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主题:【原创】老马丁胡侃统计之二: 生活中的几个概率统计问题 -- 老马丁

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家园 所有人都选一个号

实际上也应该考虑在内了,因为计算的时候没有限定是不是有重号。

如果限定了样本之间不能有同样的号码,推算方法就不一样了,就是从那N个可能的组合中,选出n个组合,然后再随机一个中大奖组合,这样,中大奖的概率是n/N。

我现在的计算方法使用的是都不中的概率是((N-1)/N)^n,这种情况所选出的组合之间是无关的。应该包括了不同与相同的几率。

实际上可以分解一下

比如还是这13,983,816=N

卖出了2张。那么有两种可能

1 两张组合不同,这个概率是1-1/N

2 两张组合相同,概率是1/N。

第一种情况下,这两个号码可能中奖的概率是2/N。

第二种情况下,这一个号码中奖的概率是1/N。

这样,这两张彩票中大奖的概率就是

(1-1/N)*2/N+1/N*1/N

=2/N-2/(N^2)+1/(N^2)

=(2N-1)/(N^2)

两张不中的概率就是

1-(2N-1)/(N^2)=((N-1)/N)^2

结论是一样的。

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