主题：求教，带电导体制成一个克莱因瓶，电荷如何分布？？？？ -- 马前卒
家园 求教，带电导体制成一个克莱因瓶，电荷如何分布？？？？ 众所周知导体电荷分布都在外表面
那么克莱因瓶这种无所谓内外表面的东西 如何在“表面”上分布电荷？
如果是在电场中，那么感应电荷如何分布？
外链图片需谨慎，可能会被源头改这是一个系列题的第二道
第一道是莫比乌斯导体带在磁场中变动所围面积时 感应电流是向哪个方向？
这个问题俺已经想好了，提醒一下，贯通的导体带和绝缘导线一根根铺成的导线带的结果是不一样滴
外链图片需谨慎，可能会被源头改家园 这种问题和“上帝是男是女”差不多 你先给我找出一个三维空间里的克莱因瓶，然后再谈别的。
家园 找个焊锡壶的师傅很容易做出一个 只需要三个金属件：一个锥形瓶、一个烧鸡弯脖、一个喇叭筒。把喇叭筒取一个斜界面，然后根据它的形状在锥形瓶的底部和侧面各挖一个大小形状匹配的开口，然后再将三个组件焊在一起，就得到一个图示的导体克莱因瓶。
而且可以通过没入水中验证它和开口的瓶子在封闭性方面没有差别，其实它只是开口比较特别的瓶子而已。
家园 老外了不是? klein瓶是数学中的topology分枝中数学家发明的游戏，是无边界的、只有一个面的一个东东，在三维空间中是做不出来的，在四维空间中才能做得出来。
换言之，能在三维空间中做出来的必定不是klein瓶。
Mobius带是一个二维的东西，也是只有一个面，但只能在三维空间中才能做得出来。
Mobius带，一个二维的东西，在三维空间中才能做得出来。把两个Mobius带沿边界缝起来，就是一个klein瓶。怎么个缝法？三维空间中做不到，要到四维空间中去。
- 复 老外了不是?
家园 那你说图示的东西是不是莱顿因瓶 除非它不是，否则根据式样不难做出来。
另外，数学的东西也就那么回事，都是在一定自我限定条件下的理想化模型。如果去扣死卯，那么请问数学的零体积的点、零线度的线、零厚度的面又怎么去找实际的对应物理客体。数学意义的连续性也绝对不可能应用到任何实际物质，你说分子和分子之间物质密度是多少？
如果按照严格的数学来讨论，那么这相当于讨论无厚度的导体壳，而这种零厚度的壳面在物理上并没有什么电荷分布的内外之分，所以原来的问题就成了一个伪问题。
另外，按数学理论怎么解释我们生活在三维空间（时间是伪空间维度）宇宙本身在自我膨胀，好像数学上也只能是二维面在三维体中膨胀，三维面在四维体中膨胀。
家园 是，也不是 我现在看不到那个示意图（要求口令？），但可以想象也就是一般教材中的样子。
klein瓶可以有两种“制作”方法，一种就是把两个mobius带的两个边缝合在一起（这在三维空间中是办不到的），得到的是一个没有边，一个面的东西，就是klein瓶了。
另一种“制作”方法，就是示意图的方法了，是把一个圆桶的两端缝合在一起。怎么个缝合法？按通常的方法，三维空间中办得到的，得到的是一个轮胎，没有边界了，但却有两个面，不是klein瓶。需要把一端穿过圆桶的壁，但又不能碰到圆桶的壁（三维空间中是办不到的，四维空间中可以，多了一维，就可以“绕”过去了），与另一端缝合在一起。
示意图的画法，类似于电工中电路的画法，两条导线相交了，一条弯一下，就表示实际上没有相交。
犯“错误”，主贴是“主犯”，原问题就是一个“上帝是男是女”的伪问题.你老兄只是“从犯”，不必介意。。。。。。。。。。。
家园 或者说,请先给出四维空间+1维时间下的麦克斯维尔方程
家园 “众所周知导体电荷分布都在外表面”这个说法本身有问题 严格的说法只有，达到静电平衡的带电导体电荷分布在导体的表面，而内部没有净电荷且电场强度为零。其他结论都是在此基础上的结合具体问题的推论。
“导体电荷分布都在外表面”并不是众所周知的共识。不说非静电平衡条件问题，依然限定在静电平衡问题，即使对封闭导体腔，也要看一下腔内有无电荷存在才能讨论导体腔电荷如何在导体腔表面上的分布。在静电平衡条件下，腔内无电荷的带电封闭导体腔电荷只分布在外表面，而这是高斯定理（针对封闭高斯曲面）和导体内部电场为零的直接推论，这条结论并不能直接套用到导体莱顿瓶。
家园 further into 柯西超曲面, 广义相对论的时空 kind of mathematical physics, and with QFT+GR ("宇宙真理")=unsolved challenge to modern physics;
the other 更加急迫 challenge than "宇宙真理" to modern physics: quantum chemistry, 量子化学 progress kind of "broke down" at "价键轨道非正交性/价键理论数学结构 " etc, and without 量子化学/brain science breaking through, humanity is still largely subject to all kinds 忽悠 by social science "big boss", paying huge tax to have those social science "big boss (and their powerful 国家机器)" fooling around/managing/忽悠/提供測度 to everybody else.
彭桓武: 非周期晶体能级间隔>n倍室温能量kt =遗传稳 [ 晓兵 ] 于:2013-08-23 17:23:17
遗传/brain culture的稳定性=花崗岩brain culture, 天不變,道亦不變, india /some arab countries as some kind of example, china is a lot of better, but TG=宇宙真理 in china likely to continue for long long time
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"那你说图示的东西是不是莱顿因瓶 [ 伊粟 ]
头像伊粟
除非它不是，否则根据式样不难做出来。
另外，数学的东西也就那么回事，都是在一定自我限定条件下的理想化模型。如果去扣死卯，那么请问数学的零体积的点、零线度的线、零厚度的面又怎么去找实际的对应物理客体。数学意义的连续性也绝对不可能应用到任何实际物质，你说分子和分子之间物质密度是多少？
如果按照严格的数学来讨论，那么这相当于讨论无厚度的导体壳，而这种零厚度的壳面在物理上并没有什么电荷分布的内外之分，所以原来的问题就成了一个伪问题。
另外，按数学理论怎么解释我们生活在三维空间（时间是伪空间维度）宇宙本身在自我膨胀，好像数学上也只能是二维面在三维体中膨胀，三维面在四维体中膨胀"
changshou：几何直观地介绍广义相对论的时空以及大爆炸模型 （0） 2013-07-03 19:23:56
a very good series
http://www.ccthere.com/article/3674028
http://www.ccthere.com/article/3674028
柯西超曲面,"全局双曲的时空 存在整体的坐标时间" [ 晓兵 ] 于:2013-07-03 19:23:56 复:3674028
物理"因果结构存在"=柯西超曲面=全局双曲的时空 存在整体的坐标时间"
"如果有一个 这样的整体的坐标时间 我们就有无穷多的其他的 整体的坐标时间。这是因为我们可以把观察者们的世界线 作连续的形变（只要形变幅度不大 就仍然是类时的）。
这类时空 有整体的坐标时间和 对应于（该坐标时间的）某一时刻的空间部分（柯西超曲面）。于是 我们可以说 全局双曲的时空是 柯西超曲面随坐标时间演化而成的。"
can't be better written than this, thanks
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原创】量子化学历史拾零-前言 [ 西行的风 ] 于:2008-04-26 11:40:23 主题帖
http://www.ccthere.com/article/1574489
家园 我觉得把穿进去的部分看成内部 整个看成一个带把手，下面有个喇叭形坑。
莫比乌斯导体带：
贯通的导体带就是一匝短路线圈。
绝缘导线一根根铺成的导线带是多匝短路线圈。
家园 大哥，我看了半天也没看出克莱因瓶怎么变成一个实心的东东。 也就谈不上体电荷的分布吧
家园 大侠也在为学术问题忧扰呀……可惜俺也不懂，帮顶一下！ 家园 自己顶顶