五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】老马丁胡侃统计之二: 生活中的几个概率统计问题 -- 老马丁

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家园 我对第一题的想法

男孩/女孩数目的结果有三种可能:男孩数超过女孩,女孩数超过男孩,男孩数等于女孩。生男女的概率各为50%的时候,P{男孩数超过女孩} = P{女孩数超过男孩},并且P{男孩数超过女孩} + P{女孩数超过男孩} + P{男孩数等于女孩} = 1。所以

P{男孩数超过女孩} = (1/2)(1-P{男孩数等于女孩})

如果出生的小孩总数是奇数,P{男孩数超过女孩} = 50%

如果出生的小孩总数是偶数,P{男孩数等于女孩}越小,P{男孩数超过女孩}越大。

我作出的结果是如果出生的小孩总数是n,P{男孩数等于女孩}=[n!/((n/2)!(n/2)!)]/2^n。n越大,P{男孩数等于女孩}越小,所以P{男孩数超过女孩}就越大。所以答案应该是A,中心城市医院的记录大。

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