主题：谁动了额的机？（三）(补完） -- 老马丁

我是这么认为的：

把10个不可分辨的小球放入5个可分辨的盒子，用隔板法，总放法是C(14,4)=1,001.

把10个可分辨的小球放入5个可分辨的盒子，每个小球有5种不同的放法，总放法是5^10=9,765,625.

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用小点的数举个例子：

1）3个不可分辨的小球放入2个可分辨的盒子，用隔板法，放法是C(4,1)=4.

盒子1 盒子2

0 3

1 2

2 1

3 0

2）3个可分辨的小球(#1,#2,#3)放入2个可分辨的盒子，放法是2^3=8.

盒子1 盒子2

0 3(#1,#2,#3)

1(#1) 2(#2,#3)

1(#2) 2(#1,#3)

1(#3) 2(#1,#2)

2(#1,#2) 1(#3)

2(#1,#3) 1(#2)

2(#2,#3) 1(#1)

3(#1,#2,#3) 0

注：这些数字是盒子里小球的个数。

如果分以下五种情况算：

<1>天天都有人误点，相当于把10个不可分辨的小球放入5个编号的盒子中，每个盒子最少放1个球。先拿出5个小球，把剩下的5个放在5个盒子里，然后往每个盒子里分别放入1个小球。5球4隔板，放法是C(9,4)=126.

<2>有且只有一天没人误点，相当于把10个不可分辨的小球放入从5个编号的盒子里选出来的4个盒子中，每个盒子最少放1个球。先拿出4个小球，把剩下的6个放在4个盒子里，然后往每个盒子里分别放入1个小球。6球3隔板，放法是C(5,4)*C(9,3)=5*84=420.

<3>有且只有两天没人误点，相当于把10个不可分辨的小球放入从5个编号的盒子里选出来的3个盒子中，每个盒子最少放1个球。先拿出3个小球，把剩下的7个放在3个盒子里，然后往每个盒子里分别放入1个小球。7球2隔板，放法是C(5,3)*C(9,2)=10*36=360.

<4>有且只有三天没人误点，相当于把10个不可分辨的小球放入从5个编号的盒子里选出来的2个盒子中，每个盒子最少放1个球。先拿出2个小球，把剩下的8个放在2个盒子里，然后往每个盒子里分别放入1个小球。8球1隔板，放法是C(5,2)*C(9,1)=10*9=90.

<5>有且只有四天没人误点，相当于把10个不可分辨的小球放入从5个编号的盒子里选出来的1个盒子中。放法是：C(5,1)*1=5.

总分法是：126+420+360+90+5=1001.

天天都有人误点的概率：126/1001=12.6%

刚好有一天没人误点（四天有人误点）的概率：420/1001=42.0%

刚好有两天没人误点（三天有人误点）的概率：360/1001=36.0%

刚好有三天没人误点（两天有人误点）的概率：90/1001=9.0%

刚好有四天没人误点（一天有人误点）的概率：5/1001=0.5%

如果我是幼儿园的老师，我想知道的是，今天加班的可能性是多大？

这个是我在“概率计算”链接出处”的那个帖子里回复的，答案是71.4%.

在这里也可以可到同样的结果：12.6%+42.0%*(4/5)+36.0%*(3/5)+9.0%*(2/5)+0.5%*(1/5)

=12.6%+33.6%+21.6%+3.6%+0.1%=71.5%

小数点后的误差来自于四舍五入。

• 谁动了额的机？（三）(补完）

这么点钱，如果本来我晚15分钟，那么索性不如把事情做完再去，晚个1、2个小时也无所谓啊，放在幼儿园还让人放心。

结果可能是下班更晚了。

我自己是一碰到排列组合就晕，这个题目还是和两个概率论比较好的朋友讨论了之后做的。

这么说是纯因为“有罚款就下降”这样的事情太没有故事性啦。老马说故事这么在行一定不会是这样。 (^_^;

有了结果在想道理：

原本家长接孩子晚了耽误了老师时间都会觉得不好意思，所以家长们除非不得已，都会尽量避免给人添麻烦。

现在既然幼儿园收钱，那甚至可以理解成幼儿园有这个服务，罚金不过是与这项服务对等的收费。这样一来，之前麻烦老师的负罪感被消除，家长就可以心安理得的晚接孩子——反正咱付钱啦不是。

就是不知道那个3美金是10分钟以上统一价格呢，还是按时间累加收费（类似出租车的候车打表？）

若是前者，那老师们就可怜了——下班的时间一定会拖到很晚。

PS:题外话，俺小时候上日托班的时候，爹妈忙着建设祖国，经常很晚来接俺。俺是经常看着小朋友一个一个被接走，最后听老师说：“不器，老师要回家了，你去幼儿园的门房叔叔那里等你妈妈吧。” 55~

　　估计园长也知道，只是借此给老师一点小补贴，一个小孩三美元不多，但人数上升了如果每天有十个小孩迟走，值班的老师就能得三十美元。

　　不出钱，家长会有愧疚心理，出了钱，会觉得理所当然。

正好和这篇帖子讨论的一致

我的小孩在托管中心，最迟要在下午7点钟前接孩子。平时我坐公交车，2块钱，50分钟到1个小时到家。今天工作晚了一点，一看时间，已经6点半了。打电话给LD，她那里正有一个元器件供应商来解决元器件工作不稳定的问题，走不开。得，只能打的了。

6点半是下班高峰期，出租车不好打。而且新加坡规定，下班高峰期出租车费在计价器的收费上多收35%。我的运气还好，等车时间不长，赶到托管中心，差5分钟7点。车费12块5。

如果托管中心在家长迟到后多收3块钱，今天我肯定坐公交车了。可能会迟到20多分钟，不过会少花7块多钱(作为以后迟到两次半的准备金)。

看来，3块钱这个数目值得探讨。当然，还有各种动机。

因为3美元对于有家人有小孩的人来说，很可能是个无所谓的数字，如果是我自己的话，该准时还是准时，不准时还是不准时，如果上涨到100美元呢，我肯定就尽量提前到了，不会卡在正好的时间内。同志们讨论一下，如何降低家长的迟到率呢？现在看来，罚钱不是个好办法，那么有没有其他办法呢？

我想了一下，可能还没有什么好办法，该迟到的也不可能不迟到，除非是懒惰原因，那么是不是可以这样，干脆把下班时间延迟，增加一点入院费，然后是不是可以鼓励能够早到的家长把邻居的孩子也带回家，比如一个家长带一个，也不算什么负担，可以给点小奖励，比如赠送儿童喜欢的食品和书籍什么的。

实际上在我所工作过的几个幼儿园里，我们采取的措施是迟到一分钟罚一元钱，两分钟两元，依次类推，十分钟十元。如此计算下来，迟到的多的家长其实非常不合算，因为比起绝大多数的他们在每分钟工作里所赚到的钱，这罚金就高得多了。所以，执行的很好，极少家长迟到。迟到三五分钟的，通常可以谅解，但超过十分钟一刻钟以上的，确实会带来很多问题，不仅仅是老师的工作外时间被耽误，关键在于，幼儿园一天所开的时间长短在大部分西方国家里是有法律规定的，具体应该看它们幼儿园的营业执照上的规定，一般都标有实际可开张时间以及老师和小孩的比例。若超出规定开张时间以外过长的，被发现的话会有很大麻烦。同时从法律意义上来讲，在超出开门时间以外而发生的任何事故，幼儿园和老师不应该承担责任的。不希望家长们迟到，也涉及这个责任问题。以色列幼儿园的具体情况我不清楚，但见你举的这个例子觉得满有意思的，所以打个茬。。。。

• 谁动了额的机？（三）(补完）

说我们法律执行方面较差，一个重要原因立法设计时没把执法实践的各种参数变量考虑进去，象几年前搞过的必须使用一次性可降解餐具的法规就成了无果而终的纸面法，因为对相对便宜的不可降解的餐具无实际可行的取缔措施，有位老兄投了几百万建个厂结果全赔了，现在的禁塑法也有这问题。

作者意外获得【西西河通宝】一枚

还好啦还好啦

在忙着找工作和学位论文。都还没着落呢，所以还要继续潜下去（笑）

受你这个动机理论的启发，准备在篇论文里拿来解释网络小说收费制度之初（读写网，明杨网），对于写手发放稿酬的制度并没有吸引到多少写手的现象。

嗯嗯，又受教啦 ^o^