主题:投票一道关于统计的题(重发) -- njyd
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A 她患乳腺癌的概率为 81 %。2/0B 10位乳房造影法结果呈阳性的女性有 9 位患有乳腺癌。1/0C 10位乳房造影法结果呈阳性的女性有 1 位患有乳腺癌。13/0D 她患乳腺癌的概率为 1 %。1/1
这是《科学美国人》在中国的合作杂志:《环球科学》今年等9期一篇文章中的。
作者在给妇科医生上课时出了这题,基于以下的已知信息做出回答。
如果一位女性乳房造影法结果呈阳性,她是否患上了乳腺癌?或者她患上乳腺癌的概率有多大?回答病人疑问的最佳答案是什么?
一位女性患上乳腺癌的概率是1%(流行病学结果)
如果一位女性已经患上乳腺癌,检测呈阳性的概率是90%(检测敏感性结果)
如果一位女性并未患上乳腺癌,检测呈阳性的概率是9%(假阳性结果)
(以上的检测都是乳房造影法。
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Bayesien 条件概率
1%*90%/(1%*90%+99%*9%)=10/109
任意100名女性呈阳性的可能是
1%*90%+99%*9%=9.8%
任意100名女性中会有1名乳腺癌患者,患者有90%的可能性出现阳性人群中。所以基本上10个阳性结果中会有1个是患者。
准确的答案是9.17%
贝叶斯概率,楼主是要近似到1/10?
很不错的一本关于概率概念的科普书籍
楼主给出的答案中c选项比较接近,但是表述有些问题...
那么“如果一位女性乳房造影法结果呈阳性,她是否患上了乳腺癌?或者她患上乳腺癌的概率有多大?”她的患病概率就是91%,明确说了检测阳性,假阳性为9%了么。
如果一位女性已经患上乳腺癌,检测呈阳性的概率是90%(检测敏感性结果)
如果一位女性并未患上乳腺癌,检测呈阳性的概率是9%(假阳性结果)
杂志不知扔哪去了,凭记忆写一下吧。
以一万个女性为单位。
一位女性患上乳腺癌的概率是1%,也就是有100位不幸得上了乳腺癌。
如果一位女性已经患上乳腺癌,检测呈阳性的概率是90%,就是这100人中有90位检查呈阳性。
如果一位女性并未患上乳腺癌,检测呈阳性的概率是9%,那么,一万人中剩下未得乳腺癌的9900人中会有891人检查呈阳性。
合在一起,一万位女性中检查呈阳性的就会有981人。
这981的阳性中,真正得了乳腺癌的只有90人,这概率就很好算了吧?粗略地说就是十分之一不到点,9.2%。对病人说就是十位阳性中可能有一位得了乳腺癌。
反过来说,1000位检查呈阴性的女性中有一位得了乳腺癌。
这样看起来,这个检查特异性太低了,纯粹是要把正常人吓了毛病来。
当然,医院不会拿住一位女性就给她做乳房造影,一般是有了疑似症状才会让她做,各方面的症状结合起来准确度就高很多了。
相比来说,同一篇文章中说,用某种方法检查HIV,如果是普查,每两位呈阳性的人中有一位未得艾滋病。但是如果在易感人群中概率就高得多。