主题：几何直观地介绍广义相对论的时空以及大爆炸模型 （0） -- changshou
家园 我的科普写完了，欢迎评论 家园 负能量 发现频道有个节目，霍金还是谁讲负能量就是空间。不晓得楼主有什么评论，这个说法与眼下的宇宙模型是不是兼容？
家园 辛苦！ 宝推之后慢慢看！
家园 多谢多谢，辛苦幸苦 楼主的母亲得到它了么？
我觉的没有经过一定的数学训练从直观上进行科普难度不是一般的大，从作者和读者两方面来讲都是。直观是通过重复经历建立的概念和思路，其背后隐含的很多常识，已经相应的自己意识和没意识到的前提，条件或假设。有时候直观可以帮助理解新的领域，很多时候不把常识厘清的话很干扰交流和理解。以前一帮朋友无聊的时候玩一些集合定义的游戏，颇有些感触。
有几点能否帮忙厘清：首先一个，时间的度量是怎么定义和测量的？第二点，除了光之外，是否还有其他的观测手段？
另外从我的角度不是很理解为什么前面用很多篇幅介绍流型。毕竟后面的内容也谈不上严密，不讲流型好像也不影响表达。
家园 时间的测量 本质上是数某种自然周期过程发生的次数。比如1秒是用某个原子物理中的过程发生若干次来定义的。
在有时间测量的基础上用光速和时间来定义距离的测量。当然用光不是必需的，但狭义相对论后光速有了特殊性，所以就用它了。
流形的介绍恐怕是必须的。你说不必须，我便猜测你对后面的很多内容其实是囫囵吞枣的看的.
家园 想问一下"三正一负"的内涵 或者说为什么要分解为三实数+一虚数? 在(9)中, 说"三正一负 的实质 就是 时间和空间 有所不同", 这个不同, 在您的这种理解相对论的框架下, 具体而言是什么? 又为什么正好可以把时间变成虚数i呢
家园 三正一负 三正一负不是把时间变为虚数（当然数学上硬要这么理解以强行保持四个正号也可以）。三正一负的存在是因为我们要用4维的观点同时描述时间和空间。狭义相对论中有匀速运动的观察者。从4维的观点看，这说的就是
空间距离 等于 速度乘以时间间隔
定义空间距离要3正号（勾股定理），定义时间间隔要一个正号（1维）。现在把上面的等式改写为
空间距离 减去 速度乘以时间间隔 等于0
这样左边就是三正一负。当然这里的速度有些任意，但如果我们知道有光速不变原理，就可以总是用光速（而不是某个任意的速度）。这样右边就不一定是0，而是某个综合了空间距离和时间间隔的4维的量（闵科夫斯基距离）
多读一下（10）（11）（11.5）
- 复 三正一负
家园 从这个角度上三正一负的定义能理解 狭义相对论从惯性观测者的角度这么定义三正一负能理解, 但感觉您这贴里介绍的这种视角,在理论构建上"观测者"没那么高的地位, 您说"强行把其中一个正号换为负号", 因为"实质 就是 时间和空间 有所不同". 度量流形上其中一维和其他维有本质不同, 是只能用这种方式处理么?
然后到了广义相对论, 时空变成可以扭曲的洛伦兹流形,也不存在惯性观察者, 不用整体坐标系了, 从您的叙述, 我就更不明白为啥要沿用三正一负的度量结构了. 您说"但我们可以有更一般的推广。 在有的推广中 甚至度量结构都不是必需的。时空是洛仑兹流形 只是一个合理的假设。它被接受 是因为广义相对论的成功。" 所以, 时空度量结构的"三正一负", 也只是爱因斯坦方程的初始设定? 就像狭义相对论的两个公理?
家园 关于洛仑兹流形 在理论构建上"观测者"没那么高的地位, 您说"强行把其中一个正号换为负号", 因为"实质 就是 时间和空间 有所不同". 度量流形上其中一维和其他维有本质不同, 是只能用这种方式处理么?狭义相对论中惯性观察者就是地位非同寻常，见（11）。既然你知道其中一维（时间）和其他维不同，你用的数学概念当然要体现这一点（三正一负）。至于是否要用度量结构，那当然不是逻辑上的必然。任何物理理论的最基础都是假设。
从您的叙述, 我就更不明白为啥要沿用三正一负的度量结构了. 您说"但我们可以有更一般的推广。 在有的推广中 甚至度量结构都不是必需的。时空是洛仑兹流形 只是一个合理的假设。它被接受 是因为广义相对论的成功。" 所以, 时空度量结构的"三正一负", 也只是爱因斯坦方程的初始设定? 就像狭义相对论的两个公理?我想我在（12）（13）已经讲得很明确了。时空是洛仑兹流形 从理论的逻辑结构上讲是基本假设，但提这个假设是有很合理的动机的：它同时推广了流形的模型和狭义相对论的模型。既然要推广狭义相对论，自然要用三正一负（如果准备用度量结构的话）。
家园 感谢楼主 有个疑问想请教：大爆炸后的今天，宇宙里的物质仍然在加速外逸(红移?），是什么原因？有什么力在推动吗？
在目录里没找到线索，如果楼主已经科普过，能给个目录链接也好。
- 复 感谢楼主
家园 目前的解释是由于暗能量的影响 见27.1 27.2。不过我没有讲细节（细节是数学）。
家园 还有个问题 既然在宇宙尺度上可以观察到加速外逸,那么这种加速一定是相当巨大的,同时我们自身也一定受到这种反引力的作用在加速,为什么我们没有推动感?
- 复 还有个问题
家园 不能这么理解 同时我们自身也一定受到这种反引力的作用在加速，为什么我们没有推动感?当你这么说的时候，其实心里想的是牛顿力学的图象。
第一 一般而言 不能把引力想象为牛顿力学中某个沿着某个方向在推拉你 使你偏离静止或匀速运动的力（另外也不能把引力想象为和电磁场一样的某种弥漫于空间中的场），所以在一般情况下没有所谓的“推动感”。第二 笼统的“在加速”没有意义，因为没有惯性参照系。
当然有时候你可以用牛顿力学或狭义相对论来近似，但真正最有趣的情况（大质量天体周边，黑洞，宇宙学等）往往不能用这些近似。
具体到你说的情况，加速膨胀就是空间方向的度量结构变系数对坐标时间的变化率 随坐标时间增大而增大。表现为 两个体验坐标时间的观察者的空间距离增大得越来越快。但这对观察者自身的体验（比如在离观察者极近的局部用狭义相对论近似）没有影响。这意味着如果使用狭义相对论近似（从而可以谈 相对于某局部近似惯性参照系“加速”），我们不会有任何感觉（对宇宙膨胀也没有感觉）。
家园 几何直观地介绍广义相对论中的时空以及大爆炸模型 （30） 几何直观地介绍广义相对论中的时空以及大爆炸模型 （30）总结
30.1 小结
广义相对论中对时空的研究本质上就是 对爱因斯坦方程的研究。爱因斯坦方程的初值问题 是我们理解时空分解和演化的方式。
宇宙学标准模型是基于爱因斯坦方程和天文观测的一个模型。宇宙学标准模型的最重要结论是：宇宙在加速膨胀 和存在有限时间前的大爆炸奇点。 宇宙学标准模型受到了观测的支持，宇宙学家一般都同意 他可以描述从大爆炸奇点后不久到现在的 宇宙在最宏观（最粗糙）尺度上的情况。但它存在着 类似于 暗能量/宇宙常数问题 和 奇点本性问题这样的重大未解决问题。这些问题的解决应该要等待量子引力理论的发展。
广义相对论中的很多重要情况都无法避免有奇点的时空。因此广义相对论实际上预言了自己的失效。但宇宙监督猜想（如果成立）保证了 我们仍然在很大程度上对时空的状况有预言能力。
30.2 总结
如果你理解了30.1，那么你在 获取较可靠时空观的道路上 攀上了第四座高峰
。这也是本科普系列的结尾了
。全文完
通宝推：河区分,渡泸,
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