主题:【原创】老马丁胡侃统计之二: 生活中的几个概率统计问题 -- 老马丁
咱先谈谈几个有意思的问题。(已经知道正确答案的先在边上歇歇,喝口茶,唱个歌啥的,好不?)
问题1:某中心城市大医院每年据说有一万五六的新生儿在那里出生。某县城医院也做接生的业务,每年据说有600多个孩子在那里来到人间。如果某一天接生的男孩数超过女孩,医院就记下这天。一年累计下来,请问,哪家医院的这个记录更有可能大一些?
(a)中心城市医院的记录大。
(b)县医院的记录大。
(c)两个医院的记录一样。
问题2:这是个综艺节目,你被选为嘉宾上台参与。你面前有三个一模一样的箱子,你被告知有个箱子里面有个十万美元的支票(或者2克拉钻石/保时捷的钥匙及行驶证,按自己喜好改……)。你选对了箱子,里面的东西就归你。游戏规则是是你先选好一个箱子,然后主持人(她知道哪个箱子里有宝)会打开一个你没选的空箱子给你看,然后你可以决定是换一个箱子,还是坚持你最早的选择。你决定后主持人会打开你最终选择的箱子,宣布结果。请问,那种决策让你赢的概率更大?
(a)换一个箱子
(b)坚持原来的选择
(c)上面两个赢的概率一样。
问题3:这还是个综艺节目,题面比上面的复杂(知道这个Deal/ No Deal节目的能看出来我的问题已经比真实的节目简化了)。你被选为嘉宾上台参与。你面前有10个一模一样的箱子并编号1到10。每个箱子里分别装着1块钱,5块,10块,100块,500块,1000块,5000块,1万块,5万块,10万块,没人知道几号箱子里装多少钱。游戏一开始你选一个箱子放自己手边,主持人会让你在剩下的九个箱子里选一个当众打开。然后会有个台外的银行家联系你,他会出钱买你的箱子。如果你决定接受他的出价,那么游戏结束,你就拿到他出的数目(真金白银)。如果你不接受,主持人会让你在剩下的8个箱子里再选一个当众打开。然后银行家会出一个新数目,你有权决定接受与否。游戏一直进行到所有的箱子打开,或者你接受银行家的出价为止。
假设游戏进行到5个箱子已经打开了:10块,100块,500块,5000块,1万块,还剩下1块钱,5块, 1000块,5万块, 10万块这个五个箱子未知,包括一个你手里的。银行家的上次出价3万块,你不接受。然后主持打开下一个箱子,是5万块的那个。这样未知的四个箱子是1块钱,5块,1000块,10万块, 然后银行家会再次出价。
请问:银行家的这次新出价是升高了还是降低了,或者不变?
假设银行家的出价不变,你应该接受吗?
问题4:假设你是某高校招生委员会的主任。某天校长跑来对你说,看看咱的今年的招生数据,你太喜欢招男生了。
申请人数 录取率
男生 2000 51%
女生 880 42%
你说,领导,不会呀。我特地让下面的人关照多招女生的。不信,你看看这个各系的招生数据:
院| 男生 |女生
| 申请数 录取率 |申请数 录取率
文理院 800 65% 100 90%
工学院 500 60% 30 100%
商学院 300 30% 400 34%
法学院 200 20% 300 24%
医学院 200 30% 50 90%
请问:校长和你谁是对的?为啥那个错的人错了?
四个问题最后都搞能明白的,老马认为统计概论智慧在生活中是够用了。
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新年好!
前面3个都好明白。
第4个逻辑上是明白了,虽然听起来是和直观冲突。
本来准备喝茶的,看来要听老马讲课了。:)
我认为校长错了,出现这个结果的原因是女生
在录取率高的院系报名少,这不是招生老师能够控制的。
既然我不明白第4题,按照规矩我不需要喝茶唱歌做矜持
状,对吧?:)
Deal or No Deal里的银行家可是很抠门的。
期望值是3万多一点,出3万还不够?:)
就是说如果让这个老师任意分类或者说加权的权力,他可以把黑的说成白的。huh?
第四个是个有名的统计悖论,辛普森悖论。
不能送花,说一天给同一个ID送花不能超过六个。
只好明年再补。
这几道题俺上统计课的时候都见过类似的,就不凑热闹了。
表里的女生申请数加起来肯定不是上面说的1100.
当然百分比没问题,且不影响结论.
这几个数是咱凑出来的
刚刚在办公室,现在到家了:)
窃明的争论我都看到了。在那里,话我绝不会多插一句,花倒是送了很多。和自己观点相似的人应该算是朋友吧。加了你一个好友,并祝新年快乐。