主题：请教大家一个问题－－水流的串珠现象 -- Ruadong

这个问题是上小学的时候知道的。

三、四年级，家里状况稍微好转妈妈就给我们订阅了《儿童时代》，从这个杂志上学了挺多东西的。特别是上面每一期都有一些智力测验一类的，我比较喜欢看，有不会的题目会仔细想想，实在不会下期看答案。似乎每半年就有一期出特别难的题目，名为『你的智力出类拔萃吗？』几乎都不会。 .

其中有一期就出了现在我问的这个问题。如图，稳定的细小水流开始是呈连续的，如果下面用东西接住（这张图是我的爪子），接住的地方就会有细小的串珠样变化，随着往上移，串珠现象越来越明显。我当时找机会试了一下，果然。其实这个题目在下一期是有答案的，就是我那时怎么也理解不了表面张力这个词，看了几遍也没看懂。大学问物理讲流体的老师，可能我没描述清楚，老师不知道我问什么，或者她从来没遇到这个问题。 .

我把我所想到的相关的原因列在下面，哪位朋友给明确解答一下，谢谢！

1、水流最下面用手接住以后产生一个水平液面（尽管很小），这个水平液面所产生的水平方向的表面张力是产生串珠现象的最直接原因；

2、水流速度对串珠有明显影响作用，速度越大，串珠越小；反之，速度越小，串珠越大。

3、液体的粘滞性和表面张力要配合。粘滞性要小，甘油、花生油等粘滞性高的液体不行；肥皂水等表面张力低的液体也不行。或者说效果不明显。 . . .

还想起来一个姆潘巴现象，简单的说就是热水比冷水在冰箱里结冰更快。一直怀疑，理由很简单，热水总要经过一段时间才能变成冷水，总要比冷水结冰多花这些冷却下来的时间。那时『中国少年报』还有学生、老师做实验撰文肯定这个结果，我就是不信！后来......

• 这个也主要是表面张力的作用

看着像一种回波干涉形成的驻波。一个波包内的水流有相似的速度，受表面张力作用内聚形成珠串。

"姆潘巴现象"貌似从来没有被认真的讨论和接受过。

还是有点不清楚。

就是水流遇到阻碍形成反射的回波，回波干涉形成驻波（MS这个驻波在这种状态下比较稳定），反应在水柱上就形成波包。

那就应该是驻波的影响是最大的，表面张力作用不大（表面张力的作用倾向于使水柱均匀化？）。

波、振动一定要有平衡位置和偏离平衡位置后受到的回复力，没有表面张力，就根本不能形成稳定的驻波了。。

大概地说，几个重要参数包括液体本身的性质如表面张力系数，粘滞系数，密度；以及外界参数比如流速，界面大小，水柱高度（在什么地方用手接住）等等。最重要的active factor是表面张力。

插一句，如果对表面张力不熟悉，简单来说它就是液体的一种属性：总是倾向于缩小其表面积（理想情况下球体表面积最小，圆柱比方柱小），这也是为什么水从龙头流出时总是形成圆柱而不是方柱或其他形状的原因。注意表面张力的方向是和液体表面平行的，所以随着液体表面形状的改变而改变。它会产生“横向”的力，是水珠形成的根本原因。

以自来水龙头放出来的水柱为例，需要满足几个方面的条件（换言之就是几个相关的重要因素）才能观察到这个串珠现象：

1.开始要形成水柱。这其实是水在水塔压力和重力的作用下自行流出（只考虑水从上往下流的情况），比较合理的模型是认为水流的加速度恒定，从而流速是类似自由落体那样从零开始线性增加的。而总的流量可以认为恒定（由龙头大小控制），于是越往下水流的速度越大，横截面积越小，从而表面张力越大。这就要求用手接的高度要合适。太低了水柱自己就断裂开（表面张力太大以至于把水柱掐断形成水珠）。另外一点是水龙头的横截面积不能太大，否则横向就容易分裂而不是一条细细的水柱（横向分裂问题比较复杂不容易分析，这里略过）。

2.好，现在我们已经有了一条粗细合适的连续水柱，我们也在合适的高度接住了它，这时会发生什么变化呢？显然，水柱的底端就会形成一个封闭端面，而这个端面的形成使最底端的水形状发生变化，从而改变了它的表面积，从而表面张力发挥作用，使最下面的部分形成球状，最下面的水珠就形成了。而这个水珠又使得它上面的水底端形状发生改变，从而又形成一个水珠。以此类推，就会有一串水珠出现了。注意这里的另一个假设是基本忽略了水的流动（假设流速足够慢）。

3.如果这时候拿开手指，珠串的最低端又变成了开发表面，于是整个珠串在铅垂方向没有外力限制，表面张力的作用只能使得水在横截面方向保持面积最小，在铅垂方向则是加速下流，又会恢复成圆柱状水流了。

真正写出来才觉得挂一漏万，词不达意，希望大概意思说清楚了。如果有错误还请房价赐教。

其实这和我原来的理解接近。

往细里说问题分两块，首先是系统是否存在稳定状态，在稳定状态下各种力是如何相互平衡的；另外是系统如何从一种稳定状态过渡到另一种稳定状态。

个人感觉“挂一漏万，词不达意”，很多时候是把上面两个分析过程混在了一起，分开来分析就没有什么问题了。