主题：【原创】半导体基础知识 -- 南越

各位当心，错的地方都是我信手写的，要找对的地方那就得去看书了。

半导体的基础知识之2

那么什么是晶体？ 常说的固体材料大约是1立方厘米体积里包括有10**23个原子，这样多的原子如果是周期性的规则排列，这就叫晶体；而相对的不具有长程的周期性的就叫非晶体如橡胶等。晶体里的原子假设为球，那么原子排列的三维空间点阵周期就可由数学来导出。这就是被晶体学的牛人们挂在嘴边的Bravias Lattice (布拉伐格子（也不知是哪位大师译的）)，附图就是布拉伐格子的七大晶系的14种晶格。很多较软的金属如金银铜就是立方晶系的面心立方晶格(FCC)。

前面说的Si晶胞就是立方晶系，由两个完全相同的面心立方体晶格（FCC）整体错开单位边长的1/4 而迭加成的，叫金刚石结构。

我们要记住的就是晶体里的原子时周期排列的。

嘿！那有人在讲小话呢“晶体就这14种，也太简单了”。我得说您错了，晶格的周期性，就意味着这叫晶格的平行六面体可以平移，转动来保持对称，有这对称而演变出来的就是230中空间群呢，要不我们能看到的晶体形状怎么那么多种多样呢。而空间群就得用另一本书来说啦。

说远了，再回到半导体上。晶格的周期性就意味着电子是在一个具有和晶格周期性一致的等效的potential (势场)中运动，由此就有了一大堆您看了就烦的定理理论来推出半导体的能带理论。能带理论是一个单电子近似理论，它把原子核和内层电子看成一个离子实体，只是讨论价电子。

各位看官，理论上的很难写，哪位大拿要是有砖就砸吧，有好的建议能写出让非专业人士来看的，请动笔吧。

说到能带理论，就要说到晶体学，而从晶格的周期性讨论晶体中的电子波就有那基本的Bloch 定理；而从晶体学又要导入几个新的概念，从前面我们知道了晶格，那从晶格通过数学导出富立叶空间的叫倒格子或逆格子，还要有布里渊区的概念。

有那好学生的要说，这都是什么的干活？那你就去读研，不过，这还真有点难理解，有那学物理的哥们说至今也没有搞明白。一般地，知道用来说明固体中的能带的有这几个概念就行哪。

那物理大牛们用波动方程解出了晶体的周期场中那一个个原子元电子的能级演变成了能带，在布里渊区的边界能量发生特变，产生了各能带之间的间隔为带隙。在带隙中不存在电子波。下图是对Si晶体中的一个Si原子的能带作的示意图。

大家知道，Si 原子的最外层是3s和3p轨道，应该各有2个电子；而在Si晶体里这3s的一个轨道和3p的3个轨道发生杂化，形成了4个杂化轨道。相邻原子的这些杂化轨道之间结合成键的就成了价电子带（4个电子），不成键的2个空轨道就是导带。

有了这能带理论，我们再回来用下图来说说绝缘体，半导体和导体的物理意义上的区别。

这带隙大的而且电子填满了价带的就是绝缘体，而导体是导带中有部分电子，还有导带和价带部分重叠的。而半导体呢我们接着说。

送您花一朵。谢谢。

老大能不能举一些生活中类似的例子来说明能带理论？

能带就像斜坡，不管能量高低都能站人，禁带就像悬崖，它所包括的能量状态是不能有粒子的。从悬崖下如果得到足够的能量就会跳到悬崖上，悬崖上如果失去能量就掉到悬崖下面。

斜坡上只要有空位置，往上走往下走都可以。

辛苦了。

上来就给出Si的整个能带图

我一个学半导体的都一下子看蒙了

我们讨论的是一大堆整齐排列的原子，牛人们称为晶体的东东

导带就素说，能量在这个范围（Y轴是能量，注意鸟，X轴是一维空间坐标，表示在这个方向上排列开的一串原子的能量分布）的电子可以绕着整个晶体跑，是谓之“导”

所谓价带，呆在这个能量范围的电子只能围着自己的那个原子核转悠，（为什么我想到了家庭主妇）最多也就是和相邻的原子形成化学键，为化合价做贡献，因此称为“价”

中间那个禁带，是丧心病狂的半导体理论宣称电子不能拥有这个水平的能量，不允许这个能级的电子存在，谓之“禁”。而导带和价带之间的宽度，也就是禁带宽度（也是个能量数值啦），表示下面价带里的电子需要从某种来源吸收这么多能量，然后就能够跑到导带去，在宽阔的晶体中自由奔跑鸟！我的意思说，这和家庭主妇从某小金库拿了钱就不老实干家务，出去乱跑，一个意思对吧……

然后我们试图以此变态理论诠释导体半导体和绝缘体的差异

导体没有禁带，相当于共产主义社会，你没钱也可以出去跑哈，我不是共产共妻的意思，真的不是……

半导体有一个不太大的禁带，所以电子需要吸收一点点能量才能摆脱原子核，不过这个能量不大，还是比较容易找的

绝缘体的禁带就太大鸟，那么多能量不好找，想想可怜的被拐卖妇女吧，跑出来容易么？

小小的建议

斜坡比喻留给载流子漂移部分好不？我觉得用到那里更形象

当然在这里也是很好的比方

上花谢！

似乎硅原子在一定距离就成了金属了？

发错鸟

就是在晶格常数发生变化的时候，禁带宽度有什么样的变化

实际操作的时候我们只考虑平衡距离a0邻域内的禁带变化就足够了

看看导带价带相接的那部分，晶格常数接近一个纳米，早就失配的一塌糊涂了，根本不可能造出那样的体硅来，所以那部分应该只是建立在波函数之上的理论预测，没有什么实际意义。