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主题投票一道关于统计的题(重发) -- njyd

共:💬11 🌺7
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    单选,参与 17 / 1

    A 她患乳腺癌的概率为 81 %。
    2/0
    B 10位乳房造影法结果呈阳性的女性有 9 位患有乳腺癌。
    1/0
    C 10位乳房造影法结果呈阳性的女性有 1 位患有乳腺癌。
    13/0
    D 她患乳腺癌的概率为 1 %。
    1/1
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家园 一道关于统计的题(重发)

  这是《科学美国人》在中国的合作杂志:《环球科学》今年等9期一篇文章中的。

  作者在给妇科医生上课时出了这题,基于以下的已知信息做出回答。

  如果一位女性乳房造影法结果呈阳性,她是否患上了乳腺癌?或者她患上乳腺癌的概率有多大?回答病人疑问的最佳答案是什么?  

  一位女性患上乳腺癌的概率是1%(流行病学结果)

  如果一位女性已经患上乳腺癌,检测呈阳性的概率是90%(检测敏感性结果)

  如果一位女性并未患上乳腺癌,检测呈阳性的概率是9%(假阳性结果)

  (以上的检测都是乳房造影法。


本帖一共被 2 帖 引用 (帖内工具实现)
家园 (1-0.1)/((1-0.1)+9)=0.091
家园 (1%*0.9)/(1%*0.9+99%*0.09)
家园 答案都不对。差不多9%左右。

Bayesien 条件概率

1%*90%/(1%*90%+99%*9%)=10/109

家园 C

任意100名女性呈阳性的可能是

1%*90%+99%*9%=9.8%

任意100名女性中会有1名乳腺癌患者,患者有90%的可能性出现阳性人群中。所以基本上10个阳性结果中会有1个是患者。

家园 青牛和周师傅的答案对

准确的答案是9.17%

贝叶斯概率,楼主是要近似到1/10?

家园 对病人说精度太高也没意义。
家园 这道题在《概率性》一书中有提及过

很不错的一本关于概率概念的科普书籍

楼主给出的答案中c选项比较接近,但是表述有些问题...

家园 假阳性概率是9%

那么“如果一位女性乳房造影法结果呈阳性,她是否患上了乳腺癌?或者她患上乳腺癌的概率有多大?”她的患病概率就是91%,明确说了检测阳性,假阳性为9%了么。

一位女性患上乳腺癌的概率是1%(流行病学结果)

  如果一位女性已经患上乳腺癌,检测呈阳性的概率是90%(检测敏感性结果)

  如果一位女性并未患上乳腺癌,检测呈阳性的概率是9%(假阳性结果)

这几个百分率根本就不是一回事,加不到一起去,所谓100%看起来像凑出来的。

家园 投错了,应该是c最接近,9%左右没错
家园 文章中的答案:C

  杂志不知扔哪去了,凭记忆写一下吧。

  以一万个女性为单位。

  一位女性患上乳腺癌的概率是1%,也就是有100位不幸得上了乳腺癌。

  如果一位女性已经患上乳腺癌,检测呈阳性的概率是90%,就是这100人中有90位检查呈阳性。

  如果一位女性并未患上乳腺癌,检测呈阳性的概率是9%,那么,一万人中剩下未得乳腺癌的9900人中会有891人检查呈阳性。

  合在一起,一万位女性中检查呈阳性的就会有981人。

  这981的阳性中,真正得了乳腺癌的只有90人,这概率就很好算了吧?粗略地说就是十分之一不到点,9.2%。对病人说就是十位阳性中可能有一位得了乳腺癌。

  反过来说,1000位检查呈阴性的女性中有一位得了乳腺癌。

  这样看起来,这个检查特异性太低了,纯粹是要把正常人吓了毛病来。

  当然,医院不会拿住一位女性就给她做乳房造影,一般是有了疑似症状才会让她做,各方面的症状结合起来准确度就高很多了。

  相比来说,同一篇文章中说,用某种方法检查HIV,如果是普查,每两位呈阳性的人中有一位未得艾滋病。但是如果在易感人群中概率就高得多。

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