五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】今天的数学(系列) -- qiaozi

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家园 疑问:把N个素数乘起来加1,肯定就是个素数么?

定理 素数有无穷多个。

证明 假设素数只有有限多个,那末我们可以把它们全乘起来再加一,得到一个新的(很大很大的)自然数N。一方面,我们知道N必然有一个素数因子(也许就是它本身);另一方面,N又不能被任何素数整除,因为余数总是一。二者矛盾。因此素数必须有无穷多个。证毕。

把已知的素数都乘起来加1,能不能产生一个素数?

如果能的话,找大素数不就简单了。

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