主题：“魔改”《白蛇传》 -- 给我打钱87405

你是个天才，写的东西哦，多数我看不下去了。脑子确实不行。不费力气了。

只是提醒你一下，关于你那个圆和正方形的周长，从而论证微积分原则的错误。

数学分析的基础是极限求值。有些极限可以求，有些不可以。可求值的是收敛的。你那个圆外正方形的周长就是一个收敛的级数极限，它的收敛值是圆的周长，而不是你的直观看法。

这个级数的具体表达和极限算法，你可以请教北纬同学。他是数学专业的。

@北纬42度

这张图我相信大家都是有印象的。嗯，但你就在这【学错了】。你的老师告诉你，这样这样就推出了圆的公式，π*r*r，你老师错完了。

圆的面积公式，只要你明白什么叫缩放，你自己就可以建立，圆的面积公式一定是k*r*r。这就跟我之前讲的牛顿第二定律一样，F=ma这个公式你自己也有能力建立，因为一个不变的力一定对应一个不变的运动，可能你不知道这个不变的运动中的不变具体是什么，但会有一个最基础的公式F=k*X，k是系数，X就是就不变运动中的那个不变。

圆的面积公式在某种角度来看，比长方形还要容易，因为圆这一规则图形只能缩放，而影响因子只有一个就是半径。我相信有许多人压根就没有学会这项最基础的知识。长方形的面积公式S=a*b它所描述的是如果b不变a变大一倍那么S就变大一倍，如果a不变b变大一倍那么S也变大一倍，如果a和b同时变大一倍那么面积就变成了之前的4倍（这种情况属于缩放）。这个你明白，对不对？你搞错的地方是你认为这是高智商的数学家发明出来的，对不对？

我相信你读小学的时候老师就让你做过比较，一张纸片是3cm*6cm，另一张是4cm*5cm，比比看，哪张更大。你不知道的是，你的老师从一开始就在误导你。因此，你学到后面你仍然没有发现，长方形面积公式S=a*b首先是对这一长方形的描述。现在看看，难道不是这样吗？

他应该一上来就给你讲缩放。缩放是动作，一个图形经过缩放之后变成另一个图形，这两个图形在数学就叫相似。如果你的老师一上来就给你讲缩放，你是不是自己就知道边长放大一倍，【那个】就放大了4倍？【那个】就是面积嘛，给你一个词汇就行了嘛。

给你讲完缩放之后再给你讲其中一条边变成1倍，问你面积会变成多少？也是1倍，对不对？老师再给你一引导，你就意识到了，你总在回答倍数，对不对？

在这样的基础上给你一引导，你是不是就明白了S=a*b描述的是长方形边长和面积的数量关系？再给你引导一下，你是不是就能猜出来所有的面积公式都是这个套路？

等你学完了这个，老师问你：圆的面积公式长啥样呢？你是不是自己就能回答出来是k*r*r？当然你会把系数k漏了，这不要紧的，老师会让你明白的，因为三角形面积公式也有系数1/2。

等你自己能回答出来圆的面积公式k*r*r，你再看这张图的时候你想到的是什么呢？

这并非是在求圆的面积，而是在建立圆的周长和面积之间的联系，换言之，是在说k1=k2=π。

你从一开始就学错了，所以你会产生错觉，认为没点数学细胞是学不会的。

现在，你猜一下，你的老师的老师的老师，为什么没有像我那样给你传授数学的基础知识，反而把上图包装成【求圆的面积】？

不妨再讲一个例子。

AD平分角A，于是有AB:AC=BD:CD，这就是角平分线定理。

好，老师告诉你这个定理，你就会问：凭啥呢？老师就说我给证明给你看。

但是，如果你明白一个基本的道理：任何一个结论当中一定含有提示，你自己就可以完成逻辑推理。你把AB:AC=BD:CD一看，噫？这个BD:CD不就是两个小三角形的面积比吗？等高不等底嘛。这样来说，AB:AC也是两个小三角形的面积比啊。嗯，让我再看看。你的脖子一扭，发现了，换个角度，这两个小角形是同底（AD）不同高，高之比就是AB:AC。任务完成。

但是，你的老师却给你秀了一番，他是这样证明的：

延长AD至点E，BE平行AC，所以三个角相等（平行），所以AB=BE（等腰三角形），所以BE:AC=BD:DC（相似三角形），所以AB:AC=BD:CD，证毕。

秀完之后问你牛逼不牛逼，你大呼牛逼。

其实这第二种证法（还有更多）只是在玩，为了证明而证明，是根据结论解构出一条逻辑路径。玩，本身是可以的，也是需要的，但玩是玩，然而你老师却将其吹成神技。

知道你老师为什么要这么做吗？因为他要证明你是个傻逼，即你身上没有数学细胞。

我总结了一下，西方人是如何通过教育来杀害我们的，三大项：

1.把关键的知识点改一下，比如k1=k2=π；

2.在方法上误导你，把正招说成一般般，把雕虫小技吹成神功；

3.从精神上摧毁你，你不是学XXX的料，你没有相关的细胞。具体手法就是抽梯子，让你从平地直接跳上房顶。你自然跳不上去，这样他就证明了你是个天生的蠢货。

当然，你的老师也是受害者，他只是在完成西方人给他安排好的任务，继续残害下一代。

另外，关于“k1是否等于k2”这个问题再多讲几句。

那篇帖子你已经看了，里面有个证明是sinθ<θ。他的证明是：因为弧长大于弦长，所以弧长大于弦长。当然，如果他直接这么说，你当场就笑瘫了，于是他改了一下，因为弧长大于弦长，所以sinθ<θ。

西方人说k1=k2=π用的是一模一样的手法。他先用微积分推导出k1=k2=π，你说你不信，他说好办，我用微积分证明给你看，一定是k1=k2=π。只不过这个圈子绕得大，圆的面积公式你是小学的，微积分是大学学的，中间你的所谓学习就是在绕圈。为啥小学四年级就能学完微积分课程呢？因为人家没有绕圈。不过，微积分学没学的也没有什么，这是因为N多微积分公式都是建立在k1=k2=π之上的，可如果不是这样呢？如果不是这样，那么多微积分公式就全是屁。

我的重点在讲，西方人是来要咱们的命的，许多人坚信的客观的自然学科知识，数学、物理、化学、生物、地理，其实还包括经济学——经济学被他们包装成了自然学科，门门都有剧毒。

“换个角度，这两个小角形是同底（AD）不同高，高之比就是AB:AC。任务完成”

为什么高之比就是AB：AC？AB和AC又不是高，高需要垂直于AD。你需要证明两个高的比和AB，AC的比值相同。

小学生做题都知道：题里给的条件没有用，基本做出来的就是错的。你看你用了AD是等分角这个条件了。你那个推倒， 岂不是任意给一个AD这个结论都对？

这么写考试只能是零分。

不断细分下去“对角线”就成了8：

然而，这个“对角线”是假的，是【看起来像】。前文我已经明确指出：欲从A点走到B点，不论你选择哪条路径，只要你是【左右交替变向】，总步数总是8步。即，我明确指出这是折线。

再来看这张图：

如果我把内接圆去掉，你看到的是什么呢？

我把内接圆又重新画上，你看到的是什么呢？

小结：

一种情况，可以把折线诱导成直线也就是“对角线”，另一种情况，又可以把同样的折线诱导成曲线也就是“圆”。

so，微积分是怎么回事？

• 先有道后有术，道生术

详情可以看这里：https://zhuanlan.zhihu.com/p/116428479

核心在这里：

真正想了解这个问题的答案，可以看这本书：

顺便说一下，按照我的理解，编号老兄提到的微积分的问题要等到柯西在19世纪的三篇论文才得到初步解决

之后，魏尔斯特拉斯，戴德金与康托尔都有对柯西的论文继续完善。

PS：这里问题，按照我的理解，涉及数学的本质，如果编号老兄不是数学专业，能够独立思考而提出这样的问题，确实厉害！

一个鸡腿太划算了，一个烧鹅腿加一瓶二锅头都可以啊！😄😄😄

一支鸡腿，先挂账上。

嗯，你得有点耐心，因为会有一些重复的内容，但我这次给整合到一起了，从骗术说起。

上面这张图还记得吧？如果把格子再画小一点，“对角线”是不是就成了8？也就是“对角线”等于两边之和。

但如果我【直接】即第一时间给你看下面这张图，你的看法是怎样的呢？

你会说，这怎么可能呢？对角线在此处的名字叫斜边，斜边是不可能等于两直边之和的，这是你坚不可摧的认知。

因此，我怎么来完成欺骗呢？我会这么干。

先给你看第一张图，这样你就接受了8步的结论。接下来一步是我能完成欺骗的关键一步，我会开始说省略语，我会把“欲从A点走到B点，不论你选择哪条路径，只要你是左右交替变向，总步数总是8步，对吧？”【省略成】“不管怎么走，总是8步”。我还有一个配合的动作，那就是慢慢来，格子是一点一点的变小，起初是细分成是4个，然后细分成9个，然后细分成16个，每次我都重复“不管怎么走，总是8步”。最后，我给你上下图：

你就会“哇，对角线是8！天呐，这是怎么回事？”你（至少）混乱了。你为什么会混乱呢？因为有三样内容搅和在一起：

1.不管怎么走都是8步

2.对角线一定大于两边之和

3.你的视觉让你觉得那是直线

1跟2是相斥的，这里面哪个才是对的，就看你用的是脑子还是眼睛，但我会不断的引诱你去看，引诱你扔掉大脑只用眼睛。

现在来看所谓的“求圆的面积公式”，如下图：

你是用眼睛接受的还是大脑？用眼睛。

上面这一整套都叫软，我必须另有一手硬：“想不想考高分？想不想毕业？”软硬兼施，你就被我拿下了。

现在的你想想看，那个“求圆的面积公式”的欺骗手法是很糙的，直接从曲跳到直，并不是曲线——折线——直线，为什么呢？因为他是来骗小学生的啊。等你进了大学就不一样了，他要上花点样才行，比如开始给你讲深邃，微积分思想是很深邃的一般人理解不了的，这意思就是说你背下来就好了反正你也理解不了，这句话其实在说“你是个残废，你只能靠别人喂饭给你吃”，但他说得很“客气”你听不出来然而你会照做，因为他还有一招，“想不想毕业？”这前面已经说过了。

当然，仅仅是给你讲“微积分思想是很深邃的一般人理解不了的”还不够，还得鱼目混珠才行。

拿出1/2+1/4+1/8+……这个式子，问你一名初学者，你十有八九会说“这加不完啊”。他知道你会这么认为的，于是他微微一笑：1/2+1/4+1/8+……=1，你要不信，我证明给你看。

他为什么不告诉你“一根棍子每次截一半可以一直截下去”呢？因为他要向你推销他的【证明术】。这是其一。其二，他开始给你植入“不断细分”（换成高大上的词就是求极限）这一概念，将来，你就会把“不断细分”这一概念迁移到微积分上面去，你就会接受微积分。

“不断细分”确实是真实存在的，然而有一种是真的，比如“一根棍子每次截一半可以一直截下去”，还有一种是假的，比如化直为曲。为了进一步欺骗你，他会说“这个求极限啊，它是有使用范围的，有的极限数列收敛，有的发散”，白手套已经准备好了。可是，他为什么没有去回答“k1=k2=π”这是收敛数列还是发散数列呢？

我这么骗你，至少可以把你搞晕。就算你后来明白了你上了大当，你也已经老了，你的时间全消耗在迷宫当中了。你老了，你把你上过的当说给别人听，会有几个人相信你呢？

现在，我再说一次：骗死你太容易了，现在相信了吧？N多人自视过高，服不服？N多人自认为的谦虚谨慎实质上是假的，服不服？

你不研究人家是怎么欺骗你的，你就总认为你不会上当的，你上了一次当你不会上第二次当。

骗术就讲到这里，下面讲点正经的。

直线，只存在于我们的意识当中，圆弧也一样。所以，什么叫直线，什么叫圆弧？直线就是从A往B走不拐弯不变向，圆弧就是按某种规则不断的变向走。所以，直线和圆弧的定义当中最为核心的就是两个字：方向。

我们先定义了直线就是从A往B走不拐弯不变向，再定义出长度的：从A往B走不拐弯不变向所走的路程就叫单位1。

可是，西方人说线是由无数个点组成的，这是术。这个术你之所以会接受，是因为你把如下知识给迁移过来了：在现实中你从A走到B，不管怎么走，你所走过的路径上都有一串脚印，脚印就是点，路径就是线，“线是由点组成的”你就接受了。

显而易见，在人的意识当中的“从A往B走不拐弯不变向的直线”跟“按某种规则不断的变向走的圆弧”这是两个东西，想把这两个东西联系起来就得在中间架一座桥。西方人说线是由无数个点组成的就是这座桥，这句话本身就是微积分。这座桥是虚构出来的，是不成立的。西方人把直线说成由无数个点组成，又把圆弧也说成由无数个点组成，这不就是今天在电脑 里面见到的马赛克吗？这个马赛克的本质不就是折线吗？直——折——曲。

当然，还有一种办法进行“巧妙”的转换，用物理学来描述：直线就是从A匀速走到B，这样路程即长度就变成了时间，时间可以测，时间没有直曲之分，“以时间换空间”。可是，圆弧该怎么来描述呢？圆弧就是从A做匀速圆周运动走到B。然而，匀速圆周运动的线速度公式是V=s/t=2πr/t，这不又拐回空间了吗？凭啥说k1=k2=π，仍然没有回答啊。

所以，折腾来折腾去，所求得的圆弧长度仍然只是一个逼近值。自己发明出一个“k1=k2=π”就是在强行架桥，强行把直和曲打通。

实际上，我们完全可以大大方方的承认所求只是逼近值，这也在直与曲之间架起了一座桥，这座桥在现实中是够用的。

唉，这个西方人吧，好比他先脱裤子放屁，人家就笑话他，他听完之后不是去改错反而去证明脱裤子放屁才是正确的，是必须的，这么做是为全人类负责。

注意，我并非是在否定“无限逼近”的价值，我只是在说，“无限逼近”不是“等于”，我只是在问，凭啥说k1=k2=π。

我之所以选用“直曲转换问题”为例子，这是因为：

一、数学中的直曲转换问题本身就很重要影响就极大，我们完全可以说现代数学大厦就是建立在k1=k2=π之上的。

二、换一个语境就成了“是非曲直”，曲指的作恶，直指的是行善。

我有理由相信，大家读过我的文章之后已经明白了骗术的“基本法则”就是：徐徐图之。他们并非是直接指鹿为马，而是通过“不断细分”这样的手法逐步“化直为曲”即一步一步的歪曲。

“不断细分”在现实中就是“多大点事啊，你这么咄咄逼人？”、“小题大做你干什么呀？”，在现实中就是“我是不小心的”、“我给你道个歉好吧，本来也没有多大的事”。通过这样的方式，一步一步的把你引上歧路把你带上贼船。

当然，你可能会说，这么多人都上了贼船，我也是没办法啊，我也得吃饭啊。嗯，是这样的，但你到底是“心曲”还是“腰曲”呢？这事只有你自己最清楚。如果你是“心曲”，你跟红衣教主就是一伙的，如果你是“腰曲”然而“心正”你就是身在曹营心在汉。

当然，你可能还会说，就算我是“腰曲”且“心正”那又如何呢？这么多人上了贼船，人类毁灭是迟早的事啊，我这么干除了能对得起自己的良心并没有什么实实在在的意义啊。说得好！所以是“身在曹营心在汉”，得有“汉”！“汉”是什么？“汉”就是不断发展，楼越盖越高，地基不牢的一定会崩塌的，狐狸尾巴一定是会露出来的。换言之，你仅仅是自己“腰曲”且“心正”确实是意义极有限的。

更为重要的是，红衣教主并不会因为一次、两次失败他就洗心革面了，恰好相反，红衣教主也是“自有接班人”的，上一个红衣教主败露了，下一任红衣教主就会总结“经验教训”，完善自己的骗术。具体怎么完善呢？还是那个招，“不断细分”，这次他会更“细”，否则为什么你今天能听到“细节里面有魔鬼”，否则为什么今天“精致生活”大流行？

可是，比上一代红衣教主做得更“细致”，更为“不断细分”，这就意味着总步数会增加，红衣教主得手的时间就会延后，简言之，他变慢了。红衣教主能忍得了吗？他是忍不了，因此怎么他会怎么办呢？既然总步数变多了，那就提高“效率”，以时间换空间。为什么今天你总在听人给你谈“效率”呢？就是这个道理。

这里面有一个“文字游戏”是需要重视的。下一代红衣教主总结上一代教主之所以失败就是太快，他的办法就是慢一点。而另一方面，下一代红衣教主总在宣讲“高效率”，要快一点，这难道不是自相矛盾吗？这一点都不矛盾，“慢”在此处的内涵指的更加细分，通过增加步数来完成欺骗之目的，并非你所认为的那个速度慢；“快”的内涵是因为增加了步数所以就得提速，这样总时间就不变。用同一个词汇去表达不同的内涵，这是很常见的，红衣教主利用了这一点，以达混淆视听之目的。

这样，正义一方的对策自然就是“慢慢来”，拒绝追求“高效率”。越是“慢慢来”，红衣教主就越是心急，因为他被拿住了要穴。红衣教主的办法自然就是大造声势，让多数人产生一种幻觉，若是自己不加快步伐就会被抛弃，否则为什么今天焦虑会如此的普遍？

正因为如此，正义一方的主要精力并非用在揭露红衣教主的骗术上面，而是用在加快发展步伐上面，这就意味着正义一方的战士们升级了。换言之，21世纪的今天，水平不够高你加入不了正义的阵营，或者你只能做一点外围的工作。用大白话来说，500年前作为一名正义战士你是一刀一个怪，今天你得是一刀两个怪。为什么李德胜会让人产生神仙下凡之感呢？就是这个道理。李德胜是“升级版本”，而许多人在还刻舟求剑，以古代来测量今天。

就说这么多吧。我得啰嗦一句，我只是在把事情讲清楚，并没有攻击人的意思，各位何去何从是自己看着办。

应该是斜边无限逼近圆弧段，而不是两直边之和逼近圆弧段

果然是你编号啊。

数学就是数学，数学和社会对上吗？相信数学和社会能对上才是被你“徐徐图之”了。本人作为西西河天才，要坚决揭露编号这种骗子行为，昭告天下！

虽然看不懂，但是编号老师一写就是一大篇，看上去挺厉害的样子，我读书少，不要骗我。

正好在知乎上看到一篇文章，给我的感觉也是这样，不知道编号老师有没有兴趣讲解一下。尼古拉·特斯拉真的那么强大吗？