主题：【原创】股指期货（价格失衡，套利机会） -- 范适安

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鲲哥昨天谈了有关定价的几个概念，众鱼虾听的认真，笔记记了不少，完了还有找课外资料开小灶的。鲲哥喜道：“我们都说投资市场遍地是黄金，缺的是发现黄金的慧眼，帮大家伙儿理理概念，带动一些学习气氛，把眼睛擦擦亮，总比糊里糊涂乱折腾好吧。”

众鱼虾纷纷点头称是。

鲲哥道：“我们知道了股指期货理论价格的来历，那么它和股指实际价格的关系何在呢？第一，股指现货价是所有成分股加权平均后的结果，是无法直接买卖的，而股指期货价是众鱼虾对远期市场预期的结果，因此，期指与现指会存在不同步就好理解了。再是，期指最后摘牌是当日最后几小时的结算价，套保的力量会使这一结算价和股指现价非常接近，但未必完全重合。所以，期货合约在市场上的留存期，其价格是一个随机变量，我们就要防止价格冲击影响。在股票现货操作中您可以满仓，价格波动虽可使您产生账面损益，但不会额外增加您的财务负担；期货交易因为是保证金制，市场已经给了您相当于本金的十倍融资，如果您再满仓操作，一旦出现超出您预期的短期价格冲击，风险瞬间放大，足以致命啊！”

众鱼虾吐吐舌头，终于明白了传说中的所谓期货市场风险大，就是大在这根保证金杠杆上啊，要善用这根金杠杆，才能做到以小搏大，看来自控能力很重要呢。

鲲哥接道：“我们前面提到过套利的概念，现在再谈这个问题，我想，大伙儿应该在理解上更深入一层了。我们对期货的套利原理可以这样表述，F = Se（r-d）T ，如果期指高于现指未来值， F 大于Se（r-d）T，买入现货（式右）抛空期货（式左），便可有利可图；反之，如果期指低于现指未来值 F小于Se（r-d）T，卖空现货并买入期货，便可谋取其中差价。套利是一种在结构（或模式）一定的条件下，没有净风险，也没有净投资，鱼啊虾的在开始交易时，便已知未来的获利空间，并实现这个预期利润的市场行为。”

“哦，原来所谓套利就是一种希望平复差价的交易啊。”有小虾挠了挠青壳脑袋。

鲲哥道：“正是！一旦价格失衡就会形成套利机会。举个例子，假设某股票在纽约股票交易所的价格为每股99美元，但在太平洋股票交易所每股则为100美元，那西域鱼就会在纽约股票交易所买入1股某股票，同时在太平洋股票交易所卖出1股某股票；结果，在未扣除交易成本前，会取得1美元的无风险利润。这就是一个简单而典型的套利方式，即买入价格相对较低的资产，同时卖出价格相对较高的资产。”

又有小虾应道：“鲲哥啊，您老举的是跨市场套利的例子吧，其实跨期现，跨合约，只要这种价差机会存在，都是可以套的吧。”

鲲哥点头笑道：“呵呵，您小子算理解了！让我们再次回顾一下期货套利理论吧。当股指在两个不同市场（现货与期货）或期货市场的不同合约间，出现明显差距，就代表出现了套利空间。这个“明显差距”，指的是“基差”以外的区别。期货代表资产未来价格，现货是目前价格，两者间的差距就是基差，基差为持有成本，即F与S的差距。基差具有“到期收敛”的特性。期货套利的关键，除了应用到期日期货与现货价格趋同的特性外，就是咱鱼啊虾的要仔细观察基差是否偏离理论水平，如出现了偏离，且定性这种偏离不是来自于结构变化带来的价值重估，套利的机会就来了。”

一众鱼虾满脸释然，就说：“鲲哥啊，您给我们理一理套利的步骤好吗？”

鲲哥道：“好吧，跟着记哦。首先，咱们得做觉察套利机会的功课，是吧。（1）决定期货指数的理论价格；（2）计算期货指数实际市价与理论价格的差距；（3）估算交易成本；（4）比较价格差距与交易成本；（5）建立无套利区间；（6）计算套利利润。”

说完，鲲哥用大划水在河边沙地上又写了若干字。

大伙儿看去，鲲哥写的是：股指期货理论价，按每日计息的持有成本模式计算为F*= St [1+（r-d）*T/360]；计算期指实际市价与理论价格的差距为Ft-Ft*=Ft-St[1+（r-d）*T/360]。

写完，鲲哥接道：“当我们以理论价格为标准，实际价格高于理论价格时，就表示市场高估期货价格了，只要高估幅度超过执行套利的交易成本，我们按低买高卖原则，就可以在买现货的同时抛空期货指数来套利。反之，如果股指期货价格较低，且低估幅度大于交易成本，咱鱼啊虾的就可以买期货指数卖现货来套利了。”

有小鱼问：“那我们如何估计交易成本（TC）呢？”

鲲哥道：“我们知道，那套利交易需要同时买卖现货及期货指数，交易成本就自然包括现货买卖成本及股指期货买卖成本，加上我们在套利时建立的多空仓必须在到期日前平仓，如此，现货和期货均是双边交易，总成本就是单边交易的两倍。我们来比较一下价格差距与交易成本，当Ft-St[1+(r-d)*T/360]>TC时，我们应该执行买现货，卖期货的套利策略；当St[1+(r-d)*T/360]-Ft>TC时，我们应该执行买入期货，并卖空股票投资组合来套利。”

众鱼虾刷刷的记着笔记，先把概念弄清，细节再慢慢捉摸。

鲲哥道：“我们还可以根据模型，来建立一个无套利区间。实际上，期货价格不论被市场高估还是低估，我们只需利用适当的买卖方法，就可实施套利。所以，期货市场价格与理论价格的差距是一个绝对值| Ft-St[1+(r-d)*T/360] | < TC。交易成本围绕期货理论价格会形成一个无套利区间。期价一旦跌入这个区间，就无法套利了（St[1+(r-d)*T/360]-TC，St[1+(r-d)*T/360]+TC）。”

鲲哥边说边在沙地上画：“我们如何计算套利利润呢？前面已阐述了，当期货市价低于（被低估）或高于（被高估）无套利区间的部分，就是我们想要牟取的套利利润。用公式来表述，如果市价偏高，那么利润 等于Ft–{St[1+(r-d)*T/360]+TC}；如果市价偏低，那么利润 等于{St[1+(r-d)*T/360]-TC}-Ft。”

说完画完这一段，鲲哥接道：“完成了一系列功课，下面就是执行套利交易了，这就比较简单，无非是三部曲，一是设计股票投资组合；二是决定套利规模及买卖股数；三是实施套利交易。不过，在设计股票投资组合方面，还要注意以下概念，一是我们要明白，交易现货指数，意思是根据指数的计算方法，按有关比重选择个别成份股来买卖，这种过程得出的一篮子股票组合，称为指数现货投资组合；二是设计股票投资组合，希望代替不可交易的现货指数，因此，现货投资组合的回报必须尽量模拟现货指数的回报，那些未能完全模拟指数回报的部分，我们就称之为跟踪误差（Tracking Error）。还有，在决定套利规模及买卖股数的时候，我们要明确，套利规模是指套利时的交易总值，是以期货的手数为单位的，一般当价格偏离程度越大，市场成交越高时，市场可以容纳的套利规模就越大。当我们决定了套利规模以后，就要计算现货投资组合中，每种股票需要买卖的股数。原则上，现货投资组合的总市值，应尽量接近套利规模。”

众鱼虾听到这儿，似乎感到对套利的理解又深入了一层。

鲲哥笑道：“哈哈，说到现在，咱们都还是教条主义，理论探讨，在俺做商品期货的套利实务时，其感触是，套利交易似乎理解难度不大，但在实际执行时还是会受到多方制肘的。这些障碍有的是法规的限制，有的市场本身制度上的缺陷，这除了使得指数期货的套利变得较困难外，还会了平添一定程度的风险。所以，在股指期货推出前，加强学习，是多么必要和现实啊！好了，今天就到这儿吧，下课！”

众鱼虾终于明白，啥叫包子要一口一口的吃，理好笔记，抓紧回去消化去了…

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