主题：【原创】关于粒子性和波动性 -- witten1
星辰兄的这个回答很到位。macau11兄可以看看我的这个帖子那我再多说一些了，里面有比较“罗嗦”的对“测不准原理”的解释。
只能有点时间的时候看能不能多写一下，这个主题贴下有几个不错的问题我还没回答，就慢慢磨一下，看能不能把这几个问题都磨完一下。
写这样的科普文章有时候觉得还不如写research文章好写，因为得要很小心的措词——既要大家尽量能看明白，又要不能出错。
不要被一些科普文章误导了。直接看大师的原著无疑是最好的选择。
接星辰兄的回复，我再稍微补充一下吧。其实这里的“测不准原理”已经是第一原理了，就是你不信也得信，不信我做实验给你看！注意，物理学必需尊重实验，很多人可能觉得“测不准原理”可以用数学“推”出来（可以用推广了的Cauchy不等式加上一些实变的知识就可以“推”出来），所以觉得这是可以信赖的，这样想的逻辑前提就错了，物理不是用“数学”“推”出来的，“数学”在这里的推的过程只是充当了物理学家的工具。个人以为物理学之所以能成其为物理学在于能用一套恰当的原理及逻辑把实验事实贯穿起来而后形成为人类对自然的看法的一种体系。比如我们有了量子力学的几个基本原理，我们发现这几个原理可以拿来解释迄今为止所有实验，于是我们很高兴，我们想再进一步，我们找到一个恰当的数学表达的工具来表现我们的思想，然后进行逻辑演绎往前推理做出预测。
所以，测不准原理正在于其思想的广泛性（与无数实验符合）及其数学证明的严谨性，那些抽象数学的符号可不仅仅只是说那是我们人的测量局限性，同样也可以说是粒子自身的，于是我们相信“不确定”是自然的本性，其实不应当翻译成“测不准原理”（这样会给人一些误导，以为就是人测不准），因为英文的原文为“principle of uncertainty relation”，直译应当就是“不确定原理”。
macau11兄如果还是想不通为何粒子本身都会有不确定性，简单的可以直接想想“零点振动”，再想想“真空涨落”引起的Casimir效应，再想想“黑洞的Hawking辐射”，再想想核子内部质子和中子之间的核力以及荷载这个核力的Pi介子是什么产生的，其实这些都可以用测不准原理来解释，拿核力来说，能对Pi介子的质量给出很好的估计而不需要任何的数学推导！
再进一步，当我们被所有实验事实支撑起来并相信“uncertainty relation”是自然的本性的时候，这时就是信念了，这时就有了哲学的味道了。
空头支票啊。
其实我不算是科大校友。
只是研究生第一年在科大上过一年课。
波函数不是实在的物理量,即便在理想试验的框架下,也不能说量子力学是决定性的理论.
凡是实验中观察到的,除了像普朗克常数电子电量等等那几个来源不明的常数,通通都能通过数学推导退出来?
反之,通过数学推导能推出来的,未必能在实验中观察到?
如果测量精度足够而观察不到,则应直接推翻理论吧...不过大概俺孤陋寡闻,好像没见过啥推导出来了结果被实验推翻的例子...
想起了金钢经中所说
“凡所有相,皆是虛妄,若見諸相非相,即見如來”
”須菩提,於意云何,可以三十二相見如來不？不也,世尊,不可以三十二相得見如來,何以故？如來說三十二相,即是非相,是名三十二相。“
问您个问题，如用一句话来描述，Schrodinger方程在量子力学里给出了什么样的物理意义或物理关系？
大概ls不太了解物理学史，物理学进展的过程就是旧理论被推翻新理论建立的过程啊。
从梨花mm说的伽利略的铁球实验推翻亚里士多德的理论，到建立在牛顿理论基础上的物理学大厦被迈克尔逊-莫雷实验和黑体辐射实验推翻。面包嵌葡萄干型的原子模型被卢瑟福的电子散射实验推翻。光的粒子性被杨氏双缝干涉实验推翻。。。。。
真是举不胜举。
如果现有的理论模型不足够解释实验现象了，那就说明理论需要完善甚至重建。最著名的就是上面所说20世纪初物理学天空上漂浮的两朵乌云--迈克尔逊-莫雷实验和黑体辐射实验。在相当长的一段时间内，物理学家都对这两个现象一筹莫展，只能弄出瑞利金斯这样的经验公式来近似使用，直到普朗克提出了量子概念。先于实验观察的理论猜想也有，天王星、冥王星的发现就是先理论计算然后才实验观察到的。另外大家都知道的暗物质也是其中之一，至今还没有任何直接的实验证据。
对了，以上两种的完美结合就是宇宙大爆炸残留的微波背景辐射了。一边是理论算出来了但是没法观察到，另一边是观察到了但是不知道是什么。终于有一天两边凑到一起，才得到了诺贝尔奖。
经典力学算基于严格的数学推论上的...这个我没反应过来...
铁球也好葡萄干模型也好光的粒子性也好都不是经过严格的数学推论推出来的理论吧...
量子力学上的是张老师的课吧？
如果能被推出来，那也就是已经凭现有知识可以定下来的，不成其为“新”理论了。
严谨与否，正确与否的判据是经过实验验证。不符合现实的再严密也立不住。
量子力学现在计算得到的一些结果可以精确到小数点后十来位，假如您对实验物理有一些了解的话，您会对这个精确程度瞠目结舌，进而不会对量子力学产生比较简单的怀疑的。
就我的感觉，像是瞎子摸象吧，人类对这个领域以前并无可资参考的类似经验，所以可以说是对相关的一些概念比如不确定性、概率波、坍缩等如同瞎子一般没有见过，只能凭借对这些概念的基本定义来在意识世界中想象其怎样产生作用，就好像瞎子试图用手摸出一只大象来。也正因为如此，一开始入门时对概念若没有深刻正确的理解把握，之后便很难正确地思考。
所幸量子力学发展到现在，无数牛人将之建设成比经典力学等宏伟得多的理论大厦，在量子力学体系之下产生了众多与实验非常精确地符合（如果不说超过，也至少达到了实验所需的精度）的结论，这也说明至少到现在人类摸到的大象的这部分还是没看到什么错误。量子力学本身也作为几乎是最主要或者唯一的工具应用在比较“高端”的领域。
国内量子力学教学情况似乎不太乐观，跟一些学校的学生讨论过，感觉“味道”对的少。就个人感觉，witten1的“味道”是很正的。