主题：【原创】【科普】运用ArcGlobe研究客机航线和ICBM射程问题 -- 李根

（希望不要有人已经发过类似文章了，呵呵，否则炒冷饭太土的说）

每次在各个论坛，总是有人提出与大圆航线（great circle）相关的问题，比如为什么从北京飞纽约要经过阿拉斯加和加拿大，为什么总觉得8000千米射程的洲际弹道导弹不足以够到美国西部等等。其实道理是很容易明白的，即大圆（球面上经过球心的圆）的弧线是球面上两点间的最短距离，当然应该走这个捷径。但是，对于没有太多地理和几何知识的普通人民群众，讲清这个问题还真是不容易。

只要知到球面上P、V两点各自的经纬坐标，就能确定经过这两点和球心的的大圆，然后只要算出PO、VO两条半径之间的夹角，就能根据夹角和对应弦长的关系算出两点间的球面最短距离（地球半径已知）。至于这个夹角嘛，那就要拿P、V两点各自的经纬坐标来计算了。就是这么一回事。

最近我发现有一个软件，ArcGlobe，可以很容易地把这个道理说明白。ArcGlobe是大名鼎鼎ESRI公司的ArcGIS软件产品系列中的一个小东西，主要用来把ArcMap整理好的数据表现在“地球仪”上，以达到直观的效果。大家所在的学校如果有地理系或者其他相关院系，或者公共机房，只要安装了ArcView，一般都能找到这个小东西。

ArcGlobe的界面是很简单明了的，我们直接进入主题：

先从无数文科MM飞越重洋的时候，发现机翼下面竟然是白令海峡和阿拉斯加的茫茫雪山荒原时，发出的莫名惊讶说起。按照一般的理解，在一张普通的世界地图上，从中国到美国的最近路线应该是沿着经线飞，这样就会横越北太平洋。但是，这只是一个假象。

要把一个三维的地球仪展开成一个两维的地图，一定要采用某种对应形式，这种对应形式我们称之为投影。无论用何种投影，三维的地球仪的真实性总要受到某种破坏，不是距离不对，就是角度不对，或者面积不对，或者都有点不对，但都不差太远。回到大圆航线的问题上来，没有任何投影能够让所有的大圆航线在地图上表现为直线。相反，比较浪费航程的路径，比如等角航线，常常表现为直线，同一幅地图上大圆航线反而成了弧线。文科MM们在地图上yy的时候想出来的，一般就是这种等角航线或者沿着经线飞的航线。

要想把大圆航线表现清楚，讲述明白，用普通地图真是不行的，唯一有力工具是地球仪。但是，地球仪这种东西在日常生活中是不多见的。幸好ArcGlobe软件已经可以模拟地球仪和计算任意两点间大圆航线距离。如下图，从北京到美西得最短航线（红线）是要经过擦过西伯利亚和阿拉斯加的，航程约10000千米。

这是另一个角度的同一航线：

如果从北京到美东，那么大圆航线将更加偏北，几乎经过北极附近，航程约11300千米（有意思吧，美东和美西之间距离三四千千米，但是到北京的距离只增加了一千千米多一点，这就是地球上的奇妙之处（地球：俺是一个球，不是拍扁了的西瓜皮！））：

另一个角度：

但实际生活总是比图上作业复杂――为了保证民航客机的安全，有规定在任何时候飞机都不能离备降机场超过一定飞行时间（比如一个小时，两个小时，以备万一好找地方降落）。所以飞跃北极是不常有的，实际航线还是要将就阿拉斯加和加拿大境内的机场，因此偏南一些。

再比如飞越大西洋的航线是这样的（航程约6000千米）：

和平当然是人类的理想，至少是大部分人类的理想。但是事物是辩证的，大圆航线既能用在民航航线设计，就能用在洲际弹道（ICBM）的航线设计。道理也是辩证的，如果你只有民航机，没有洲际弹道，那么洲际弹道就有可能砸到你头上；如果你又有民航机，又有洲际弹道，那么洲际弹道就不大有可能砸到你头上。如果你民航客机很多很多，洲际弹道也很多很多，那么你反而成了“维护世界和平的重要力量”乐。唉，人类就是这么变。

经过以上论证，我们讨论一下洲际弹道的问题，也是在为“维护世界和平”添砖加瓦，属于功德无量的一类事业。

俺们的092弹道导弹核潜艇，西方称为“夏”级，装有12枚巨浪-1（CSS-N-3）弹道导弹。这种导弹两级固体燃料，惯性制导，射程2700公里（2460海里）。战斗部为 2百万吨级核当量，单弹头。这么点射程就算游到夏威夷和美国本土之间都够呛，因此服役初期的092只是解决了有无的问题，是不能和美俄的弹道导弹核潜艇相提并论的。附图：从夏威夷以西到美西，距离约5000千米：

092于1995年底进行了重大改装，可发射“巨浪-2”型弹道导弹，最大射程可达8000公里。这个射程就有得一看了。

如果是在相对安全的第一岛链（日本列岛、琉球群岛、台湾岛、菲律宾）之内，射程必须达到9000千米以上：

很多同学可能认为，潜艇前出到第二岛链有利于缩短距离，其实不然（点开大图看左下角的距离，反而增加到10000千米左右，呵呵，地球是圆的）：

最有效地缩短距离的方法是往高纬度走，越高越好。比如如果能够突破宗谷海峡进入鄂霍茨克海（当然这也不容易），就能将距离缩短到7000千米左右，“巨浪-2”就能有效地发挥威慑：

现在大家明白为什么冷战中苏联的核潜艇爽了――人家可以呆在北极的冰盖下，从那里到美国不过6000千米多，省下来的燃料负载当然是用来增加当量和分弹头数量了。到了要发射的时候，就用高压气把压载水箱排空，产生的浮力足以撑破3米以下的冰盖，然后就浮出水面开始发射。这种冰盖下的杀手，很难捕捉和打击，最有效的办法据说是派遣攻击型核潜艇跟踪和监视。

美国由于掌握了制海权，反而用不着有很大射程的潜射弹道导弹，如美国最先进的俄亥俄级，早期是装备24枚“三叉戟Ⅰ”C4型潜射弹道导弹，射程7400公里；后期装备“三叉戟Ⅱ”D5型，射程12000公里，12个当量15万吨的分弹头，或7个当量30-47.5万吨的机动分弹头。苏――俄因为有北冰洋的方便，就更是嚣张地缩短射程增加威力，如最大的台风级，其所配备之SS-N-18导弹Mod 1的射程为5631公里，Mod 2射程可达6919公里，Mod 3的射程与Mod 1相同，但重返大气层载具增加到7个，就是在牺牲射程增加分弹头。后期装备的SS-N-20，其射程达8300公里，6至9个重返大气层载具，使得一艘台风级最多可在短时间内发射180枚弹头。

说来说去，倒是中国的核潜艇尤其需要大射程的潜射弹道导弹。最好是潜航于中国近海的第一岛链之内，也能打击美国全境的。新一代的094，初期采用的是16枚（每枚有8-10枚分导弹头）最大射程8000公里的“巨浪-2”，也就是和092后期一样，但数量增加了四枚。据说今后生产的094核潜艇可能将装备射程达14000公里的DF41改进型洲际导弹，如果是真的话，蹲在渤海湾里也可以承担战略威慑值班任务了。

“伟大的人民啊，你们须知相互确保摧毁（Mutual Assured Destruction, MAD）才是世界和平和人类进步的持久和终极保证。”马上就会有人反驳说民主才是的，不过我始终不这样觉得。因为天性本恶，人心唯危。嘿嘿。

• 【纪事】13天冲上从五品！留帖纪念！
• 我怎么记得是高纬度节省射程呢