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主题:【原创】老马丁胡侃统计之二: 生活中的几个概率统计问题 -- 老马丁

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家园 【原创】老马丁胡侃统计之二: 生活中的几个概率统计问题

上接老马丁胡侃统计之一: 统计概率学科的由来

咱先谈谈几个有意思的问题。(已经知道正确答案的先在边上歇歇,喝口茶,唱个歌啥的,好不?)

问题1:某中心城市大医院每年据说有一万五六的新生儿在那里出生。某县城医院也做接生的业务,每年据说有600多个孩子在那里来到人间。如果某一天接生的男孩数超过女孩,医院就记下这天。一年累计下来,请问,哪家医院的这个记录更有可能大一些?

(a)中心城市医院的记录大。

(b)县医院的记录大。

(c)两个医院的记录一样。

问题2:这是个综艺节目,你被选为嘉宾上台参与。你面前有三个一模一样的箱子,你被告知有个箱子里面有个十万美元的支票(或者2克拉钻石/保时捷的钥匙及行驶证,按自己喜好改……)。你选对了箱子,里面的东西就归你。游戏规则是是你先选好一个箱子,然后主持人(她知道哪个箱子里有宝)会打开一个你没选的空箱子给你看,然后你可以决定是换一个箱子,还是坚持你最早的选择。你决定后主持人会打开你最终选择的箱子,宣布结果。请问,那种决策让你赢的概率更大?

(a)换一个箱子

(b)坚持原来的选择

(c)上面两个赢的概率一样。

老酒的答案

问题3:这还是个综艺节目,题面比上面的复杂(知道这个Deal/ No Deal节目的能看出来我的问题已经比真实的节目简化了)。你被选为嘉宾上台参与。你面前有10个一模一样的箱子并编号1到10。每个箱子里分别装着1块钱,5块,10块,100块,500块,1000块,5000块,1万块,5万块,10万块,没人知道几号箱子里装多少钱。游戏一开始你选一个箱子放自己手边,主持人会让你在剩下的九个箱子里选一个当众打开。然后会有个台外的银行家联系你,他会出钱买你的箱子。如果你决定接受他的出价,那么游戏结束,你就拿到他出的数目(真金白银)。如果你不接受,主持人会让你在剩下的8个箱子里再选一个当众打开。然后银行家会出一个新数目,你有权决定接受与否。游戏一直进行到所有的箱子打开,或者你接受银行家的出价为止。

假设游戏进行到5个箱子已经打开了:10块,100块,500块,5000块,1万块,还剩下1块钱,5块, 1000块,5万块, 10万块这个五个箱子未知,包括一个你手里的。银行家的上次出价3万块,你不接受。然后主持打开下一个箱子,是5万块的那个。这样未知的四个箱子是1块钱,5块,1000块,10万块, 然后银行家会再次出价。

请问:银行家的这次新出价是升高了还是降低了,或者不变?

假设银行家的出价不变,你应该接受吗?

问题4:假设你是某高校招生委员会的主任。某天校长跑来对你说,看看咱的今年的招生数据,你太喜欢招男生了。

申请人数 录取率

男生 2000 51%

女生 880 42%

你说,领导,不会呀。我特地让下面的人关照多招女生的。不信,你看看这个各系的招生数据:

院| 男生 |女生

| 申请数 录取率 |申请数 录取率

文理院 800 65% 100 90%

工学院 500 60% 30 100%

商学院 300 30% 400 34%

法学院 200 20% 300 24%

医学院 200 30% 50 90%

请问:校长和你谁是对的?为啥那个错的人错了?

四个问题最后都搞能明白的,老马认为统计概论智慧在生活中是够用了。

下接

老马丁胡侃统计之三: 两个错误

关键词(Tags): #统计#老马丁胡侃统计#概率元宝推荐:橡树村, 通宝推:蚂蚁不爱搬家,

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家园 我来喝茶了
家园 家里还是办公室?

新年好!

家园 喝茶等结果~~~哈哈
家园 挺有意思

前面3个都好明白。

第4个逻辑上是明白了,虽然听起来是和直观冲突。

本来准备喝茶的,看来要听老马讲课了。:)

我认为校长错了,出现这个结果的原因是女生

在录取率高的院系报名少,这不是招生老师能够控制的。

既然我不明白第4题,按照规矩我不需要喝茶唱歌做矜持

状,对吧?:)

家园 老马丁真大方啊

假设游戏进行到5个箱子已经打开了:10块,100块,500块,5000块,1万块,还剩下1块钱,5块, 1000块,5万块, 10万块这个五个箱子未知,包括一个你手里的。银行家的上次出价3万块,你不接受

Deal or No Deal里的银行家可是很抠门的。

家园 出价合理啊

期望值是3万多一点,出3万还不够?:)

家园 不过这有个问题

就是说如果让这个老师任意分类或者说加权的权力,他可以把黑的说成白的。huh?

家园 谈不上上课,大家一起喝茶聊天而已。

第四个是个有名的统计悖论,辛普森悖论。

家园 凑个整数,让人好算
家园 07年最后一个推荐给这个贴了

不能送花,说一天给同一个ID送花不能超过六个。

只好明年再补。

这几道题俺上统计课的时候都见过类似的,就不凑热闹了。

家园 第四个问题

表里的女生申请数加起来肯定不是上面说的1100.

当然百分比没问题,且不影响结论.

家园 很显然

这几个数是咱凑出来的

家园 新年好

刚刚在办公室,现在到家了:)

家园 老兄在河里关于

窃明的争论我都看到了。在那里,话我绝不会多插一句,花倒是送了很多。和自己观点相似的人应该算是朋友吧。加了你一个好友,并祝新年快乐。

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