主题：【提问】从音色想到图象压缩 -- 东方射日

是这么着的，一个函数f(x)用Fourier级数近似时，在连续点x处（啥叫“连续”，啥叫“连续点”？初级高等数学里的东西～～～）,Fourier级数收敛到f(x)；在不连续点x处，Fourier级数收敛到［f(x+)＋f(x-)]/2，f(x)的左极限与右极限的平均值。

实际图象压缩时，如果不做处理，就相当于将有限的函数定义做周期扩展，这样边界上的值不连续，Fourier级数就不会收敛到原值，就会失真。

如果将图象按轴对称的方式做周期扩展，边界上的值连续，Fourier级数收敛到原值，就不会失真。而且因为扩展后的函数是偶对称的（啥叫“偶对称”，啥叫“奇对称”？初级高等数学里的东西～～～），Fourier级数中的正弦分量都是零，只剩下余弦分量。