主题：【原创】征婚兼求教 -- 风萧萧
家园 帖子全部看了一遍，想应征啊！哈哈哈哈！ 我觉得风MM的条件不错啊，很符合我这种偏传统心态的标准！本人我也很悲剧的剩下了，以前不着急，性格偏内向一些，又是挑啊挑啊，结果现在就悲剧到过年基本没勇气回家了！
家园 死理性派恋爱法：拒绝掉前面37%的人 看到雷达的回复，想起了不久前看到的一个帖子。雷达提到的那位可谓不幸在前面37%中遇到了No.1。
在每期《非诚勿扰》节目上，面对一位位男嘉宾，24 位单身女生要做出不止一次“艰难的决定”：到底要不要继续亮灯？把灯灭掉意味着放弃了这一次机会，继续亮灯则有可能结束节目之旅，放弃了未来更多的选择。在现实中，面对男生们前仆后继的表白，MM 们也少不了这样的纠结。如果遇到了一个优秀的男生，应该接受还是拒绝呢？如果接受了他，万一下一个更好的话那可就亏大了；可如果为此而拒绝掉一个又一个好男人，也会面对着“过了这个村就没这个店”的风险。说不定白马王子们都已经擦肩而过，到最后就只剩下了猥琐男了，当初的拒绝明显得不偿失。
由于没人能知道真正的缘分何时到来，没人能知道下一个来求爱的男生会是什么样子，接受表白的时机早晚实在很难决定。怎么办？去向《非诚勿扰》的黄菡老师和乐嘉老师请教一下？其实你还可以向欧拉老师请教一下。你没听错。大数学家欧拉对一个神秘的数学常数 e ≈ 2.718 深有研究，这个数字和“拒人问题”竟然有着直接的联系。
“拒人问题”的数学模型
为了便于我们分析，让我们把生活中各种复杂纠纷的恋爱故事抽象成一个简单的数学过程。假设根据过去的经验，MM 可以确定出今后将会遇到的男生个数，比如说 15 个、30 个或者 50 个。不妨把男生的总人数设为 n。这 n 个男生将会以一个随机的顺序排着队依次前来表白。每次被表白后，MM 都只有两种选择：接受这个男生，结束这场“征婚游戏”，和他永远幸福地生活在一起；或者拒绝这个男生，继续考虑下一个表白者。我们不考虑 MM 脚踏两只船的情况，也不考虑和被拒男生破镜重圆的可能。最后，男人有好有坏，我们不妨假设 MM 心里会给男生们的优劣排出个名次来。
聪明的 MM 会想到一个好办法：先和前面几个男生玩玩，试试水深；大致摸清了男生们的底细后，再开始认真考虑，和第一个比之前所有人都要好的男生发展关系。从数学模型上说，就是先拒掉前面 k 个人，不管这些人有多好；然后从第 k+1 个人开始，一旦看到比之前所有人都要好的人，就毫不犹豫地选择他。不难看出，k 的取值很讲究，太小了达不到试的效果，太大了又会导致真正可选的余地不多了。这就变成了一个纯数学问题：在男生总数 n 已知的情况下，当 k 等于何值时，按上述策略选中最佳男生的概率最大？
如何求出最优的 k 值？
对于某个固定的 k，如果最适合的人出现在了第 i 个位置（k < i ≤ n），要想让他有幸正好被 MM 选中，就必须得满足前 i-1 个人中的最好的人在前 k 个人里，这有 k/(i-1) 的可能。考虑所有可能的 i，我们便得到了试探前 k 个男生之后能选中最佳男生的总概率 P(k)：
用 x 来表示 k/n 的值，并且假设 n 充分大，则上述公式可以写成：
对 -x · ln x 求导，并令这个导数为 0，可以解出 x 的最优值，它就是欧拉研究的神秘常数的倒数—— 1/e ！
也就是说，如果你预计求爱者有 n 个人，你应该先拒绝掉前 n/e 个人，静候下一个比这些人都好的人。假设你一共会遇到大概 30 个求爱者，就应该拒绝掉前 30/e ≈ 30/2.718 ≈ 11 个求爱者，然后从第 12 个求爱者开始，一旦发现比前面 11 个求爱者都好的人，就果断接受他。由于 1/e 大约等于 37%，因此这条爱情大法也叫做 37% 法则。
不过，37% 法则有一个小问题：如果最佳人选本来就在这 37% 的人里面，错过这 37% 的人之后，她就再也碰不上更好的了。但在游戏过程中，她并不知道最佳人选已经被拒，因此她会一直痴痴地等待。也就是说，MM 将会有 37% 的概率“失败退场”，或者以被迫选择最后一名求爱者的结局而告终。
37% 法则“实测”！
37% 法则的效果究竟如何呢？我们在计算机上编写程序模拟了当 n = 30 时利用 37% 法则进行选择的过程（如果 MM 始终未接受求爱者，则自动选择最后一名求爱者）。编号越小的男生越次，编号为 30 的男生则表示最佳选择。程序运行 10000 次之后，竟然有大约 4000 次选中最佳男生，可见 37% 法则确实有效啊。
计算机模拟 10000 次后得到的结果
这个问题由数学家 Merrill M. Flood 在 1949 首次提出，这个问题被他取名为“未婚妻问题”。这个问题的精妙之处在于，在微积分界叱咤风云的自然底数 e，竟也出人意料地出现在了这个看似与它毫不相关的问题中。不知道此问题发表后，Geek 男女间会不会多了一种分手的理由：不好意思，你是那 37% 的人
里面的公式是图片，我不懂得贴图，就不弄了。
有好事者还编了个小程序进行验算，认为：
个人感觉最好的样本数是20%左右我也编程模拟过，随机给N个人在0-100分之间打分，
假定目标是如果和样本中的最好一个分数相同或超过，就选择。
测试过10w、100w、1000w，个人感觉最好的样本数是20%左右，在20-22%之间。
37%的失败概率太高了，你能接受几乎40%的概率、
也就是四成的概率是被动等待最后一个可选择对象吗？
更重要的是，你的等待和选择有时间成本
数值虽然不同，却也正常。根据我的理解，原文中，公式及其推导结果表示的是，选中“最优”人选的办法。拒掉前面37%的求爱者，可以使选中“最优”人选的概率最高。——这个与“别名”hitMaxTime的实测结果相符
而20-22%这个结果，其背后的含义是，拒掉前面20-22%的求爱者，可以在整体上，使自己找到“较优”人选的概率最高。因此与原文的最优解存在差异。而我认为，这个概率更具现实意义。
另外，恋爱中的n不好办，不同个体获得的求爱者的数量的浮动范围太大。以至于n的取值又可以作为一个单独的问题拿来研究了。
家园 理想化，没有操作可能性 谁能预估自己的潜在恋爱期？实际上，剩人们最大的问题就是自我和他人的认识都不足，因此，剩人们是不可能对这个有正确的预估的。比如楼主，她是到了快奔三了才感觉到危机，此时，她所预估的自己的恋爱期需要多少？十年？五年？
既然无法准确预估到总体，也就无法预估到这个比例了。