五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】今天的数学(系列) -- qiaozi

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家园 问题就是怎么知道绝对收敛的就一定可以任意重排?
家园 看了好一阵才明白。

原来 - | O 是 -10的意思。

第一个是? Duh? ,Ouh? 噢? 嗷~~~呜~~~ ?

欧拉同学其实都到门边了, 不知道为什么没进去。 院士,资深院士, 荣誉院士, 终身院士, 通信院士。 原来不露脸的才是大院士。

家园 好文!
家园 好故事,好知识,好文笔,好轻松,继续推荐!

家园 哈,好看!

俺基本是属于看热闹滴!

家园 what?

高斯的估计居然只差0.7?

家园 黎叔,伟大的黎叔就要出手了!!!
家园 黎叔就是死早了,要不谁当王子还不一定呢!
家园 觉得你的表术能力超一流啊,怎么还自我谦虚一把?

特别是上篇里这句话,

八卦不是我的专长,所以一开始还是翻译几篇深入浅出的当今大牛的综述(的第一节)。打字也不是我的专长,所以希望一周能搞个一两篇吧。

老兄一会儿上和声,一会儿放音乐,所以准备把你列入大牛一族.

Anyway, 花谢你的文章. 希望一牛到底.

家园 可耐的素数
家园 花。
what?
家园 这应该是特别挑出来唬人的。

虽然对于不是特别大的x,总有Li(x)>π(x),但是数学家们已经证明了这两条曲线相交无穷多次。虽然交点或者是靠近交点的整点找起来比较麻烦,但是有人找到了也不要太吃惊。

家园 咋回事呢?对不上啊?

外链出处

Some values of pi(k·10^22) [0k, compressed with gzip]

x π(x) Li(x)

4d22 783964159847056303858 783964159852157952242.715

123456789A 123456789A

我觉得这个比较可信一点,否则Li-π 的零点会那么接近一个整得不能再整的数,实在令人惊讶。

家园 这个系列,真是,经典!

今天才发现这个系列,一口气看了一半多,发现真好看,也真累脑子。。。明天坚持把课上完。先把学费交了,花!

家园 这的确有些特殊

这里涉及到下面的数据是否准确

我们还是考虑小于4百万亿亿的素数个数。前面提到,一共有大约7.839万亿亿(783964159852157952242)个素数小于四百万亿亿

因为计算量太大,我也是从一篇文章里抄录的具体数值。从你提供的信息来看,很可能是当初作者或者是编辑写错了一位,因为gzip的文件更可能是当初计算程序自动生成的数据。

只是除此之外,单纯从Li(x)的精确度上似乎不能完全推出上面数据是不准确的。可以证明,高斯的估计不能总是非常非常准确,但是我们现在似乎还不能断言对于某个特定的x,高斯的估计是不是可以精确到让人咂舌的地步。我当初认为4百万亿亿(4*10^(22))是这样的一个例子,现在看来可能不是。但是也许4百万零一亿亿就是呢?

嗯,还是要感谢你指出这个问题。花谢一下!

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