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主题:【翻译】概率随机及编程 (一) -- 东方射日

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家园 讨论

我的一点理解

在一元线性回归和多元线性回归中,通常都要求回归后的残差服从正态分布,与原始数据的分布关系没有那么紧密。

也就是说,你有一个数据,都可以做一元线性回归和多元线性回归。做完回归后,检查残差。如果残差服从正态分布,就没问题。

另外,广义来讲,线性回归是针对参数的线性。如果方程是Y=sum_a_i*X_i,a_i是参数,那么线性回归是对a_i的线性,X_i可以是原始独立变量的任意组合。

讨论
家园 谢谢!

感谢您的回答!

讨论
家园 一点浅见

一般情况下,如果样本比较大,不需要残差服从正态分布。只需要残差没有序列相关和异方差,就可以保证估计值的渐进正态分布了。

如果残差有序列相关和异方差,则一般用Newey-West方法来估计方差协方差矩阵。

家园
家园 大概有这个印象,不是很确定

自己也复习一下,百度的结果 http://zhidao.baidu.com/question/80037761.html

1、随机误差项是一个期望值或平均值为0的随机变量;

2、对于解释变量的所有观测值,随机误差项有相同的方差;

3、随机误差项彼此不相关;

4、解释变量是确定性变量,不是随机变量,与随机误差项彼此之间相互独立;

5、解释变量之间不存在精确的(完全的)线性关系,即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵;

6、随机误差项服从正态分布。

听说有不少人做残差的分析研究

家园 可以用GMM来处理

stata journal中有一个文献:

Instrumental variables and GMM: Estimation and Testing。 

Christopher F. Baum, Boston College

Mark E. Schaffer, Heriot–Watt University

Steven Stillman, New Zealand Department of Labour

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