主题：业余时间絮叨絮叨：教育问题 -- 绝对不是白领
家园 没毛病。锦上添花，又红又专，快乐和学习不是对立关系。 2年前我有幸和上海某区教委书记对话，我首先向她祝贺，上海教育取得了世界性的声誉，因为我们三次参加PISA考试都取得了全世界第一名，而且是三门课的全部第一名。她稍微谦虚了一下，就接受了。然后我提到英国引进上海的数学课程，她也小有得意地笑了。最后她说，我们还是要改革，要朝美国的模式改进。因为美国的孩子快乐，美国的孩子有创造力。
家园 中国教育届的官员可以说是既蠢又坏 家园 一模一样，我两次在公众场所听到身旁的大陆人这样议论 一模一样，我两次在公众场所听到身旁的大陆人这样议论, “还是美国基础教育好，培养孩子启发性开创性思维。。。”，国内来美旅游出差的，看着像知识分子，错误观念深入人心。
例如鸡兔同笼这种题目，应该整节课大部分时间按规范地教，临下课一分钟启发一下学生，“假如兔子缩起两条腿。。。”，这样启发就足够了，美国老师是整节课搞启发，而且放羊让学生自己讨论，规范解题完全不教，规范和系统很多老师自己就不会。
记得俺小时候物理课，有一天讲物体运动，老师该讲什么讲什么，临下课启发了一个，“船在河里逆流全速前进，掉一个球落河里，30分钟后掉头，全速追球。。。”，这样的启发偶然几次，足够了，当然，语文课，历史课，音乐课，也应该这样启发一下，有那根弦的学生自然能受益，将来按兴趣选择方向。
将属于枝节的东西当成系统和规范，这样的基础教育，须等到看到恶果才能醒悟，美国是醒悟了也没人理会，中国应该有人理会，估计问题不大。
家园 “兔子缩起两条腿” 本来就是正经路子 小学四年级，就是用这种办法。
列二元一次方程也可以，但那个小学六年级才教。而且从理念上讲，是物理方法（建模-解方程），整个思想完全不同，算起来也并不更快，适合笨学生。对于聪明学生，只讲这个方法是误人子弟。
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家园 我来回答一下，可能之前没讲清楚 引用：鸡和兔子共 234453659840342 个头，938493460234802 条腿
兔子缩起两条腿之后，本来应该有 468907319680684 条腿（头数乘以 2），现在少了 469586140554118 条腿，所以共有 234793070277059 只兔子，你看，出问题了，因为总腿数少于头数的 4 倍。
这个办法是普遍通用的，里面蕴含的思想（不妨假设都是鸡，看看误差，再来调整）就是贝叶斯分析的基础，保险精算、海上搜救决策都是建筑在这个上面。
你用列方程的办法，并没有更快，计算过程都是一样的。
而你所说的 “分数加减乘除各十题，每天”，乘除很简单，十题大概一分钟，加减比较耗时，也就是三分钟，统共十分钟。这个肯定是不够的，每天的数学作业在一个小时差不多。
而且你这个 “每天” 延续多久？ 我看一个月就差不多了，熟练程度够了。我觉得你对数学教育有些误解，小学一二年级才是打基础，大计算量，速度和准确，三年级之后就要开始逐渐加强思考，到了四年级，优秀学生可以冲击一下华罗庚金杯赛了。
小学五年级已经开始写简单证明（最大公约数与最小公倍数的乘积，等于两自然数之积），小学六年级多项式，各种变形，基本几何证明，全等三角形。
就我个人经验而言，优秀的六年级小学生，完爆中等偏下的初三学生，能力的差别极其巨大。
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家园 这个是我们教学观点不同了 我也相信 “规范学习是主体”，不能走歪，基础要打扎实。但是我希望（好）学生小时候接触一点 “高级” 的思想方法，就是说 “这个解法背后隐藏着 ... 的思想，将来你们会用到。”
举个例子，我小学就学了辗转相除法（求最大公约数），这个其实适合计算机，人手算体现不出价值。但是本科学习抽象代数（欧拉环）的时候，那就秒懂，顺带着也明白了唯一分解环、主理想环。对于普通本科生，这些算是老大难。
这种 “提早讲一讲” 的教学方法，有助于学生将来学习高级知识的时候，增加熟悉感，增加自信，快速进入状态。贝叶斯分析听起来高端大气，学生单看公式肯定要晕（太多符号），其实背后的思想就是先假设，再检验，然后修正，不断检验-修正。这个时候引用一下 “鸡兔同笼”，也许有助于学生增加信心？
其实，这些都是小节，大体上，你指出的问题是对的：我们的数学教学在退化中，很多外行指手画脚，然而狗屁不通，以为一些技巧性的东西就是所谓 “创新”，专注于此，真是害了学生。我是宁可江南七怪教郭靖，一板一眼，毫无灵气，哪怕郭靖没有后来的奇遇，当个蒙古大将毫无问题。
家园 你我貌似观念不同，现实中的度和分寸掌握估计相差不大 你我貌似观念不同，现实中的度和分寸掌握估计相差不大
你们欧洲乡下人，估计与咱花旗世界还是有点“差距”，你要是能真实接触到美国的数学基础教育，也会倾向我的看法，天天课堂里小朋友自嗨，老师在一边YY，想想就知道欢乐。一个顶级小学，5-6年级高年级的数学老师，开学第一天对学生说，“不在乎你们解题对错，只在乎你们的创新思路”。其他老师，英语，历史，生物，谁敢这样鼓吹，但数学老师可以，大摇大摆政治正确。他是一名各方面都很优秀的老师，只是不懂数学为何物，是整个圈子都不懂，所以才聘用了这样的老师，而事实上整个社会已经没有选择了。
家园 米国教育的滑坡跟女权 有关系。以前吧，女性就业路子窄，一大帮有能力的女性，最多也有当个好老师。现在不一样了，所以师资水平下降。
中国这个问题可能不大，好像现在当老师还是蛮吃香的。
家园 实际想通过经手大捞一笔，叫本人孩子，去美国快乐 家园 现在教育，总的说来，还是很多官员不自信造成的。 对我们的道路不自信，理论不自信，制度不自信，文化不自信。总觉得西方特别美国就是好的，外国的月亮就是圆的。有些地方问题还比较严重。中国的教育，还得结合中国实际，走出自己的路子才行。
家园 他们都是说一套干一套 上海高中八大金刚之一，连续三年没进八大金刚前三名，校长下台了。直接从总校的校长，变成底下私立的副校长。上海的名校高中，初中部一般都是私立的。老师的压力更大，教的效果如果家长不满意都是直接换人的。
就这评价制度，八大金刚都是刷题机器。
就是现在的课本我真的意见很大，尤其是数理化，概念不清，逻辑不明，本本都是像猜谜游戏，所以现在从老师到学生都不看课本。