主题：【原创】从手机解锁图案发散开去 -- diamond
家园 【原创】从手机解锁图案发散开去 现在大家都用上智能手机了，其中很多是用九点图案解锁的，用起来十分方便，随便划一下就能打开手机，比输入密码既简单多了，不但快速而且可以单手操作，实在是个非常优秀的设计。不过忽然间又有些担心起来，象这样随便划两下就可以开机，会不会很容易被别人猜出来呢？不知这九个点能组合出多少不同的图案，也不知需要用到至少几个点、画得多复杂才够安全，怎么办，自己算呗。
九点解锁图案的构成规则是：九个点排成三行三列，可以从任何一点出发，总共需要连接至少4个点；可以跨行或跨列连接，比如可以从左上角的点连到最下一行中间的点，但不可以跨越未被连接过的中点，如果正中的点没有被连过，则不容许从左上角的点连到右下角的点，如果一定要这么做的话，会被认为是先通过了中点，再连过去的。
先估算一下，如果不考虑任何连接限制的话，其全部组合数是： 9×8×7×6 + 9×8×7×6×5 + …… + 9! = 985824，这相当于6位数字组成的密码强度，还是非常可观的。实际的数目无疑大大小于这个数字，从理论上一一推算的话实在是太繁琐了，不如用程序穷举，反正数目的上限不过是98万多，计算机还应付得过来。结果如下：
总点数 ―― 图案数
4 ―― 1,624
5 ―― 7,152
6 ―― 26,016
7 ―― 72,912
8 ―― 140,704
9 ―― 140,704
合计 ―― 389,112
这个结果显示，全部可能的组合数目依然是相当大的，其加密强度介于5位数字密码和6位数字密码之间。如果图省事的话，哪怕只用4、5个点，可能性也有8千多种，接近于4位数字密码，一般足够用了，这对懒人们是个好消息。不过考虑到大部分人实际上还要更懒，很少使用跨行跨列的连线，而是只连接直接相邻的点，免得连线不小心被中间点捕捉过去。如此一来，组合数目势必大大减少，那安全性会下降多少呢，需要重新计算一下，结果如下：
总点数 ―― 图案数
4 ―― 496
5 ―― 1,208
6 ―― 2,240
7 ―― 2,984
8 ―― 2,384
9 ―― 784
合计 ―― 10,096
不出所料，这回密码的复杂性大大降低了，全部数目也不过刚刚超过1万，基本等于4位数字密码。如果仅用4、5个点，组合数目则只剩下1千多种，加密强度下降到了略高于3位数字密码的水平，比普通旅行箱的密码锁好些，只能算是差强人意。看来要是不希望自己的解锁图案轻易被别人猜到，必须多用跨行跨列的连线，而且要多连几个点，以增加复杂性，当然，如果自己还能记得住的话。
从这里开始发散一下。区区9个点就可以组合出如此数目庞大的密码，是因为二维平面上曲线的可能数目是一种二阶无穷大，如果变成一维的3个点，满打满算也不过十几种，而要是扩展到三维的话，变成3×3×3的点阵，粗略估算一下其数量级，大约有27! = 10^28种可能性，可见组合数目会随维度的增加而呈现出爆炸式的增长。
再继续发散。想到人的大脑其实也是某种连接图案，每个神经细胞就是一个点，相互连接构成空间网络，相当于一个超级复杂的解锁图案，我们每个人的记忆、个性、智能、经验、知识、技能等等就表现为这些连接的方式和强度，其全部可能的组合数目代表了人类智力的极限。人脑大约有10^11个神经元，每一个通过突触和另外1000－10000个神经元相连接，按照下限1000做个简单地估算，仅一个神经元的连接方式就有大约为C(10^11,1000)，近似等于10^8400。这是一个超乎想象的天文数字，人类已知的宇宙范围是137亿光年，如果全部 用原子填满的话，其总数也不过是10^108而已。如果把所有神经元的连接方式全部乘在一起，再考虑突触连接的强度变化，那就更是天文数字之上的天文数字了，少说也有10^(10^(10^15))的样子。与此相比，一个人毕生接收的信息总量微少得不值一提，即便是把历史上所有人类全部加在一起也没有多少。所以，看起来暂时还不需要为人类的智力上限担心，发散可以到此为止了。
关键词(Tags): #随笔， 通宝推：林风清逸,月下,删ID走人,经纬仪,游牧天下,家园 我觉得九宫锁屏或数字锁屏都不是为了保密 最主要的功能还是为避免手机在兜里、包里自己解锁误操作，或者在不知情的情况下播出或接听电话。
还有就是一桌子吃饭的时候，别人顺手拿起手机不会看到内容。想看总要问问吧，“看看你的手机有啥app?”总不能当着面就开始玩破解吧？
家园 没错~ 主要功能有二：锁键盘和非常初级的保密功能
家园 解锁图案的保密性比你分析的还要差 身边的人（连我自己在内）大多数人采用的不是数字（6和沙漏型8最多，中招的自觉送花）就是英文大写字母（S 和Z最多，中招的同样自觉），10个数字加上字母一起除去一些不适合九宫格的也就二十来种组合。
还有就是解锁后手上的油会在屏幕上留下痕迹，我用这一招结合上面的那一点骗骗同事说手机有后门然后当他面开他锁几乎百发百中。
家园 恐怕也不能这样线性外推，脑的极限是很明显的了 你这个讨论很好。我们正有一个相类似的讨论，请积极参加讨论：围绕脑科学而发生的若干玄想 链接出处
的确，脑内的记忆就是靠神经元的链接的权重来实现的。因为链接极多，因此容量也极大。但是，有几个方面的极限。
1）脑内的信息并不是如计算机那样的紧信息，即每一个比特都起作用的。脑内的信息是所谓的稀疏表达。目前并不清楚这样的表达和存储信息量的关系。但是，其限制作用也明显。
2）脑内的信息处理是要消耗能量的。虽然人脑的这个消耗能量非常优秀，远远超过机器，也是要消耗能量的。因此，处理信息的能力有一个物理上限。事实上，人们对稀疏表达的认识，最初来自于对能量消耗的优化的思考。恐怕人脑已经是对能量优化了，不太可能再进一步优化。
3）人类智力，其实已经远超越了个人的能力，而是整个社会能力了。因此特别需要考虑的是如何建立合理的社会能力，而不仅是个人能力。
4）人脑内部处理信息，是靠多层次的所谓模式识别器来做的，这样的方式，可能有助于某种方面的信息处理，但是对另一些方面的信息处理并不优化，因此以后必然发展出人机混合的方式。具体如何，正是这未来几十年的大方向和大发展。
这些都是大问题，欢迎大家来讨论。
家园 深蓝早就战胜卡斯帕罗夫了，快速回答问题比赛也胜出了 机器智能正在大踏步前进，人类智能上限就快不重要了
家园 然后卡斯帕罗夫喝了一口牛奶 深蓝当场就跪了
家园 深蓝直接将那一口牛奶制成奶粉 那个发热量。。。
家园 深蓝和沃森距离人的智能还差得远着呢 下棋的“深蓝”和答题的“沃森”，只不过在人的设计下模拟了人的一小部分智能，而且是人的全部智能中最简单的那部分，和真正智能的差距表现在：
１，局限性。深蓝只会下棋，沃森只会答题，虽然各自都能战胜顶尖的人类，但综合起来就不行了。如果把它们加在一起和人比试，随便一个普通人都可以在答题上压倒深蓝、在下棋上战胜沃森，怎么也是个1:1的平局，如果再增加任何一个项目作为加赛，也必然是人类完胜。除了各自的专长，也不考虑机械能力，那两个电脑恐怕连打酱油这种级别的事情都做不到。
２，依附性。深蓝和沃森都有一个庞大的数据库，前者包括有史以来所有够级别的棋谱，后者则是各种杂项知识，而棋谱也好，知识也好，归根到底还是人类智慧的结晶，二者并不能独立产生这些。从这个意义上说，它们只不过是人类智力的镜子，不具备独立的智能。
３，线性思维。电脑，至少目前的电脑，只能做线性的逻辑推理和计算，老老实实、认认真真、毫无差错地按照程序的设定执行，而不会产生任何发散思维，更不可能发生认识的飞跃，比如看到母马给小马喂奶，又看到母羊给小羊喂奶，从而总结出“哺乳动物”的概念。电脑不会出错这是优点，也是其最致命的缺点，因为这就意味着从中不可能产生任何新观点、新概念，比如阿基米德泡澡、牛顿被苹果砸脑袋。
４，不能自我更新。电脑还是要靠人给它编程，还做不到自己给自己编程，也做不到在这种过程中完成自我进化。而这对人类来说是轻而易举的，老师教导学生，后辈师从先人，作为一个整体，人类就是在这种自我教育、自我学习的过程中不断提高的，从茹毛饮血发展到航天航空。在电脑身上看不到这样的影子，它无法超出人类设定的范围工作，就更不用说思考和提高了，至少现在的电脑还不行。
５，没有好奇心。电脑不会主动去探求未知世界，也不会去思索表象背后的本质，只能来回地重复人类设定的过程，是用快速简单的重复对已知世界的一种粗浅模拟，把一些已知的东西倒来倒去，得到另一些已知的东西，比如移动棋子、搜索知识库，这不是智能。智能最重要的方面是挖掘未知世界，把未知的东西变成已知，比如从直角三角形中总结出勾股定理，比如富兰克林在雷雨中放风筝（请勿模仿）。电脑不能发现勾股定理，甚至都不会有兴趣去研究什么三角形，只会计算勾股定理而已。
总之，现在的电脑还只能算人类智能的延伸。实际上人工智能的发展远远低于人们当年的预期，比如自然语言理解和机器翻译，多少人研究了多少年，连差强人意都算不上，不行试试google翻译就知道了。这些年机器“智能”也还算发展得很快，不过距离人类的智能还是很遥远很遥远的。
家园 哈哈，我来唱反调 1. 局限性。沃森和深蓝可以联网啊。下棋的时候深蓝上，回答问题的时候沃森上。增加项目，再联网其他系统。
2. 的确之前的数据库都是人类积累下来的。从这点上指责计算机是不公平滴，之前没有计算机，当然无法积累知识了。再说计算机还是能产生新知识的。伟大的西蒙设计的人工智能在推导罗素的《数学原理》时，就发现了一个比罗素原有证明更简洁的方法。退一步说，数据库积累下来了，就不再是人类所独有的了，人不也要学习之前的知识吗，计算机是跟人是在一个起跑线上的。
3. 说实话对电脑是不是只能线性思维不是很了解。但是我觉得设计一个能归纳的程序，把有共同属性的东西归为一类应该不是很难的事情吧，貌似excel就能。所谓新概念，应该人对自然规律的描述和认识，就是发现现象之间的相关性。比如浮力现象就是一种关系：物体放在液体里变轻的重量与排开的液体重量相同这个关系。现在的大数据就能发现无数这样的“规律”。发现是容易的，不过计算机证伪的能力还差得远。
4. 自我更新本来就没法依靠自己完成，人类其实也是这样，有句话怎么说的，人不能在同一个层次上解决在这个层次上出的问题。人不也是需要高人指点、或者通过感悟上了一个层次，才能用新的角度和方法解决原来的问题吗。处理问题和自我更新其实是两个功能，只是两个功能都在人的大脑里，形成了闭合回路。现在的计算机应该不行。不过我想如果全世界计算机可以成为一个整体的时候，没准就可以形成在这个整体内的闭合回路了。
5. 我觉得好奇心在计算机里应该可以实现吧，就是不断接受新数据，并试图跟已有数据建立起联系，尝试发现新的“规律”就可以了。
我是倾向于认为，人工智能会取代越来越多人的智力劳动的。
家园 人脑是归纳法的 不断的建立模式，包括各种联想，但大多会被否定。虽然效率不高，未必准确，但能够进步。
家园 需要多少个神经元才能产生思维？ 家园 猜测一下 随便瞎说两句，发散思维嘛，抛砖引玉呗。可能需要至少几十万个神经细胞，蚂蚁有５０万个，蜜蜂有１００万个，二者的思维能力达到了表现出某种社会性的程度。如果少些应该也可以，这取决于你如何给思维界定标准。另外，除了神经细胞的数量，突触的数目应该也是个重要因素。
- 复 猜测一下
家园 按照这个思路 您估计的脑的上限可能会大幅缩小 我不会算
您可以接着算算吗？
家园 试着算一下 并不十分严格地计算，如果神经元的数量是100万，每个有1000个突触，则组合数量是：C(10^6,1000)，大约等于10^3400，全部100万个连乘在一起，大约10^(10^9)，考虑到连接权重的话，则大约为10^(10^(10^9))，仍然是个天文数字。
不得不说，包括主题帖里的计算，这种估算方法是极其粗略的。因为并非一个神经连接就可以实现一个比特的记忆，实际上智能和记忆需要的神经数目是极其庞大的，要远远大于表面上的数字。所以在进化的压力下人类的脑袋越长越大，直到达到女性身体容许的极限。否则，单从数字上说的话，昆虫的脑袋也能提供足够的组合数量了，何必需要长那么大呢。