。
外链图片需谨慎，可能会被源头改【光学显微镜下观察到的咖啡脂。图片来自资料[5]。】
在咖啡拉花的制作过程中，倒入浓缩咖啡的热牛奶经过了预先的处理。有了牛奶里的蛋白质当表面剂，再通过搅拌等手段，热牛奶的表面形成了一层牛奶和空气混合出来的泡沫（microfoam）[6]。（如何让牛奶的泡沫起的又多又持久也是科学研究的一项内容，可参阅《实验室手记之卡布奇诺的泡泡》等文[7]）。
在混合热牛奶和浓缩咖啡的过程中，两种泡沫被混合在一起：一种是空气和牛奶混合的泡沫，一种是浓缩咖啡表面的脂肪、气体和浓缩咖啡混合的咖啡脂泡沫。这两种泡沫都相对稳定，咖啡脂的泡沫一般可以维持 10 分钟左右 [5] ，牛奶和空气形成的泡沫也可以维持数分钟之久 [8] 。
这两种泡沫混在一起之后，由于它们的颗粒都较大（微米级别），又挤在一起，颗粒的扩散过程是很慢的，在没有搅拌的情况下，两种泡沫之间混合的速度会很慢，因此，泡沫之间的界限会在很长时间内保持清晰。这样，咖啡师倾倒牛奶时做出来的图案可以保持足够长的时间，以供顾客欣赏。
外链图片需谨慎，可能会被源头改【咖啡拉花可以做出各种漂亮的图案。】
有读者可能会问了，为什么非得泡沫混合在一起才行，不同颜色的液体混合在一起就不行吗？
当我们把牛奶倒入咖啡时，虽然这两种液体内部仍然存在着微米大小的颗粒，但是这些颗粒并没有互相紧挨着，并且这类颗粒只占液体的很小一部分，即使它们不会立刻就互相均匀混合，但由于内部液体的流动很不稳定，两种液体混合的界面也会因为扩散很快变得模糊起来，无法做成拉花的图案。
其实，除了咖啡拉花之外，表面剂在我们日常生活和工业生产中都有着非常重要的应用。在我们洗衣服、洗碗的过程中，表面剂的憎水尾巴深入污渍内部，亲水的脑袋和水密切相连，在洗刷的运动下，将污渍包裹成悬浮的颗粒随着水而去。在食品工业里面，表面剂被用来将不同的原料混合在一起，以获得新的口味和性状（比如前面提到的蛋黄酱）。而在工业生产里面，表面剂可以用来混合不同的原料，以利于化学反应的发生；或者用来混合不同的材料，以方便后续的加工处理（比如油漆）。
至于咖啡拉花中的表面剂故事，我们今天就说到这里。
参考资料：
1.科学松鼠会，云无心，《“起云剂”来了，饮料还能喝吗》，http://songshuhui.net/archives/55755
2. S. Huebner et al., Lipid-DNA Complex Formation: Reorganization and Rupture of Lipid Vesicles in the Presence of DNA As Observed by Cryoelectron Microscopy, Biophysical Journal 76, 3158 (1999).
3. 科学松鼠会，少个螺丝，《黄油，高热量的美味要不要？》和《牛奶如何变奶酪？》。
4. 维基百科，Espresso, http://en.wikipedia.org/wiki/Espresso
5. Ernesto Illy and Luciano Navarini, Neglected Food Bubbles: The Espresso Coffee Foam, Food Biophysics 6, 335-3348 (2011).
6. 维基百科, Microfoam, http://en.wikipedia.org/wiki/Microfoam
7. 科学松鼠会，云无心，《实验室手记之卡布奇诺的泡泡》及《实验室手记之卡布奇诺的泡泡（续）》等。
8. Felix Sebba, Microfoams—An Unexploited Colloid System, Journal of Colloid and Interface Science 35, 643 (1971).
回到主贴，被引用部分有后边文章的链接：
通宝推：代码ABC,史文恭,文字君子,家园 关于咖啡环问题的罗嗦 又看到一篇文章，改变溶剂。
然后，他们把这些薄片添加进一种溶剂，这种溶剂称为N -甲基吡咯烷酮（NMP：N-Methylpyrrolidone），这可以最大限度地减少一些问题，如溶剂蒸发时可能会出现的咖啡环效应。http://www.mittrchinese.com/single.php?p=156107
可惜我也不干这玩意了。
家园 咖啡印记的高科技 咖啡干了，会留下一圈黑印。
一滴咖啡蒸发后，会在液滴的边缘形成一个比中间区域颜色深得多的暗环，这种不均匀的沉积现象就是所谓的“咖啡环效应”。
如何抑制“咖啡环效应”成了最近一期《自然》杂志的封面故事。
最近看了两篇文章，才想起来我原来也为此头疼过很久。过去在半导体生产公司的时候，一道工序是要在硅片表面均匀涂上含金溶液，然后烘干，剩下表面一层金化合物。结果表面干燥以后总是花的。仔细观察，当表面溶液快干时，总是液滴外围越来越黑，最后干燥时剩下一堆圆圆的黑圈。最后就责成我去改进这个工艺。
我也是不懂啥的，责无旁贷。然后两个月里没休一天假，什么手段都上了，改变烘干时间，改变温度，热风吹，超声波震荡，表面活性剂，EDTA，双氧水，甘油，稀盐酸，什么招都上了，愣是消除不了。最后，只好来个综合措施，多烘干几遍，反复多次，弄得不明显了。
原来这里面道道还真不小的。流体力学真的水太深了。
http://songshuhui.net/archives/46899
http://www.mittrchinese.com/single.php?p=136734
通宝推：瓜瓜虎,
本帖一共被 2 帖 引用 (帖内工具实现)- 复 咖啡印记的高科技
家园 这种圆圈是怎样形成的？ 2003年中国地质科学院地质研究所科考队赴罗布泊南缘阿尔金山的红柳沟进行的地质考察时发现干裂的泥沙块形成下面图示的模样：
外链图片需谨慎，可能会被源头改这种圆圈是如何形成的，至今也没有一个解释，好像也没有人想要做一个实验来解决这个问题。
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 这个应该跟咖啡、浓茶干掉之后形成的印记一样的道理 下面这篇文章应该就可以满足你的好奇心
http://songshuhui.net/archives/46899
- 复 咖啡印记的高科技
家园 几年前我接到过一批8英寸硅片 0.75毫米厚，是从半导体行业出来的废片或者试验片。表面有金属层，回想一下好像有银白、黄色、浅蓝色的几种，非常漂亮。买这种硅片的目的是，除掉表面的金属层和硅片浅表面的扩散层，清洗后做太阳能电池片，或者碎片重新回炉拉单晶或者铸多晶。我试验过用磨片机，效果实在太好，加工费实在太高，无法应用。后来找到一家工厂的喷砂处理生产线，也可以除去表面层，效果也还行。
半导体用硅片比太阳能硅片漂亮多了，至少是磨片后再抛光，跟镜子似的。太阳能硅片就用切片。现在对上面说的问题，我已经有了更简单的方法，可是自己已经远离太阳能行业了。
回到您回帖说的现象，我想问个问题，硅片上镀层（或者溅射）金属层的目的是什么？
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现) - 复 咖啡印记的高科技
家园 哇塞。。。 你把我以前的文章给翻出来了。。。。
抑制咖啡印记的话，其实有比较简单的方法的。拿个比较浅的盖子，让液体只能通过盖子中间的孔蒸发出去就能改善很多。
即使接触线被固定住了，如果整个液滴边缘和中心的蒸发一样强烈的话，那么也不能形成深色的线条。如果用只有中间有孔的小盖子盖住液滴，使得水蒸气只有通过中间才能散发出去的话，那么周围一圈的线条会变得很不明显。这是因为，在液滴边缘的地方空间比较开阔，蒸发的水蒸气扩散起来比较容易，所以水分的蒸发效果比中间强，液滴中间的水分就会向着这些地方移动，从而带动着悬浮在水中的各种小颗粒向着边缘移动[2]。
