主题:一个小学竞赛题 -- 默不作声
出题的那位估计根本不了解这道题的含义,光看见猴子了
有一个前提,就是题目中的铁块,就真的是一个铁块!
猴子是怎么向上爬的?伸长手臂抓住绳子了再拉动自己的身体,猴子的爬动每停止一次,猴子自己的重心就会和铁块的重心维持在同一个水平位置上。比如说,猴子的重心是,“肚脐以下三寸”,铁块的重心是,如果就是个立方体,那就是几何中心。但是,由于猴子的平均密度比铁小不少,所以猴子的体积会比较大,当二者的重心在距离滑轮还有一个不是很大的距离的时候,不过要比铁块的立方体的高度的一半要稍微大那么一点点,猴子微微直立起来只要一伸手---哦,不,是伸爪,就可以抓到滑轮了,但是铁块是碰不到滑轮的。
很多人人屏住呼吸后可以漂浮在水面上,那么就算是每公斤一个立方分米。猴子属于干巴瘦的类型,估计密度也不会大于1.2公斤一个立方分米,那全是骨头和红色的瘦肉啊。铁的密度除以猴子的密度再开三次方(假定猴子是实心方块),那么高度相差多少就出来了。再说猴子还是细长条的,那么,当猴子向上爬的时候,猴子的最低点是比铁块低的,同时,猴子的最高点,则无论猴子是在伸手---哦,又来了,应该是伸爪,还是在已经把自己拉高了,都是会比铁块的最高点要高。
大着胆子进来胡扯,同意的,大方的,给我来个花,不同意的回复一个不同意,也算捧个人场!
就冲我这在这里还敢扑腾的劲头,容易吗我?
都先谢过了啊!
这样说是不对的啊.
因为本来猴子是静止的,这个前提你没有体现
高中牛顿力学讲的是力和运动的关系,不能孤立的看哦.别生气啊,实话实说
能不能看成一个系统是有条件的,这里如果要看成系统,只能说是类似动量守恒
如果匀速,猴子先到;
如果加速,应该同时
有必要说明:我这里的“爬”,是说用力的过程中,猴子对绳子的作用力是不间断的——所以靠拽绳子一下一下窜上去就不再列入讨论了。
好,悬吊在空中的猴子,一旦对绳子施加了超过自身重量的拉力,结果就是:铁块受到向上的拉力超过了向下的重力——铁块被拉高了(即铁块这面的绳子缩短了)—猴子这面的绳子变长了(即猴子的下垂了)……结论就是,猴子不可能“爬”到滑轮顶端!所以自然是B。
貌似很诡异吧,其实不很诡异……大家都看过人升旗(其实就是把题目中的猴子换成升旗手,把铁块换成旗子),可就算旗帜再重,至多也就是旗升不起来,绝对不会有升旗手把自己升起来的。
绳子足够短,猴子爬得足够快,猴子先;长绳慢爬,铁先;自然会有同时到的可能。
1. 简化思维:
首先把铁块想成一个黑盒, 然后把猴子想成一个黑盒,
哪只爪子、如何出爪、加速减速统统忽略掉。只有一个因素,
左右质量相等,绳子忽略不计。
那么左右没有任何区别了么。 是猴子出爪去拉绳子,可是牛顿第二定律
作用力等于反作用力,跟铁块出爪去拉绳子并无分别。不管猴子快拉还是慢拉,
施加多大的拉力,牛顿第二定律决定了,铁块都一样承受完全一样的向上的拉力。
同样的质量,在任何时间都受到了同样的力,这样它们一定是同步上升,同时到达。
2:深入一步:
如果不能忽略掉起始误差,那么这个问题根本就是无解的。因为在
猴子没有爬之前,猴子的晃动、跳动、心跳、或其他任何一点轻微的颤动都会使得
这样一个完全理想的、左右无重量差、摩擦力还是零的“铁块-猴子总体系统”
已经在向左或向右慢慢摆动,这是一个极其缓慢的匀速运动,但运动方向不可预知。
猴子开始爬了之后,“铁块-猴子总体系统”就要再附加上一个猴子往上爬、
铁块往上升的同步的、可预知的上升运动,结果就依然是一个不可预知的上升运动。
结论是猴子先到和铁块先到的几率完全相同。但谁先到就无法预知了。
这完全决定于在最开始的那一瞬间,整个系统在轻轻的往哪一侧摆动。
在最开始的那一瞬间,往哪一侧轻轻摆动都是合理的,无矛盾的。
而这一瞬间的方向,决定了铁块和猴子谁先到。与后来猴子使多大力都无关了。
所以结论是猴子先到和铁块先到的几率完全相同。但谁先到就无法预知了。
不过我觉得这样的结论应该不是由初中高中学生来做的了。所以结论
是上面的“同步到达”就足够了。
3.
楼下几位考虑猴子爬的方式的,都把问题想复杂了。(甚至有分析猴子
哪只爪子和猴子伸爪子去够的,我被雷了一下。。。)猴子爬的方式
是完全无法建模分析的,所以对于简单物理来说最好统统丢弃,
(我参加物理竞赛的秘技),不要去考虑猴子爬的方式,直接把猴子
想成另一个铁块就是了。
大秦猛士老兄所说的 “至多也就是旗升不起来,绝对不会有升旗手把自己升起来的。”
是略不太对的。 如果那边是一个几百公斤或者几吨的旗子,通过一个绳子甩过来,
你是可以通过这根绳子爬上旗杆顶的。 这样的系统,与“这根绳子直接栓死在
另一端,无法拉动”的系统,对你来说是等效的,都是可以爬上去的。