主题：美国44任总统中，33任与鸦片贸易沾亲带故 -- 唵啊吽
但我对最后两个几率相乘有点怀疑，“没有共同男祖先”和“没有共同女祖先”好象不是相互独立事件。按照一夫一妻制的假设，有共同男祖先就有共同女祖先，没有共同男祖先就没有共同女祖先，不可能没有共同男祖先而只有共同女祖先。
这两个不是独立事件，不应该两个概率相乘。不过，也有寡妇改嫁的可能。
我知道你想增大对美国鸦片利润的估计。但是我用300%的利润率不过是将300万银元乘以0.75。你就是假设利润率是1000000000000%。美国的鸦片利润也不过就是300万银元。
我的文里对虎门销烟鸦片的价值绝对是高估了。你引文中提到广州和约赔偿英商损失30万元（这里的损失一定也是高估）。如果这就是虎门销烟的鸦片损失话，那美国34年的鸦片利润最多也就是30万银元。用摩门教的例子作比较，也就是当时1000个美国农民工作5年的储蓄。
你这里的鸦片成本是印度农民种植的成本。那时的鸦片贩子不象现在的跨国大企业，从种植、收集、运输到港口、走私到中国、转给在中国的批发商、再批发给中国的零售商，再最终到达中国瘾君子那里，一条龙服务。他们只是中间的一个环节。那时航海技术还没现在发达，远洋运输的成本还很高，而且他们还要贿赂中国的官员，这些都要记入成本。我觉得马克思300%的估计就是上限了。
至1839年都是走私贸易。鸦片战争后鸦片贸易“合法”了，鸦片贸易额激增。
虎门硝烟只烧了2万箱，清廷赔偿的是这2万箱鸦片的千。而我在网上看到过资料说美国旗昌洋行从土耳其进口鸦片到中国，土耳其进口中国的鸦片从1805年的每年7吨增加到1830年的每年100吨。（一下找不到链接了）。
数量激增并不意味着利润激增。事实上，数量激增可能导致总利润降低，因为价格可能大幅度降低。总利润很可能是增长的，但是增长的速度要比数量增长的速度低很多。
我从网上查到，鸦片战争前34年，美国总共向中国出口鸦片1万8千箱。因为我不知道一箱的利润，我才引用虎门销烟销毁鸦片的价值来估算。如果虎门销烟销毁的鸦片最多值30万银元的话，那么美国从鸦片贸易中获得的利润最多也就值30万银元。
从土耳其而不是印度进货，应该提高了运输鸦片的成本，减少美国商人的利润（要不然，英国商人也都从土耳其进货了）。
从这个链接里，一箱鸦片有50-60公斤重，一百吨能有1800箱。同总共18000箱的数据还是吻合的。
发现每次总统竞选，
都是与英国女王关系更加接近的一个候选人获胜。
不过， 这次的奥巴马可能是个例外吧。
这个结论的假设是现在所有美国人都是当初那25万人的后代，但这显然是不可能的
如果当初那25万人且其后代都是2.5个孩子，11代后也不到250万人，而现在美国人有3亿多
所以你的结论应该变成：3亿美国人中，有特定的250万人，他们之中两两之间有10代共同祖先的概率至少为0.986
那么任意两个美国人，都在这特定的250万人中的概率为多少呢？0.8%的平方，不到万分之0.7而已。
我这两天又想了一下这个问题，我的分析方法太过简略了。即使没有移民问题，这也是个有结婚的Branching Process，比教科书上基本的Branching Process要复杂得多。加上移民，分析解应该是极其困难的，要得到结果只能靠模拟。
我前面得出的结果里，25万人这个结果是错误的。只有假设每个婚姻只有一个孩子才能得出后代存活到今天的概率是0.8^10=0.1。正确的建造模型的方法是，假设每个婚姻的孩子数量是个随机变量，这样这就成为了有结婚的Branching Process。基本的Branching Process我以前在Stochastic Process的课上学过，但从来没用过，早忘了，这要比那复杂的多，如果加上移民，我实在不知道怎么分析，可能只能用Simulation。
对你提的这些点，首先，美国19世纪的生育率很高，远远超过2.5个孩子。以下是白人的生育率
1800 7.04
1820 6.73
1840 6.14
1860 5.21
1880 4.24
1900 3.56
1920 3.17
1940 2.22（第二次世界大战）
1960 3.53（Baby Boom)
1980 1.77
2000 2.05
因此后代数量要比250万大很多
第二，现在的美国的三亿人应该包括三代，你应该将总人口处以3。
第三，你假设，1800年的原住人口同1800年后来的移民没有任何通婚，这明显是不符合现实的，但是加上移民后怎么算，我就不知道了。
在查顿的《私函稿》中说，在最好的年头，每箱鸦片的利润可以高达1000银元。以此计算，美国的1.8万箱鸦片拿走了中国人1800万银元。
美国波士顿一位鸦片贩子在1824年说：以往的三年里，他没有拿一块银洋到中国来，却从中国每年运走价值100万银元的商品。
因此，美国鸦片贩子从中国拿走了多少钱，数目尚不明确，但本人保守估计应该是1千万银元级别，而非几百万银元。
我觉得您的计算方法是不够周全的。《南京条约》中英国要求我国赔款2100万银元，其中赔偿鸦片费是600万元，军费1200万元，商欠费300万元。据称，一块银元约合中国银子1两7钱2分。由此可以换算成美元数值，我就不计算了。
另外，虎门销烟销毁的并不仅是英国的鸦片，美国、荷兰的鸦片也包括在内。这笔费用虽然没有名义上的赔付，但美国在鸦片战争期间派加尼舰队来华，趁机大赚一笔。
战后美国政府又派顾盛来签订了《望厦条约》。英国人打了一仗获得的利益，美国人却兵不血刃就获得了，绝对捞回本了。
这样计算的结果误差太大，太不可靠了。
照南京条约赔偿鸦片600万元算（这600万里一定有很大的水分），美国商人在鸦片战争前34年走私的利润能有400万银元，大约合400万美元。按今天的价值能有2亿美元，不小但也不是很大的一个数。那时美国的一个工人一年的工资能有500美元，因此是8000个工人一年收入之和。
came from the same region as the 'noble' Roosevelts back in Netherland.
但是说他们有顶级高贵的血统就太过了，因为两个rosevelts不一定有联系，就算有，这个rosevelt也只是类似镇长一类的级别，没有世袭行，完全不是很‘高贵’的血统。
18世纪初兄弟两个，哥哥Johannes Roosevelt建立了Oyster Bay那一支，弟弟James Jacobus Roosevelt建立了Hyde Park那一支。
他们的血统在欧洲大陆当然算不上高贵，但是在美国，如果你的直系血统能够追到五月花号，就是最高贵的血统。罗斯福家族17世纪初就来到今天的纽约，而且很快就发达起来。到了十九世纪和二十世纪，他们就已经是美国东北海岸最古老的家族之一。在那个上流社会圈子里，罗斯福家族确实是属于美国东海岸最顶尖的贵族血统。
我在说他们的‘血统’问题，我说的是荷兰的一个小领主也姓罗斯福，和这两个分支他们的爸是一个地方来得。但是很可能没有血缘关系。
至于罗斯福家族在美国属于老家族那是没问题的，最初的罗斯福在新阿姆斯特丹买了一块低，囊括了现在慢哈顿中部好几个街区，包括帝国大厦。
但是说他们是顶尖贵族血统（因为说到贵族血统一般都指在皇室系统里有名分爵位的才靠边），貌似不搭边。只能说美国老牌的名门望族。
如果你读FDR的传记，或评论他的书或文章，他的名字经常是和aristocracy在一起连着用的，因此我在这里说他是贵族血统。如果你觉得不合适，就改成美国顶尖的名门望族吧。