主题:【讨论】【分享】动脑筋消遣 -- 侯登科
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解释A:
一个前提是,不论主持人如何动作,主观意愿怎样,都不会改变你手里盒子的得宝率(!),它永远是1/3。如果主持人是随机打开盒子的,主持人打开宝盒的概率为3/2乘1/2等于1/3,打开空盒的概率也是1/3。在后一种情况下,你手里的盒子和剩下的盒子得宝率相等,1/3 vs 1/3,重新计算为各1/2。问题在于,如果主持人是知道内幕的,并且有意去掉空盒子,不存在主持人打开宝盒的情况,所以剩下的盒子的得宝率为2/3。
解释B:
如果你第一次选对,概率为1/3,主持人有意从两个空盒中去掉一个,剩下的一定是空的。如果你第一次选错了,概率是2/3,奖品必在剩下的两个之中,主持人去掉空盒,剩下的一定是宝盒,它实际上汇集了两个盒子的中奖率。所以,手里的盒子的中奖率一定是1/3,剩下的一定是2/3。
即首次选择无效,那么管你什么概率,先知啥的统统GET OUT。
第一次选择对结果其实完全无影响力,所以直接剔除,那么就很容易理解这一过程了。
I:确定主持人知道秘密,每次总打开空盒。
II:确定主持人并不知道秘密,只是碰巧打开空盒(换言之,有时会打开金盒)。
III:不确定主持人是否知道秘密,所以无法确定他是有意打开空盒,还是碰巧打开空盒。
建议一个“笨”的方法---模拟。
情况I最好做,自己用三张扑克牌,每次洗牌后选定一张,直接翻开就知道输赢了。
情况II稍麻烦也可以做,想快点就写个小程序。
情况III有点麻烦。
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